初中數(shù)學(xué)教案大全(15篇)

通過教案，教師可以事先規(guī)劃好教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟和教學(xué)資源，合理安排時(shí)間和任務(wù)，使教學(xué)活動(dòng)有條不紊地進(jìn)行。以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案大全，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇1）

教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。

2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。

教學(xué)重點(diǎn)

度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。

知識(shí)難點(diǎn)

度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備

量角器、三角尺。

教學(xué)過程

(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

復(fù)習(xí)

任意畫一個(gè)銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個(gè)角，用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。復(fù)習(xí)角的.概念，角的表示及量角器的使用，為學(xué)習(xí)角度制作準(zhǔn)備。

探究新知在航行、測(cè)繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到上述類似問題，即如何描述一個(gè)物體的方位。

讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。

不斷移動(dòng)可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律。

方位的表示通常用北偏東多少度、北偏西多少度或者南偏東多少度、南偏西多少度來表示。北偏東45度、北偏西45度、南偏東45度、南偏西45度，分別稱為東北方向、西北方向，東南方向、西南方向。

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。

3、在解決問題的過程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖，和統(tǒng)計(jì)量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：

1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?

2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

3、概率的知識(shí)有哪些?

二、展示與交流

(一)提出問題

1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)

2、師：先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)

3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問題。(小組匯報(bào)、交流、整理)

4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)

師：大家想調(diào)查這么多的問題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)

(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)

1、師：調(diào)查這幾個(gè)問題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。

2、師：開展實(shí)際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時(shí)候，大家需要注意什么?

(三)開展調(diào)查

1、針對(duì)學(xué)生提出的某個(gè)問題，先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，然后把數(shù)據(jù)記錄下來，并進(jìn)行整理。

2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))

3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)

4、師：分析上面的`數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?

5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?

6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?

(四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)

1、師：在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?

師板書：提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。

2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子，并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)

指名同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)注意聽，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?

3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?

(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來

的實(shí)例)來說說自己的方法。

(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。

4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)這些統(tǒng)計(jì)圖，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇3）

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

有理數(shù)的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)算順序的'確定與性質(zhì)符號(hào)的處理

教學(xué)方法：

觀察、類比、對(duì)比、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、計(jì)算

(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

二、探究新知

1、由上面的問題1，計(jì)算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計(jì)算方法是先算法，再算法。

3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是？

5、閱讀P36，并動(dòng)手做做

三、新知應(yīng)用

1、計(jì)算

1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷×(—100)

2、師生小結(jié)

四、回顧與反思

請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

3頁

五、自我檢測(cè)

1、選擇題

1)若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)( )

A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)

2)下列說法正確的是( )

A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

3)關(guān)于0,下列說法不正確的是( )

A.0有相反數(shù)B.0有絕對(duì)值

C.0有倒數(shù)D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)

4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是( )

A.異號(hào)兩數(shù)相乘B.異號(hào)兩數(shù)相除

C.異號(hào)兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積

5)下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( )

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列運(yùn)算正確的是( )

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、計(jì)算

1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

六、作業(yè)

1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇4）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解：代數(shù)和的概念.

2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的`準(zhǔn)確能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

(四)美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題.

2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.

2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：

-9+(+6);(-11)-7.

師：(1)讀出這兩個(gè)算式.

(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?

“+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題.

師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?

(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正).

師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.

【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇5）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。

三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題。

例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。

（首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某數(shù)為3。

（其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某數(shù)為3。

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。

本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

（二）師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟

例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量）

3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42 500，

所以x=50 000。

答：原來有50 000千克面粉。

此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

（還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量）

教師應(yīng)指出：

（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的`一個(gè)相等關(guān)系來列方程；

（2）例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

（1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；

（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。

例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？

（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。）

解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得

3x+9=5x-（5-4），

解這個(gè)方程：2x=10，

所以x=5。

其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)。

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）

（三）課堂練習(xí)

1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。

（四）師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問題：

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？

3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？

依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；

（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。

（五）作業(yè)

1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？

2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20__臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)撸坏泉?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元。求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)。

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇6）

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

【過程與方法】

通過觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：通過實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。

（二）探索新知

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的'關(guān)系：

提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置呢？

學(xué)生活動(dòng)：畫圖表示后提問。

提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。

教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？

師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長(zhǎng)度。

（三）課堂練習(xí)

如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)。

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。

課后作業(yè)：

課后練習(xí)題第二題；思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇7）

三維目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題.

