高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案優(yōu)秀6篇

教案能夠幫助教師提前預(yù)測學(xué)生可能遇到的問題，并做好解決方案。下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案 【篇1】

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)主要內(nèi)容為：經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義。

2、能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算。

3、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小。

三、過程與方法

通過進(jìn)行有關(guān)推理，探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。在具體教學(xué)過程中，教師可在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，使得內(nèi)容更為豐富．教師可以運(yùn)用和學(xué)生共同探究式的教學(xué)方法，學(xué)生可以采取自主探討式的學(xué)習(xí)方法．

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算

難點(diǎn)：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

五、教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

預(yù)先準(zhǔn)備教材、教參以及多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備

教材、同步練習(xí)冊、作業(yè)本、草稿紙、作圖工具等

六、教學(xué)步驟

教學(xué)流程設(shè)計

教師指導(dǎo)學(xué)生活動

1.新章節(jié)開場白. 1.進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

2.進(jìn)行教學(xué). 2.配合學(xué)習(xí).

3.總結(jié)和指導(dǎo)學(xué)生練習(xí). 3記錄相關(guān)內(nèi)容,完成練習(xí).

教學(xué)過程設(shè)計

1、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

2、師生共同研究形成概念

3、隨堂練習(xí)

4、小結(jié)

5、作業(yè)

板書設(shè)計

1、敘述三角函數(shù)的意義

2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

3、例題

七、課后反思

本節(jié)課基本上能夠突出重點(diǎn)、弱化難點(diǎn)，在時間上也能掌控得比較合理，學(xué)生也比較積極投入學(xué)習(xí)中，但是學(xué)生好像并不是掌握得很好，在今后的教學(xué)中應(yīng)該再加強(qiáng)關(guān)于這方面的學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案 【篇2】

各位同仁，各位專家：

我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第四冊 第1。2節(jié)

先對教材進(jìn)行分析

教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號。

地位和作用： 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認(rèn)真探討教材，精心設(shè)計過程。

教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)能力

1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。

3。在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行

針對對教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下

知識目標(biāo)：

（1）任意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號，

能力目標(biāo)：

（1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；

（2）正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；

（3）通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。

德育目標(biāo)：

（1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；

針對學(xué)生實(shí)際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計教學(xué)方法

教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展

（1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識，形成新的概念；

（2）通過例題講解分析，逐步引出新知識，完善三角定義

運(yùn)用多媒體工具

（1）提高直觀性增強(qiáng)趣味性。

教學(xué)過程分析

總體來說， 由舊及新，由易及難，

逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)

先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義

過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義

再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義

給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。

具體教學(xué)過程安排

引入： 復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？

由學(xué)生回答

SinA=對邊/斜邊=BC/AB

cosA=對邊/斜邊=AC/AB

tanA=對邊/斜邊=BC/AC

逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。

我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時多放在直角坐標(biāo)系里， 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示， 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義任意一個角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了

從而得到

知識點(diǎn)一：任意一個角的三角函數(shù)的定義

提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對于確定的角A ，這三個比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān)。

精心設(shè)計例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義

例1已知角A 的終邊經(jīng)過P（2，—3），求角A的三個三角函數(shù)值

（此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動手完成）

例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個三角函數(shù)值

結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會隨角的大小而變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱呼為三角函數(shù)，

提出問題：這三個新的定義確實(shí)問是函數(shù)嗎？為什么？

從而引出函數(shù)極其定義域

由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論

知識點(diǎn)二：三個三角函數(shù)的定義域

同時教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)

例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個三角函數(shù)值

解答中需要對變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論， 讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個知識點(diǎn)

知識點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系

由學(xué)生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號記憶方法，便于學(xué)生記憶

例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA

求cosA，tanA

綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)

拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討

小結(jié)回顧課堂內(nèi)容

課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識的記憶和理解

課堂作業(yè)P16 1，2，4

（學(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）

課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）

必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4

板書設(shè)計（見PPT）

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案 【篇3】

今天我說課的課題是《銳角三角函數(shù)》(第一課時)，所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。

根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個方面加以說明。

一、教材的地位和作用

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：

九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

從學(xué)生已具備的知識和技能來看：

九年級學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強(qiáng)的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)

從心理特征來看：初三學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：理解正弦函數(shù)意義，并會求銳角的正弦值。

