初中數學教案怎么寫（15篇）

教案中必須明確教學目標，即要達到的學習成果。以下是小編為大家收集的初中數學教案怎么寫 ，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學教案怎么寫篇1

一．學生情況分析

學生已經學習了平行四邊形的性質和判定，也學習了一種特殊的平行四邊形菱形的性質和判定，對于類似的問題有一定的學習精力、經驗和感受，這將更有利于學生對本節課的學習。

二．教學任務分析

教學目標：

知識目標：

1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。

2.掌握正方形的性質定理1和性質定理2。

3.正確運用正方形的性質解題。

能力目標：

1.通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。

2．在直觀操作活動和簡單的說理過程中，發展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。

情感與價值觀

1.通過理解四種四邊形內在聯系，培養學生辯證觀點

教學重點：正方形的性質的應用．

教學難點：正方形的性質的應用．

三、教學過程設計

課前準備

教具準備: 一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀．

學生用具：白紙、剪刀

教學過程設計分成四分環節：

第一環節：巧設情境問題，引入課題

第二環節：講授新課

第三環節：新課小結

第四環節：布置作業

第一環節 巧設情境問題，引入課題

進入正題，提出本節課的研究主題正方形

第二環節 講授新課

主要環節

（1）呈現兩種通過不同途徑得到正方形的過程，給正方形下定義

（2）討論正方形的性質

（3）通過練習加強對正方形性質的理解

（4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關系。

（5）尋找正方形的判定方法

目的：

1． 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個正方形，可以在矩形的基礎上強化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎上強化角的條件得到。于是在課上呈現這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系打下基礎。

2． 由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質和判定方法都可以從中挖掘和發現。

大致教學過程

呈現一個平行四邊形變成正方形的全過程．（演示）

由于平行四邊形具有不穩定性，所以先把平行四邊形木框的一個角變為直角，再移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時平行四邊形變成了一個正方形．

這個變化過程，可用如下圖表示

由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．

這個平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個角變成直角，此時的平行四邊形也變成了正方形．

這個變化過程，也可用圖表示

你能根據上面的變化過程，給正方形下定義嗎？

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個角為直角的菱形，所以可以說：有一個角是直角的菱形叫做正方形．

由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個角是直角的菱形．

因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形，所以它的性質是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質，也有矩形和菱形的特殊性質，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質．

正方形的性質：

邊：對邊平行、四邊相等

角：四個角都是直角

對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．

正方形是軸對稱圖形嗎？如是，它有幾條對稱軸？

正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，即：兩條對角線，兩組對邊的中垂線．

例題

［例1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，求AOB，OAB的'度數．

分析：本題是正方形的性質的直接應用．正方形的性質很多，要恰當運用，本題主要用到正方形的對角線的性質，即正方形的軸對稱性．

解：正方形ABCD是菱形，對角線AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對角線AC平分BAD，因此：OAB=45

拿出準備好的剪刀、白紙來做一做

將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣剪才能剪出一個正方形？（學生動手折疊，想，剪切）

只要保證剪口線與折痕成45角即可．因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，把折痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，打開即是正方形．

正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關系呢？

正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關系呢？

它們的包含關系如圖：

此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個平行四邊形是正方形？

先判定一個四邊形是平行四邊形，再判定這個平行四邊形是矩形，然后再判定這個矩形是菱形；或者先判定一個四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．

由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應可作變化，在應用時要仔細辨別后才可以作出判斷．

第三環節 課堂練習

教材 隨堂練習1，2

第四環節 課時小結

正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．

正方形的性質與平行四邊形、矩形、菱形的性質可比較如下：（出示小黑板）

第五環節 課后作業

課本習題4.7 1，2，3．

四．教學設計反思

在教材中，并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應該幫助學生理清思路，使他們明確判定的方法。

為了實現這個目標，在本節課的開始，教師就采取了兩種方式呈現正方形的形成過程，在直觀上幫助學生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關系；在講解正方形性質的過程中又再次強化了這種認識。通過層層鋪墊，讓學生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經學習過，因此關于正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。

初中數學教案怎么寫篇2

教材分析

1．本節在引言中的方程基礎上，首先通過兩個實際問題，進一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導學生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。

2．書中的定義是以未知數的個數和次數為標準，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。

3、本節始終都有列方程的內容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學難點，化整為零地培養由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學情分析

1、通過課堂練習，大部分學生對概念基本理解，能夠找出各項系數，但有少數學困生對于系數符號沒有掌握。

2、部分學生由于基礎較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的`難度，解決這問題要以多練為主。