2.能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.

二、過程與方法

1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題.

2. 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.積極參與交流，并積極發(fā)表意見.

2.體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具.

教學(xué)重點(diǎn)

掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型.

教學(xué)難點(diǎn)

從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

教具準(zhǔn)備

多媒體課件.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動(dòng)1

問 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用.下面的例子就是其中之一.

在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培.

(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值.

設(shè)計(jì)意圖：

運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力.

師生行為：

可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用.

教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo).

師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的'反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值.

生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R .

(2) 當(dāng)I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆).

師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng).”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?

生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言.

師：是的.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；

阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)

下面我們就來看一例子.

二、講授新課

活動(dòng)2

小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.

(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?

(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?

設(shè)計(jì)意圖：

物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系.因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用.

師生行為：

先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題.

教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系.

教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；

②學(xué)生能否面對(duì)困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；

③學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣.

師：“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題.

生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有

Fl＝1200×0.5.得F ＝600l

當(dāng)l＝1.5時(shí)，F(xiàn)＝6001.5 ＝400.

因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力.

(2)若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有

Fl＝600，

l＝600F .

當(dāng)F＝400×12 ＝200時(shí)，

l＝600200 ＝3.

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米.

生：也可用不等式來解，如下：

Fl＝600，F(xiàn)＝600l .

而F≤400×12 ＝200時(shí).

600l ≤200

l≥3.

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5.

即若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米.

生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出.

師：很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題：

用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使用橇棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?

生：因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔儯O(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數(shù)且k＞0)

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力.

師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛.例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用.

活動(dòng)3

問題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)元成反比例.又當(dāng)x＝0.65元時(shí)，y＝0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?

設(shè)計(jì)意圖：

在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對(duì)于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問題.

師生行為：

由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論完成.

教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助.

生：解：(1)∵y與x －0.4成反比例，

∴設(shè)y＝kx－0.4 (k≠0).

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得

k0.65－0.4 ＝0.8.

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2

(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)

答：本年度的純收人為0.6億元，

師生共析：

(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；

(2)純收入＝總收入－總成本.

三、鞏固提高

活動(dòng)4

一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值.

設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系.

師生行為

由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng).

師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時(shí)，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系.

生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ .

生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ ，得

V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3).

所以當(dāng)密度ρ＝1. 1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3.

四、課時(shí)小結(jié)

活動(dòng)5

你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得.

設(shè)計(jì)意圖：

這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性.

師生行為：

學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流.

教師組織學(xué)生小結(jié).

反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ).用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系.

板書設(shè)計(jì)

17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(三)

1.

2.用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使 用撬棍時(shí)，為什么動(dòng) 力臂越長(zhǎng)越省力?

設(shè)阻力為F1，阻力臂長(zhǎng)為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0).動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l.則根據(jù)杠桿定理，

Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k為常數(shù)).

由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時(shí)，F(xiàn)隨l的增大而減小.

活動(dòng)與探究

學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示.

(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?

(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

x(m) 10 20 30 40

y(m)

過程：點(diǎn)A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值.

結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)

設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx ，

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400.

∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x .

(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403 ，10.從圖中可以看出。若長(zhǎng)不超過40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇8）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2.通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。

3.通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。

4.通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)

1.通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2.通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

難點(diǎn)

利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式

教學(xué)方法

動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

你已知道的'關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；

（2）任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。

這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

小結(jié)：

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）

學(xué)生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

作業(yè)

第95頁第3題

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇9）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

2、能力目標(biāo)：

①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

②，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;

3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

難點(diǎn)：圖形的'劃分。

三、教學(xué)方法：

講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

四、教具準(zhǔn)備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)：

創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?