難點(diǎn)確定為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個完整的整體，學(xué)生學(xué)知識技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，我將四個目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1.理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值;

2.初步了解銳角正弦取值范圍及增減性;

3.掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法;

4.經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比歸納的探究問題的能力;

5.通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突;建立知識間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評價，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中主動參與概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一)自主探究

1、復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

1、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=350，則∠B= 0

2、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=3，則BC=

設(shè)計意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎?”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)(板書課題)

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望‘

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

(二)自主合作

1、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知(要求學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作探究)

1、(播放綠化荒山的視頻)課本P74問題與思考,求的值

2、課本P75思考：求的值

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

2、分析思考，加深理解

1、課本P75探索,

問：與有什么關(guān)系?你能解釋嗎?

2、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

對定義的幾點(diǎn)說明：

1、sinA是一個完整的符號，表示∠A的正切習(xí)慣上省略“∠”的符號.

2、本章我們只研究銳角∠A的正弦.

3、sinA的范圍：0

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對銳角正弦定義闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

(三)自主展示(強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基)

1、(例1課本P76)已知：在Rt△ABC中，∠C=900，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、判斷對錯(學(xué)生口答)

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB ( )

(2)sin600=sin300+sin300 ( )

3、如圖,將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍,則tanA的值( )

A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不確定

4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3，- 4)，OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。

(四)自主拓展(提高升華)

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題;

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，周長為60，求：斜邊AB的長?

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

(五)自主評價(小結(jié)歸納，拓展深化)

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗(yàn)是那個方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計了這么三個問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識;

②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么;

③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，為了使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)，我設(shè)計以下問題加以追問：

1、sinA能為負(fù)嗎?

2、比較sin450和sin300的大小?

設(shè)計要求：(1)先學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評價.

設(shè)計意圖：

(1)有一定難度需要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣.

(2)學(xué)生通過互評自評，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)及時進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。我的說課到此結(jié)束，敬請各位老師批評、指正，謝謝!

教學(xué)反思

1.本教學(xué)設(shè)計以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案 【篇4】

在前一段我講了30度、45度、60度特殊角的三角函數(shù)值，它是北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊的一節(jié)課，在前一節(jié)剛講過正弦、余弦、正切三角函數(shù)的定義和求法。現(xiàn)把我對本節(jié)課的做法和想法與大家交流一下，希望能得到同行和專家的指點(diǎn)，以期取得更大的進(jìn)步。

一、說教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理。進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義；能夠進(jìn)行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算；能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小。

2、發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力；培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。

二、說教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索特殊銳角三角函數(shù)值的過程，進(jìn)行這些三角函數(shù)值的計算并會比較不同銳角三角函數(shù)值大小

在引入時我采用創(chuàng)設(shè)情境法，“為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。請你設(shè)計一個方案，來測量一棵大樹的高度。這樣會增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容更感興趣。

三、說教學(xué)設(shè)計：

1、讓學(xué)生自主研習(xí)，獨(dú)立探究。

（1）觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？他們分別等于多少度？

（2）sin30度等于多少呢？你是怎樣得到的？cos30度呢，tan30度呢？

2、讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、生生互動

（1）請同學(xué)們完成下表：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值（表格略）

（2）觀察表格中函數(shù)值的特點(diǎn)。先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？第二列、第三列呢？

（3）同桌之間可互相檢查一下對30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的記憶情況。

3、精講細(xì)評，師生合作（先由學(xué)生獨(dú)立完成）

（1）計算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。

（2）鐘表上的鐘擺長度為25 Cm，當(dāng)鐘擺向兩邊擺動時，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。（結(jié)果精確到0。1 Cm）

分析：引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)題意畫出示意圖，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力

4、延伸遷移，形成技能

（1）計算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；

（2）某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°。高為7 m，扶梯的長度是多少？

自主小結(jié)：

講課后我讓學(xué)生自主小結(jié)本節(jié)收獲，并給他們提出困惑的時間和機(jī)會

在本節(jié)課中我感覺學(xué)生整體來說收獲不小，有百分之八十的學(xué)生都會進(jìn)行計算，只是對這些三角函數(shù)值的記憶還有欠缺，課下還需時間加以鞏固。課堂中學(xué)生積極性也很高，能體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用廣泛，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對解決實(shí)際生活問題的幫助，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案 【篇5】