3、學生認知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。

教學目標

1、從實際問題引出一元二次方程，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型，培養學生分析問題和解決問題的能力及用數學的意識。

2、使學生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項。

3、通過概念教學，培養學生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習，使學生對概念理解具備完整性和深刻性。

教學重點和難點

1、重點：概念的形成及一般形式。

2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數”。

初中數學教案怎么寫篇3

一教學目標

1.通過案例理解正比例函數，能列出正比例函數關系式

2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力

二教學重點

理解正比例函數的概念

三教學難點

利用正比例函數解決生活實際問題

四教學過程

【提出問題】

1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進了千米，耗費了他150天時間。

（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答

【師】點評總結

2.寫出下列變量間的函數表達式

（1）正方形的周長l和半徑r之間的關系【進一步抽象問題讓學生思考】

（2）大米每千克四元，則售價y元與數量x(kg)的函數關系式是什么？

（3）下列函數關系式有什么共同點？（小組合作）【分析共同點和不同點，找出規律】

（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=

【生回答，師點評】

【引入新課】

正比例函數的概念：

一般地，形如y=kx (k≠0)的.函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書概念，引導學生分析正比例函數的定義】

2 【例題講解】

例1在同一坐標系里，畫出下列函數的圖像：y==x y=3x

解：【略】 【掌握函數圖像的畫法：列表，描點，連線】

3．練習

（1）已知正比例函數y=kx.當x=3時y=6 。求k的值

(2)一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關系式是怎樣的？當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？

四小結

五課外作業

【反思】

由于函數的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節課首先通過實例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。

初中數學教案怎么寫篇4

教學目標

（一）教學知識點

1.命題的組成：條件和結論。 2。命題的真假 。 3。了解數學史。

（二）能力訓練要求

1.能夠分清命題的題設和結論。會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；能 判斷命題的真假。

2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法。

3.通過對歐幾里得《原本》 的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值。

（三）情感與價值觀要求

1.通過舉反例的方法來 判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統一體。

2.通過了解數學知識，拓展學生的視野，從而激發學生學習的興趣。

教學重點

找出命題的條件（題設）和結論。

教學 難點

找出命題的條件和結論。

教學過程

Ⅰ.巧設現實情境，引入課題

上節課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？

下面大家來 想一想：

觀察下列命題，你能發現這些命題有什么共同的結構特征？

（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。

（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。

（3）如果一個三角形是 等腰三角形，那 么這個三角形的兩個底角相等。

（4）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。

（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形。

學生分組討論。

①這五個命題都是用“如果……，那么……”的 形 式敘述的。

②每個命題都 是由已知得到結論。

③這五個命題的每個命題都有條件和結論。

Ⅱ.講授新課

1 .命題的`組成：每個命題都有條件和結論兩部分組成。

條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷 出的事項。

2.舉例說明 命題如何寫成“如果……，那么……”的形式

①明顯的。

②不明顯的。

做一做

1.下列各命題的條件是什么？結論是 什么？

（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；

（2）如果a>b，b>c，那么a=c；

（3）兩角和其中一角的對邊對應 相等的兩個三角形全等；

（4）菱形的四條邊都 相等；

（5）全等三角形的面積相等。

2.上述命題中哪 些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？

3.真命題和假命題

我們把正確的命題稱為真命題（tru e statement），不正確的命題稱為假命題（false statement）。

思考：如何證實一個命題是真命題呢？

4.我們這套教材有如下命題作為公理：

1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

2.兩條平行線被第三條直線所 截，同位角相等。

3.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。

4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全 等。

5.三邊對應相等的兩個 三角形全等。

6.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

Ⅲ.課堂練習

Ⅳ.課時小結

本節課我們主要研究了命題的組成及真假。知道任何一個命題都是由條件和結論兩部分組成。命題分為真命題和 假命題。

在辨別真假命題時。注意：假命題只需舉一個反例即可。而真命題除公理和性質外，必須通過推理得證。

Ⅴ.課后作業

2.預習提綱

（1）平行線的判定方法的證明

（2）如何進行推理

初中數學教案怎么寫篇5

教學目標

（一）知識認知要求

1。回顧收集數據的方式。

2。回顧收集數據時，如何保證樣本的代表性。

3。回顧頻率、頻數的概念及計算方法。

4。回顧刻畫數據波動的統計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式。

5。能利用計算器或計算機求一組數據的算術平均數。

（二）能力訓練要求

1。熟練掌握本章的知識網絡結構。

2。經歷數據的收集與處理的過程，發展初步的統計意識和數據處理能力。

3。經歷調查、統計等活動，在活動中發 展學生解決問題的能力。

（三）情感與價值觀要求

1。通過對本章內容的回顧與思考，發展學 生用數學的意識。

2。在活動中培養學生團隊精神。

教學重點

1。建立本章的知識框架圖。

2。體會收集數據的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數及刻畫數據離散程度的統 計量在實際情境中的意義和應用。