(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補(bǔ)充。

課堂小結(jié)：

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

課堂練習(xí)：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六、教學(xué)反思：

本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇10）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來表示有理數(shù)呢?

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的`內(nèi)容——.

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做.

進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.

三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

例1 畫一個(gè)，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究.

五、作業(yè)

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).

(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇11）

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).

2.過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).

2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.

3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的.時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).

上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?

思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào))

-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))

去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).

二、范例學(xué)習(xí)

例1.化簡(jiǎn)下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).

解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.

例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).

(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?

教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.

思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

解答過程按課本.

去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).

三、鞏固練習(xí)

1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).

四、課堂小結(jié)

去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇12）

知識(shí)技能

會(huì)通過“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

數(shù)學(xué)思考

1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會(huì)一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。

情感態(tài)度

經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)

建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)通過移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)

分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程

活動(dòng)一 知識(shí)回顧

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提問：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？

教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。

教師提問：（略）

教師追問：變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。

本次活動(dòng)中教師關(guān)注：

（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。

（2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

活動(dòng)二 問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個(gè)問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>

（學(xué)生嘗試提問）

學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。

1.找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）

2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。

3.列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）

4.找相等關(guān)系：

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.（學(xué)生回答，教師追問）

5.列方程：3x＋20=4x-25(1)

總結(jié)提問：通過列方程解決實(shí)際問題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時(shí)呢？

教師提問1：這個(gè)方程與我們前面解過的方程有什么不同？

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

學(xué)生思考、探索：為使方程的`右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.

3x－4x=－25－20(2)

教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？

學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

師生共同完成解答過程。

設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？

學(xué)生思考回答。

教師關(guān)注：

（1）學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

活動(dòng)三 解法運(yùn)用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？

學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。

提問：“移項(xiàng)”是注意什么？

學(xué)生：變號(hào)。

教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。

通過這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。

活動(dòng)四 鞏固提高

1.第91頁練習(xí)（1）（2）

2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。

教師關(guān)注：

1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。

3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。

鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。

2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，達(dá)到鞏固提高的目的。

活動(dòng)五

提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？

提問2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？

教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。

教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。

布置作業(yè)：

第93頁第3題

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇13）

一、課題

27.3 過三點(diǎn)的圓

二、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.

2.. 知道過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法

3.了解三角形的外接圓和外心.

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.

難點(diǎn)：知道過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法.

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

學(xué)生自己探索

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）、新授

1.過已知一個(gè)點(diǎn)A畫圓，并考慮這樣的.圓有多少個(gè)？

2.過已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？

3.過已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？

讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.

得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓；過兩點(diǎn)也可以畫無數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上；經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè).

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.

給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.

例：畫已知三角形的外接圓.

讓學(xué)生探索課本第15頁習(xí)題1.

一起探究

八年級(jí)（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？

分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學(xué)生清楚通過列表可以更好的分析題目，對(duì)于情景較為復(fù)雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實(shí)際意義確定問題的解.

（二）、小結(jié)

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

P15習(xí)題2、3

八、教學(xué)后記

后備練習(xí)：

1. 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于 .

2. 如圖，有A， ，Ｃ三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處

B.在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D.在A，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇14）

教學(xué)目的

1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。

3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。

難點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫有理數(shù)？

2、有理數(shù)可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)：

5、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判斷題：

（1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。（ ）

（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）

（3）0是最小的`實(shí)數(shù)。（ ）

（4）0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)。（ ）

解：略

三、練習(xí)

P148 練習(xí)：3、4、5、6。

四、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。

2、要對(duì)應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。

五、作業(yè)

1、P150 習(xí)題Ａ：３。

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

初中數(shù)學(xué)教案大全（篇15）

教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能

理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù);會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

(二)過程與方法

1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號(hào)感;

2. 通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

1.通過豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增長(zhǎng)“用數(shù)學(xué)”的信心.

2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式次數(shù)的概念;單項(xiàng)式的書寫格式及注意點(diǎn)。

教學(xué)方法：

引導(dǎo)——探究式

在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項(xiàng)式及相關(guān)的概念.