一、教學(xué)背景

《同角三角函數(shù)基本關(guān)系式》是人教版高中數(shù)學(xué)必修第四冊第一章第二節(jié)中的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，是在學(xué)習(xí)了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后進(jìn)行教學(xué)的，同時同角三角函數(shù)的基本關(guān)系也為之后學(xué)習(xí)兩角和差公式奠定了基礎(chǔ)，起著銜接作用。運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系，能夠更好的解決有關(guān)三角函數(shù)中求同角的其他三角函數(shù)值使解題更方便。學(xué)生在獲得三角函數(shù)定義的過程中已經(jīng)充分認(rèn)識到了借助單位圓、利用數(shù)形結(jié)合思想是研究三角函數(shù)的重要工具。本節(jié)課內(nèi)容中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。

高中學(xué)生已經(jīng)具備了初等代數(shù)、初等幾何的相關(guān)知識，以及一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。學(xué)生已經(jīng)比較熟練的掌握了三角函數(shù)定義的兩種推導(dǎo)方法，從方法上看，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合，猜想證明有所了解。從學(xué)習(xí)情感方面看，大部分學(xué)生愿意主動學(xué)習(xí)。從能力上看，學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力、探究能力較弱。因而通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、推理能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對教材和學(xué)情的分析，我確立了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系，熟練掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。

2、過程與方法目標(biāo)：牢固掌握同角三角函數(shù)的八個關(guān)系式，并能靈活運(yùn)用于解題，提高學(xué)生分析、解決三角的思維能力，能靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)為：理三角函數(shù)值的符號的確定，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用。

二、活動評價

在課堂教學(xué)過程中，我將對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時而有效的評價。注重課程中的過程性評價，無論是在學(xué)生開始遇到問題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時候，還是在逐步思考、交流、探索的教學(xué)過程中，我都會注重對于學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價。比如，在課堂討論較難理解的問題時，我將先請一位平時善于解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生來回答，并請其他同學(xué)對其進(jìn)行評價，然后再請大家給出不同的意見，從而形成良性的互動，在學(xué)生們的思維碰撞之中，正確、完善的結(jié)論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。

三、課程設(shè)計

在新課改理念的指導(dǎo)下，針對本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，我將采用故事法、探究法、自主學(xué)習(xí)和合作探究等教學(xué)法，先從一個情境問題出發(fā)，然后引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地對一組問題進(jìn)行思考和探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并在期間采用學(xué)生自評、小組互評、教師評價等多種方式，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的興趣。下面我將詳細(xì)闡述本節(jié)課的教學(xué)過程。

1、趣味導(dǎo)入：上課伊始，我會通過多媒體講述“蝴蝶效應(yīng)”的故事，引導(dǎo)學(xué)生理解事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，如果說南美亞馬遜雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風(fēng)這兩種看來是毫不相干的事物，都會有這樣的聯(lián)系，那么同一個角的三角函數(shù)應(yīng)當(dāng)也會有著非常密切的關(guān)系。通過這樣的故事導(dǎo)入，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情，活躍其思維，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

2、溫故知新：在這一環(huán)節(jié)，我將引導(dǎo)學(xué)生回顧三種常見三角函數(shù)的概念，單位圓中的任意角概念，以及初中學(xué)段學(xué)習(xí)的同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明任意角的三角函數(shù)也具備相應(yīng)的基本關(guān)系。在這個過程中，我會請不同層次的學(xué)生起來回答，并請其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，引導(dǎo)全體學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和思考。學(xué)生依據(jù)以往證明三角函數(shù)平方關(guān)系的思路，能夠較快想到利用單位圓中的勾股定理關(guān)系，證明得到sin2α+cos2α=1，同樣的，根據(jù)任意角的正切函數(shù)定義，得到tanα=sinα/cosα。

接下來，我將引導(dǎo)學(xué)生思考例1，(已知sinα=3/5，且α是第二象限角，求角α的余弦和正切值。)學(xué)生可能會躍躍欲試，先用平方關(guān)系式計算余弦值，但卻會遇到開方時判別正負(fù)號的問題，于是才會根據(jù)α是第二象限角這個條件進(jìn)行判斷。這時我將會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會先判斷任意角的區(qū)間及其三角函數(shù)的符號，再利用公式進(jìn)行計算的解題思路。這樣學(xué)生就能夠更輕松地探索出例2的解答方法。例2當(dāng)中，由于根據(jù)余弦值的范圍，確定α可能在第二或第三象限出現(xiàn)，于是學(xué)生就能夠想到采用分類思想進(jìn)行解答。通過學(xué)生的自主思考和我的適當(dāng)引導(dǎo)，可以自然而然地突破本課的難點(diǎn)。