教學難點

收集數據的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數、刻畫數據離散程度的統計量在不同情境中的應用。

教學過程

一、導入新課

本章的內容已全部學完。現在如何讓你調查一個情況。并且根據你獲得數據，分析整理，然后寫出調查報告，我想大家現在心里應該有數。

例如，我們要調查一下“上網吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？

先選擇調查方式，當然這個調查應采用抽樣調查的方式，因為我們不可能調查到所有上網吧的人，何況也沒有必要。

同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調查，然后再作統計分析，然后把調查結果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現最好？

二、講授新課

1。舉例說明收集數據的方式主要有哪幾種類型。

2。抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。

3。舉出與頻數、頻率有關的幾個生活實例？

4。刻畫數據波動的統計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說明。

針對上面的幾個問題，同學們先獨 立思考，然后可在小組內交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。

（教師可參與到學生的討論中，發現同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）。

收集數據的方式有兩種類型：普查和抽樣調查。

例如：調查我校八年級同學每天做家庭作業的時間，我們就可以用普查的形式。

在這次調查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業的時間。

用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時總體中個體數目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調查。

例如把上面問題改成“調查全國八年級同學每天做家庭作業的時間”，由于個體數目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數字來估計總體，例如平均數、中位數、眾數 、極差、方差等。

上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數據具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性。

例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數段，落在這個分數段的分數有幾個，表明數據落在這個小組的頻數就是多少，數據落在這個小組的頻率就是頻數與數據總個數的商。

刻畫數據波動的統計量有極差、方差、標準差。它們是用來描述一組數據的穩定性的。一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

例如：某農科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產量如下（單位：千克）

甲：450 460 450 430 450 460 440 460

乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產量比較穩定？

我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩定。

還可以用方差來比較哪一種玉米穩定。

s甲2=100，s乙2=200。

s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產量較穩定。

三。建立知識框架圖

通 過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內容，下面構建本章的`知識結構圖。

四、隨堂練習

例1一家電腦生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場調查，產品的銷量占這三個 大商場同類產品銷量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產品在國內同類產品的銷售量占40%。請你根據所學的統計知識，判斷該宣傳中的數據是否可靠：________，理由是________。

分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統計知識，作出科學的判斷， 同時運 用統計原理給予準確的解釋。因此，該電腦生產廠家憑借挑選某城市經銷本產品情況，斷然說他們的產品在國內同類產品的銷量占40%，宣傳中的數據是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太小；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。

例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 。請根據下面的疫情統計圖表回答問題：

（1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數據統計走勢圖，觀察后回答：

①每天新增確診病例與新增疑似病例人數之和超過100人的天數共有__________天；

②在本題的統計中，新增確診病例的人數的中位數是___________；

③本題在對新增確診病例的統計中，樣本是__________，樣本容量是__________。

（2）下表是我國一段時間內全國確診病例每天新增的人數與天數的頻率統計表。（按人數分組）

①100人以下的分組組距是________；

②填寫本統計表中未完成的空格；

③在統計的這段時期中，每天新增確診

病例人數在80人以下的天數共有_________天。

解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數 19

（2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25

五．課時小結

這節課我們通過回顧與思考這一章的重點內容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統計的思想和知識解決問題，作出決策。

六．課后作業：

七．活動與探究

從魚塘捕得同時放養的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（單位：千克）。依此估計這240尾魚的總質量大約是

A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克

初中數學教案怎么寫篇6

教材與學情：

解直角三角形的應用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進行教學，它是把一些實際問題轉化為解直角三角形的數學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應引起足夠的重視。

信息論原理：

將直角三角形中邊角關系作為已有信息，通過復習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結歸納，使信息優化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業，使信息得到反饋。