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、小黑板.

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。

情境問題：

青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)

愛國主義情感，得到一次情感教育。

解：根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

2小時(shí)行駛的路程是：100×2=200(千米)

3小時(shí)行駛的路程是：100×3=300(千米)

t小時(shí)行駛的路程是：100×t=100t(千米)

注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“ · ”或省略不寫。

如：100×a可以寫成100a或100a。

代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。

代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類代數(shù)式整式。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

讓學(xué)生歷一個(gè)從一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。

二、合作交流，探究新知

探究

思考：用含字母的式子填空(獨(dú)立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)。

1、邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積是__，體積是__.

2、鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價(jià)是___元。

3、一輛汽車的速度是v千米∕小時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為__千米。

4、數(shù)n的相反數(shù)是__。

解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

思考：它們有什么共同的特點(diǎn)?

6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

單項(xiàng)式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。

注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的實(shí)際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

火眼金睛

下列各代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式哪些不是?

(1)a (2) 0 (3) a2

(4) 6a (5)3a+2b (6)xy2

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)。

解剖單項(xiàng)式

系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

如：-3x的系數(shù)是 ，-ab的系數(shù)是 ， 的系數(shù)是 。

次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和。

如：-3x的次數(shù)是 ，ab的次數(shù)是 。

小試身手

單項(xiàng)式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

系數(shù)

次數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步鞏固概念。

單項(xiàng)式的注意點(diǎn)：

(1)數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母的___，且乘號(hào)可_________;

(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時(shí)，應(yīng)改寫成_______的形式;

(3)式子中若出現(xiàn)相除時(shí)，應(yīng)把除號(hào)寫成____的形式;

(4)把“1”或“-1”作為項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，“1”可以__不寫。

行家看門道

①1x ②-1x

③a×3 ④a÷2

⑤ ⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0

⑦ 的系數(shù)為2，次數(shù)為2

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)雾?xiàng)式的書寫和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過以上兩個(gè)題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。

三、例題講解，鞏固新知

例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

(1)每包書有12冊(cè)，n包書有 冊(cè);

(2)底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積 ;

(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h,它的體積是 ;

(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)

為 元;

(5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)0.9，寬是a,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 .

解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1

(2) ，它的系數(shù)是 ， 次數(shù)是2;

(3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;

(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;

(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

試一試

你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?

設(shè)計(jì)意圖：同一個(gè)式子可以表示不同的含義，通過這個(gè)例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。

大膽嘗試

寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.

設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個(gè)學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn)，為不同程度的學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、拓展提高

嘗試應(yīng)用

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ;

(2)一輛長(zhǎng)途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車的平均速度是 ;

(3)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到 千克;

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受單項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

能力提升

1、已知-xay是關(guān)于x、y的`三次單項(xiàng)式，那么a= ，b= .

2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，則a= ，b= .

設(shè)計(jì)意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會(huì)跳一跳、摘桃子的樂趣。

五、小結(jié)：

本節(jié)課你感受到了嗎?

生活中處處有數(shù)學(xué)

本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說說你的收獲嗎?

1、單項(xiàng)式的概念: 數(shù)與字母、字母與字母的乘積。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中的數(shù)字因數(shù);

次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)中所有字母的指數(shù)和。

3、會(huì)用單項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時(shí)式子要規(guī)范書寫。

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。

結(jié)束寄語

悟性的高低取決于有無悟“心”，其實(shí)，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現(xiàn)!

設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)學(xué)生的激勵(lì)也是對(duì)學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。

六、板書設(shè)計(jì)

2.1 整式

單項(xiàng)式概念 探究 例1 多

單項(xiàng)式的系數(shù)概念 觀察交流 嘗試應(yīng)用 媒

單項(xiàng)式的次數(shù)概念 能力提升 體

七、作業(yè)：

1.作業(yè)本(必做)。

2. 請(qǐng)下面圖片設(shè)計(jì)一個(gè)故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項(xiàng)式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。

設(shè)計(jì)意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

八、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。