3、歸納總結(jié)

經(jīng)過前面的師生共同參與的探究討論，就逐步歸納總結(jié)出了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。在這個過程中，我會根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)，分別請他們發(fā)言，并請其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，在師生互動中，共同推導(dǎo)出結(jié)論，這種方法既可以有效地突出本課的重點(diǎn)，又自然而然地突破了本課的難點(diǎn)。

4、實(shí)踐應(yīng)用

為鞏固所學(xué)知識，我會從教材中分梯度選取習(xí)題，給學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，并請2-3位同學(xué)在黑板上完成，在練習(xí)后我會進(jìn)行及時講解。

在布置作業(yè)時，為了使所有學(xué)生都能夠根據(jù)自身情況鞏固所學(xué)知識，我將布置一類“必做題”和一類“探究題”，其中“探究題”是提供給那些學(xué)有余力的學(xué)生在課余時間完成的，幫助其拓展思維，培養(yǎng)興趣。

5、課程總結(jié)

本節(jié)課的內(nèi)容是極富探索性，我通過提問式復(fù)習(xí)和情境問題導(dǎo)入，學(xué)生產(chǎn)生好奇心和探索熱情。接著，以學(xué)生為主體，我來引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識和方法，循序漸進(jìn)地進(jìn)行探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，從而自然地完成本課的教學(xué)過程，同時幫助學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

在板書設(shè)計方面，我會用簡潔、工整的方式給出相關(guān)探究問題，同時以多媒體輔助展示平移動畫，便于學(xué)生進(jìn)行觀察和探究。

四、教學(xué)體會

本節(jié)課我主要采用的是“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究”的教學(xué)方法，以學(xué)生熟知的足球運(yùn)動為情境引入新課，以問題為載體，以師生合作探究為主線，以思維訓(xùn)練為核心，以能力發(fā)展為目標(biāo)，充分調(diào)動一切可利用的因素，激發(fā)學(xué)生的參與意識，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在和諧、愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法。整個教學(xué)中既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用。在課堂隨機(jī)提問以及討論結(jié)果的過程中，我采用多層次多角度的評價方式，不僅能促使學(xué)生思考問題，掌握學(xué)習(xí)知識的技巧和方法，還能調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)課堂氣氛。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案 【篇6】

1、教學(xué)目標(biāo)：

一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。

二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號。

三、通過學(xué)生積極參與知識的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。

四、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結(jié)合思想。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。

難點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

授課過程：

一、引入

在我們的現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動變化都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學(xué)習(xí)刻畫這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)任意角概念時，我們知道在直角坐標(biāo)系中研究角，可以給學(xué)習(xí)帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進(jìn)行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標(biāo)系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？

學(xué)生情況估計：學(xué)生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)。

問題：

1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？

2、點(diǎn)Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？

3、點(diǎn)P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。

練習(xí)：計算的各三角函數(shù)值。

三、任意角的三角函數(shù)的定義

角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？

嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？

評價學(xué)生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。

四、解析任意角三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點(diǎn)解析三角函數(shù)嗎？（定義域）

對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)。

五、三角函數(shù)的應(yīng)用。

1、已知角，求a的三角函數(shù)值。

2、已知角a終邊上的一點(diǎn)P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。

以上兩道書上的例題，讓學(xué)生自習(xí)看書，學(xué)生看書的同時，老師提出問題：

1、已知角如何求三角函數(shù)值？

2、利用角a的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點(diǎn)？）

3、變式：已知角a終邊上點(diǎn)P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。

4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。

六、小結(jié)及作業(yè)

教案設(shè)計說明：

新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗(yàn)新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來設(shè)計。

首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學(xué)生體會到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。

其次，到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學(xué)生提出自己的想法，同時讓學(xué)生去辨證這個想法是否是科學(xué)的？因?yàn)橐粋€概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模茖W(xué)的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學(xué)生去體驗(yàn)一個新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數(shù)概念的理解。

再次，讓學(xué)生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個"數(shù)"的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。