教學目標：

⒈認知目標：

⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實際問題轉化為數學

⑶能利用已有知識，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。

⒉能力目標：培養學生分析問題和解決問題的能力，培養學生思維能力的靈活性。

⒊情感目標：使學生能理論聯系實際，培養學生的對立統一的觀點。

教學重點、難點：

重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題

難點：正確理解題意，將實際問題轉化為數學問題。

信息優化策略：

⑴在學生對實際問題的探究中，神經興奮，思維活動始終處于積極狀態

⑵在歸納、變換中激發學生思維的靈活性、敏捷性和創造性。

⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現。

教學媒體：

投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）

高潮設計：

1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態中，從而激發學生學習的積極性和主動性

2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉、翻折等變換，使學生對問題本質有了更深的認識

教學過程：

一、復習引入，輸入并貯存信息：

1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三邊a、b、c有什么關系？

⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關系？

⑶邊與角之間有怎樣的關系？

2.提問：解直角三角形應具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息

二、實例講解，處理信息：

例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。

⑴引導學生將實際問題轉化為數學問題。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解題過程，學生練習。

⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。

例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的'仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。

⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。

解：設山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、歸納總結，優化信息

例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。

四、變式訓練，強化信息

(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。

練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。

練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的

仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。

教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質：

⑴將基本圖形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。

⑵引導學生歸納三個練習題的等量關系：

練習1的等量關系是AB＝AB；練習2的等量關系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作業布置，反饋信息

《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。

板書設計：

解直角三角形的應用

例1已知：………例2已知：………小結：………

求：………求：………

解：………解：………

練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

初中數學教案怎么寫篇7

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。

二、教學目標

(一)知識與技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

(二)數學思考：

體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感態度：

培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。

三、教學重點與難點

教學重點：二元一次方程及其解的概念。

教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

四、教法與學法分析

教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。

學法：閱讀、比較、探究的學習方式。

五、教學過程

1．創設情境，引入新課

從學生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。

（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?

設姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。

（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？

設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？

從而揭示課題。

（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”“樂學”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）

師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）

師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？

活動：你自己構造一個二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。）

二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋,引導學生類比一元一次方程的解的概念,讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）

二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？

（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）當x=2時，求所對應的y的值；

（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；

（3）用含x的代數式表示y；

（4）用含y的代數式表示x；

（5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．

（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）

大顯身手：

課內練習第2題

梳理知識，課堂升華

本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業布置

必做題：書本作業題1、2、3、4。

選做題：書本作業題5、6。

設計說明

本節授課內容屬于概念課教學。數學學科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學概念作為核心和邏輯起點，形成系統的'數學知識，所以數學概念是數學課程的核心。只有真正理解數學概念，才能理解數學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發現不同點，進而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話的內涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解、不止一個解、無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。

在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，

此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數的取值，代入原方程求另一個未知數的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。

初中數學教案怎么寫篇8

【教學目標】

1進一步認識方程及其解的概念。

2理解一元一次方程的概念，會根據簡單數量關系列一元一次方程。 3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。

【教學重點】

一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節教學的重點。

【教學難點】

用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過程比較復雜，是本節教學的難點。

【學習準備】

1．下面哪些式子是方程？

（1）3

(2)1;

（2）x31;

（3）3x5;

（4）2xy4;

（5）x31;

（6）3x14．

2．方程與等式有什么聯系與區別？

方程是解決實際問題的一個重要數學模型，需要我們進一步學習研究。

【課本導學】

思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學習”的三個問題，思考：

1．列方程就是根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式。

（1）原價為50元的衣服，按8折銷售，售價是多少元？原價若為x元呢？

（2）你能舉例說明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加

（3）張明投進x個，那么“小杰投進的球的個數”可以怎樣表示？“3人一共投進的球數”怎樣表示？

你是怎么理解“三人平均每人投進14個球”這句話的？

思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點？請思考：

1.你可以從哪些角度對這些方程進行觀察呢？說說你的想法。

2.具有“合作學習”中所列方程一樣特點的'方程叫做一元一次方程，你能說說這個名稱中“元”和“次”的含義嗎？[練習]完成課本第115頁課內練習

1．『歸納』判斷一個方程是不是一元一次方程應抓住哪幾個關鍵特點？

思考三閱讀課本第114頁倒數3行至第115頁正文結束，并思考下面的問題：

1.（1）如果一個數是方程有什么關系？

（2）如果一個數是方程350應該是多少？

（3)要判斷一個數是不是方程3m?2?1?m的解，你會怎么做？2.對方程2x12

14的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1

x500的解，這個數代入方程的左邊計算得到的值10 2x12

14進行嘗試求解時，你認為x必須是整數嗎

x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。

[練習]完成課本第115頁課內練習

2．『歸納』1.檢驗一個數是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？

2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺得關鍵的步驟有哪些？【盤點收獲】

【學習檢測】

1．下列說法正確的是（）

（a）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程

2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1

（b）ab8（c）1257（d）5x82x9 3

3．設某數為x，根據下列條件列出求該數的方程：

（1）某數加上1，再乘以2，得6.

（2）某數與7的和的2倍等于10.

（3）某數的5倍比某數小3.

4．某校初一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？

設還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.

(1)寫出一個方程，使它的解是

2.【作業布置】略

【課后反思】

課堂教學總是在“預設”與“生成”間交融進行，如何根據學情做好充分的預設，又根據課堂生成靈活應變，這既能反映教師的專業素養，又能展示教師的教學功底.反芻本課，筆者認為還有以下幾方面值得反思與改進:

1.忽略課堂“火花”,錯失追問良機

在交流對方程的共同特征探討的環節，有一個同學直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實錄】

師：討論好了吧.哪個小組先來說說你們所歸納的特點.生8：這些等式都含有未知數的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數，這個未知數呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.

師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學已經預習了呢.我們看，剛才這位同學歸納了：都含有未知數.那么請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？

不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學生的課堂即時生成資源，用一句“嗯，……，這位同學已經預習了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學生回到了預設的軌道“……，請同學們看得更仔細一點，未知數在這里具有什么特征呢？”如果當時直接問她“那么請你講講什

初中數學教案怎么寫篇9

教學目標

①感受生活中冪的運算的存在與價值．

②經歷自主探索同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運算性質的過程，能用代數式和文字正確地表述這些性質，并會運用它們熟練地進行計算．

③逐步形成獨立思考、主動探索的習慣．

④通過由特殊到一般的猜想與說理、驗證，培養學生一定的說理能力和歸納表達能力．

教學重點與難點

重點：冪的三個運算性質．

難點：冪的三個運算性質．

教學設計

創設情境導入新課

問題：一種電子計算機每秒可以進行1012次運算，它工作103s可以進行多少次運算？你能用學過的知識解決嗎？

從實際問題的導入，讓學生自己動手試一試，主動探索，在自己的實踐中獲得知識．從而構建新的知識體系，同時因為關于底數、指數、冪等概念是在有理數的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習．

學生略作思考后得出，它工作103s可以進行的運算次數是1012×103．怎樣計算1012×103？

根據乘方的意義可以知道：

探究新知1．探一探根據乘方的意義填空：

從引例到“探一探”，“猜一猜”，“說一說”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數與指數分兩步有層次地進行概括抽象的過程．在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則．

學生獨立思考后回答，教師板演．

2．猜一猜

問：看看計算結果，你能發現結果有什么規律嗎？

學生小組討論后交流結果：不管底數是什么數，只要底數相同，結果就是指數相加．

3．說一說

am×an（m，n是正整數）？學生說出理由，教師板演共同得出結論：am×an=am+n（m，n都是正整數）

即同底數冪相乘，底數不變，指數相加．

注意性質中的m、n的取值范圍．

注：要求學生用語言敘述這個性質，即“同底數的冪相乘，底數不變，指數相加”，這對于學生提高數學語言的表述能力是有益的．

4．想一想

am×an×ap=？

5．做一做

例1教科書第142頁的例1（1）～（4）

（5）—a3a5；

（6）（x+1）2（x+1）3

同底數冪的性質很容易推廣到三個以上的同底數冪相乘．

在例1的課堂教學中教師要求學生說明底數是什么，指數是什么，引導學生觀察是不是同底數冪相乘，再利用性質進行計算．例1（5）中注意讓學生說清“—a3”的底數是“a”還是“—a”．性質中的字母可以是單項式也可以是多項式，如例1（6），把底數進一步擴充到式的范圍．

6．自主學習

根據乘方的意義及同底數冪的乘法，讓學生自主探究教科書第170頁探究問題．學生在獨立思考、合作交流的`基礎上，得出冪的乘方運算性質：（am）n=amn（m，n都是正整數）即冪的乘方，底數不變，指數相乘．

7．做一做

例2教科書第171頁的例2（1）～（4）

（5） —（x3）4x2

8．想一想

讓學生自主探究教科書第171頁的探究問題，并完成填空．嘗試分析運算過程中用到哪些運算律？運算結果有什么規律？

學生自己歸納出積的乘方的運算性質：（ab）n=anbn（n為正整數）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

那么，（abc）n=？

注：和前兩個性質的教學一樣，這個性質也是先用具體指數為例說明積的乘方的意義和導出性質的每一步依據，從而歸納出一般指數情形的性質．這個性質也很容易推廣到三個以上因式的乘方．

9．做一做

例3教科書第172頁的例3（1）～（4）；補充：（5） [—3（x+y）2]3

例4 計算：x（x2）3—2x4x2

比一比

這節課我們學習了三個運算性質：“同底數冪的乘法”、“冪的乘方”和“積的乘方”．組織學生進行計時比賽，在規定時間內完成教科書第170頁、17l頁、172頁的練習．

深入探究例5計算：（1）（—8）20__（—0。125）20__（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n為正整數）．

在這三個性質中的底數、指數中，指數注明為正整數，而底數可以是數、字母或式．把底數進一步擴充到式的范圍．

議一議

下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正．

（1）a3a3=a6； （2）b4b4=2b4；

（3）x5+x5=x10； （4）y7y=y8；

（5）（a3）5=a8； （6）a3a5=a15；

（7）（a2）3a4=a9； （8）（xy3）2=xy6；

（9）（—2x）3=—2x3

注：補充議一議與辨析題的目的是讓學生通過對這些判斷題的討論甚至爭論，加強對運算性質的掌握，同時也培養學生一定的批判性思維能力．

小結

組織學生討論和辨析三個運算性質．

課外鞏固

1．必做題：教科書第148頁習題15。1第1、2題．

2．備選題：

（1）計算：

（2）計算：am—1an+2+am+2an—1+aman+1

（3）已知：am=7，bm=4，則（ab）2m=______

（4）已知：3x+2y—3=0，則27x9y=___________

初中數學教案怎么寫篇10

一、內容和內容解析

（一）內容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．

（二）內容解析

現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上．

二、目標和目標解析

（一）教學目標

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系

3．了解解不等式的概念

4．用數軸來表示簡單不等式的解集

（二）目標解析

1．達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式．

2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．

3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．

4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．

三、教學問題診斷分析

本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．

因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．

四、教學支持條件分析

利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣．

五、教學過程設計

（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．

（二）立足實際引出新知

問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？

小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

1．從時間方面慮：

2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷

設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．

（三）緊扣問題概念辨析

1．不等式

設問1：什么是不等式？

設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．

2．不等式的解

設問1：什么是不等式的解？設問

2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．

老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數都是不等式

3．不等式的`解集

設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問

2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？由學生自學后再小組合作交流．

老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

4．解不等式

設問1：什么是解不等式？由學生回答．

老師強調：解不等式是一個過程．

設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

（四）數形結合，深化認識

問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？問題

2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．

（五）歸納小結，反思

提高教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題

1、什么是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？

4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？

設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．

（六）布置作業，課外反饋

教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．

設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．

六、目標檢測設計1．填空

下列式子中屬于不等式的有___________________________

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．

2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負數

③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義．

初中數學教案怎么寫篇11

一、教學案例的特點

1、案例與論文的區別

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學設計的區別

教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明;教學案例則是對已經發生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

3、案例與教學實錄的區別

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

4、教學案例的特點是

——真實性：案例必須是在課堂教學中真實發生的事件;

——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;

——濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息;

——啟發性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

二、數學案例的結構要素

從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

(1)背景。案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師執教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什么特別的原因或條件。

(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等。或者是一個什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇并確立主題。

(3)情節。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發生發展過程的細節寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的`程度就一筆帶過了。

(4)結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

(5)反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發，引起人的共鳴，給人以啟發。

三、初中數學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

(1)體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式;

(2)體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗;

(3)體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗;

(4)體現數學與信息技術整合的教學方法;

(5)體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用;

(6)體現教學中對學生情感、態度的關注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數學上獲得不同的發展，等等。

初中數學教案怎么寫篇12

教學目標

1、使學生能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

2、初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力

教學重點和難點

重點：把實際問題中的數量關系列成代數式?

難點：正確理解題意，從中找出數量關系里的運算順序并能準確地寫成代數式???

教學手段

現代課堂教學手段

教學方法

啟發式教學

教學過程

(一)、從學生原有的認知結構提出問題

1、用代數式表示乙數：(投影)

(1)乙數比x大5;(x+5)

(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數比x的倒數小7;(-7)

(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發學生解答本題)

2、在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?

(二)、講授新課

例1用代數式表示乙數：

(1)乙數比甲數大5;(2)乙數比甲數的2倍小3;

(3)乙數比甲數的倒數小7;(4)乙數比甲數大16%?

分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?

解：設甲數為x，則乙數的代數式為

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數式表示：

(1)甲乙兩數和的2倍;

(2)甲數的與乙數的的差;

(3)甲乙兩數的平方和;

(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;

(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?

解：設甲數為a，乙數為b，則

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的'和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

例3用代數式表示：

(1)被3整除得n的數;

(2)被5除商m余2的數?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

解：(1)3n;(2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?

例4設字母a表示一個數，用代數式表示：

(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的;

(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和?

分析：啟發學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力?)

例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

(三)、課堂練習

1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的3倍的差;

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?

2?用代數式表示：

(1)比a與b的和小3的數;(2)比a與b的差的一半大1的數;

(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?

3?用代數式表示：

(1)與a-1的和是25的數;(2)與2b+1的積是9的數;

(3)與2x2的差是x的數;(4)除以(y+3)的商是y的數?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

(四)、師生共同小結

首先，請學生回答：

1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一);

(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;

(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握

練習設計

1、用代數式表示：

(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?

板書設計

§3.2代數式

(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結

例1、例2

(二)觀察發現(四)課堂練習練習設計

教學后記

由于列代數式的內容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內容，為今后的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養。

初中數學教案怎么寫篇13

教學目標

1．經歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子。

2．會用觀察、想像，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3. 了解平行投影與物體三種視圖之間的關系。

教學重點探討物體在太陽光下所形成的'影子的大小、形狀、 方向等。

教學難點平行投影與物體三種 視圖之間的關系的理解。

教學方法觀察實踐法

教學后記

教學內容及過程備注

一、創設情境、實例導入

引言：影子是我們司空見慣的，但你知道其中的奧 妙嗎？

概念：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現象。

二、操作感知、建立表象

實踐：取若干長短 不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。

提問：如果改變小棒或紙片 的位置和方向，它們的影子發生了什么變化？

概念：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

議一議

提出問題：1.在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由 。

2.在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關系 ？與同伴交流。

學生觀察、交流。

做一做

某校墻邊有甲、乙兩根木桿。

（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖4-12所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）

在圖4-12中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？

（3）在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？

學生畫圖、實驗、觀察、探索。

議一議

小亮認為，物 體的主視圖實際上就是說物體在某一平行光線下的投影（如圖4-13），左視圖和俯視圖也是如此， 你同意這種看 法嗎？先想一想，再 與同伴交流。

學生觀察、理解、交流。

三、隨堂練習

課本隨堂練習

學生觀察、畫圖、合作交流。。

四、課堂總結

本節課通過各種實踐活動，促進大家對內容的理解，本課內容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不同時刻影子的 方 向和大小變化特征。

五、布置作業

課本習題4.3 1、2、3 試一試

初中數學教案怎么寫篇14

提公因式法（二）

總體說明

本節是因式分解的第2小節，占兩個課時，這是第二課時，它主要讓學生經歷提取公因式從簡單到復雜的過程，進一步培養學生的觀察能力，體會數學的類比推理能力，讓學生進一步了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系．

一、學生知識狀況分析

學生的技能基礎：上一節課，學生學習了提取單項式公因式的基本方法，這為今天的深入學習提供了必要的基礎．

學生活動經驗基礎：學生對于本節課采用的觀察、對比、討論等方法非常熟悉，他們有較好的活動經驗．

二、教學 任務分析

學生在初步感知提取公 因式的魅力之后，并對數學的逆向思維能力和類比思想有了簡單的認識，本課時讓學生體會如何將這些簡單的知識和能力進一步升華，使學生逐步從提取的單項式公因式過渡到提取的多項式公因式，因此，本課時的教學目標是：

知識與技能：

（1）使學生經歷從簡單到復雜的螺旋式上升的認識過程．

（2）會用提取公因式法進行因式分解．

數學能力：

（1）培養學生的直 覺思維，滲透化歸的思想方法，培養學生的觀察能力．

（2）從提取的公因式是一個單項式過渡到提取的公因式是多項式，進一步發展學生的類比思想．

情感與態度：

通過觀察能合理地進行分解因式的推導，并能清晰地闡述自己的觀點．

三、教學過程分 析

本節課設計了七個教學環節：練一練——想一想——做一做——試一試——議一議——反饋練習——學生反思．

第一環節 練一練

活動內容：把下列各式因式分解：

（1）am+an （2）a2b–5ab

（3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy

活動目的：回顧上一節課提取公因式的基本方法與步驟，為學生能從容地把提取的公因式從單項式過渡到多項式提供必要的基礎．

注意事項：切忌采用死記硬背的方法讓學生背誦提取公因式的基本方法與步驟，最好用例題的形式讓學生回憶起提取公因式的方法與步驟，讓學生真正理解是第一位的．

第二環節 想一想

活動內容：因式分解：a（x–3）+2 b（x–3）

活動目的：引導學生通過類比將提取單項式公因式的方法與步驟推廣應用于提取的多項式公因式．

由于題中很顯明地表明 ，多項式中的兩項都存在著（x–3），通過觀察，學生較容易找到公因式是（x–3），并能順利地進行因式分解．

第三環節 做一做

活動內容：在下列各式等號右邊的括號前插入“+”或“–”號，使等式成立：

（1）2–a= （a–2）

（2）y–x= （x–y）

（3）b+a= （a+b）

（4）（b–a）2= （a–b）2

（5）–m–n= （m+n）

（6）–s2+t2= （s2–t2）

活動目的：培養學生的觀察能力，為解決學生在因式分解中感到比較棘手的符號問題提供知識準備．

注意事項：（1）首先注意分清前后兩個多項式的底數部分是相等關系還是互為相反數的關系；

（2）當前后兩個多項式的底數相等時，則只要在第二個式子前添上“+”；

（3）當前后兩個多項式的底數部分是互為相反 數時，如果指數是奇數，則在 第二個式子前添上“–”；如果指數是偶數，則在第二個式子前添上“+”．

第四環節 試一試

活動內容：

將下列各式因式分解：

（1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）3–6（n–m）2

活動目的：進一步引導學生采用類比的方法由提取的`公因式是單項式類比出提取的公因式是多項式的方法與步驟．

（1）觀察多項式中括號內不同符號的多項式部分，并把它們轉換成符號相同的多項式；

（2）再把相同的多項式作為公因式提取出來．

第五環節 反饋練習

活動內容：

1、 填一填：

（1）3+a= （a+3）

（2）1–x= （x–1）

（3）（m–n）2= （n–m）2

（4）–m2+2n2= （m2–2n2）

2、把下 列各式因式分解：

（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3 a（x–y）–（x–y）

（3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b（2–m）

（5）2（y–x）2+3（x–y） （6）mn（m–n）–m（n–m）2

活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對符號的轉換的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進行查缺補漏．

注意事項：由于新教材刪除了添括號一節的教學，學生對于第1題第（4）小題的解答有一定的困難，因而，需要認真比較這兩個多項式符號上的異同，確定它們是互為相反數還是相等關系．

第六環節 議一議

活動內容：把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)(b－a－c)分解因式．

活動目的：通過學生的討論，當提取的公因式由兩項過渡到三項時，應該采用何種對策，從而進一步提高學生的觀察能力與思維能力．

注意事項：通過討論，學生逐步意識到如果采用提取公因式的方法，必須先把所有括號內的多項式中字母a前面的符號都化為正號，再進行觀察比較可以找出公因式(a－b＋c)．

第七環節 學生反思

活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？

活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對如果提取的公因式是多項式應該采取的方法，進一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關系，加深對類比數學思想的理解．

注意事項：學生經歷了一個從簡單到復雜、提取的公因式從單項式——兩項式——三項式的螺旋式上升的認識過程，對確定公 因式的方法及提公因式法的步驟有了進一步的理解，更清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關系，了解類比等數學思想方法．

鞏固練習：課本第52頁習題2．3第1，2題．

思考題：課本第53頁習題2．3第3題（給學有余力的同學做）．

四、教學反思

對學生數學能力及數學思想方法的培養在初中數學教材中盡管沒有專門章節進行訓練，但始終滲透在整個初中數學的教學過程中．由于一些數學問題的解決思路常常是相通的，類比思想可以教會學生由此及彼，靈活應用所學知識，它是初中數學一個重要的數學思想．

運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握．如學生在接受提取公因式法時，由整式的 乘法的逆運算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法，都是利用了類比的數學思想，從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然，容易理解，沒有斧鑿的痕跡．

教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦．因此數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體．

初中數學教案怎么寫篇15

教學目標

1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步;

2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系;

3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力;

4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1. 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的`開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.

(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.

等都不是代數式.

3.教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。

如：說出代數式7(a-3)的意義。

分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。