小學數學雞兔同籠名師教案通用7篇

教案編寫過程中要注意到教學策略，使其符合不同學生的學習需求和程度。這里給大家分享一些關于小學數學雞兔同籠名師教案，供大家參考學習。

小學數學雞兔同籠名師教案（精選篇1）

復習目標：

通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

復習重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

復習難點：

在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、板書課題

2、復習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的'問題。

二、方法歸類：8分

1、填空：

一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。

一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。

雞兔共五只，腿有（ ）條。

2、誰記得解決這類問題的方法呢？

學生回答

3、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，

有94只腳。雞和兔各有幾只？

古人的算法可以用下圖表示：

頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

腳… 94 47 12 12 …兔

三、解決問題：10分

（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？

（2）、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）

分。

（4）數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？

四、小結檢測：20分鐘

1、小結：通過今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

2、檢測：

a、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。

b、解決問題

（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？

（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

小學數學雞兔同籠名師教案（精選篇2）

【教學目標】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

【重點難點】

用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學指導】

1、要注重解題策略的多樣化教學中，教師通過組織學生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導學生運用列表法、畫圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問題，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應注重解決問題策略的自主優化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據數據跳躍猜測等），并注重不同策略間的相互聯系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。

2、要注重邏輯思維能力的培養讓學生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發現；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯想到假設法（通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點）、代數法。學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3、要注重數學思想的滲透“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經》原題中的大數據的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數的思想和方法又強調了解題策略的優化；用“假設法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

4、要注重數學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，我們把《孫子算經》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味。

【知識結構】

第1課時雞兔同籠（1）

【教學內容】

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題。

【教學目標】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

【重點難點】

用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

【教學準備】

課件、列表法的表格卡片。

【情景導入】

1、師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話是什么意思呢？抽生回答。

2、這類題我們把它叫做什么問題好呢？板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節課的內容學好呢？

【新課講授】

（一）出示情景，獲取信息

1、出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數學的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

（二）列表法

1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？

2、那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？

3、現在就請同學們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。

4、我們把這種方法叫做列表法。

（三）直觀畫圖法

1、師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

2、生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。

3、生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿，這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

4、你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？

生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時，用這兩種方法會很麻煩。

5、是呀！假如雞和兔不是同關在一個籠子里，而是同關在一個養殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了。看來我們還有必要繼續研究新的解題方法。

（四）思考交流你還能用什么辦法來解決這個問題呢？

學生討論后交流。

A、假設法現在請同學們一起來看看__X同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞）

①假設籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？

③假設全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？

⑤雞的只數怎么算？

B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關系式。

通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設其中一個未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數。讓我們來試試吧。

小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設法或列方程。）

（五）現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？

【課堂作業】

完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時可以用列方程的方法。

【課后作業】

1、完成教材第106頁練習二十四第1~3題。

2、完成練習冊本課時的練習。

小學數學雞兔同籠名師教案（精選篇3）

教學內容：

教科書數學六年級上冊P112-115。

教學目標：

1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

教學難點：

理解假設法中各步的算理

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、解讀原題，直奔主題。

1、談話，激情導入

師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍?

課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?

[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]

二、合作探究，尋找策略。

1、改變原題

師：同學們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。

(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

探索策略

2、列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。

④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

⑤ 反饋交流

A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什么規律?

B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。

[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

3、假設法

①、 學生獨立嘗試列式解答

②、 小組討論，說一說用假設法解答的算理

③、 匯報反饋

④、 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。

A、 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

B、 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤、 讓學生對照課件說一說算式表示的意義

⑥、 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?

4、方程解

解：設兔有 只，則雞有 只。

也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)

師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結，比較優化。

三、推廣應用，建立模型。

1、 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

2、 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

(1)動物園中的問題。

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題。

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

3、 對比聯系，建立模型。

4、 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

5、讓學生舉出生活中類似的.“雞兔同籠”問題。

[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]

四、引導閱讀，課外延伸。

1、 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2、 完成練習二十六的1—3題。

[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平臺。]

小學數學雞兔同籠名師教案（精選篇4）

第1課時雞兔同籠

教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。

教學目標

知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態度價值觀：通過復習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。

教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的`解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

教學過程

一、情境導入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發現它們有什么特點？

生1：列表法，適合數據較小的問題。

生2：假設法，一般情況都適合，數量關系比較容易理解。

師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結果匯報

師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。

生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

生3：用“假設”法解決問題的一般性。

四、師生總結收獲

師：通過本課的學習，你有哪些收獲？

師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設后的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）

板書設計

雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗

小學數學雞兔同籠名師教案（精選篇5）

教學目標：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

教學難點：

在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：

多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載著一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的`意思嗎？

生：……（課件演示）

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

2、學習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、自主探究：8分鐘

小學數學雞兔同籠名師教案（精選篇6）

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？

２、書上用了（）種方法來解決這個問題。

3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？

生理解：

（1）雞和兔共8只；

（2）雞和兔共有26只腳；

（3）雞有2只腳；

（4）兔有4只腳；

（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

師：那問題是什么？

生：雞和兔各有多少只？

３、猜一猜：

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？

４、介紹列表法：

師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的'呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。（學生活動）

５、觀察發現，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設全是兔，怎樣解決？試一試。

四、質疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？

五、小結檢測：20分鐘

1、小結方法：

同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

2、檢測：

a、問答：

（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢？

為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）

（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）

（3）其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？

b、解決問題

（1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只？

（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（3）新星小學”環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？

作業：p106；1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設全是雞，就有腳8×2=16（只）

比實際少26—16=10（只）

一只雞比一只兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

雞：8—5=3（只）

小學數學雞兔同籠名師教案（精選篇7）

教學目標

1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

3、情感態度與價值觀：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知欲；增強學數學的興趣。

學情分析

對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基于學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。

重點難點

教學重點：

在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

教學難點：

理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

教學過程

活動1【導入】創設情境，引入課題

1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點什么嗎？

生：在什么范圍？老師告訴范圍

教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？

3、（課件出原題）讀題

師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。

設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。

師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

記得我們數學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律后再利用規律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

活動2【講授】展示情境，嘗試探究

（一）出示情景，獲取信息

1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什么規律。

課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？

【設計意圖】為了便于分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。

2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

（二）猜想驗證，教授列表法。

1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？

師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。

【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣

2、學生匯報：

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）

還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

種不同的'列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）教授假設法

1、假設全是雞

師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

師：那籠子里是不是全是雞呢？

生：不會

出示課件

師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什么變化呢？

生：腿會減少

師：為什么腿會少呢？

生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。

師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

生：4只

師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？

課件出示：8×2=16（條）。

師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什么變化？

課件出示：比實際少26-16=10（條）

師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

師：兔子的只數應該怎么算？

課件出示：兔有10÷2=5（只）

師：那雞有幾只？

課件出示：雞有8-5=3（只）

【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

2、板演假設全是雞的書寫過程

師：誰能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。

3、學生匯報，教師板演。

假設籠子里全部是雞

總腿數：8×2=16（條）腳

比實際腿數少：26-16=10（條）腳

一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

兔的只數：10÷2=5（只）

雞的只數：8-5=3（只）

答：籠子里兔有5只，雞有3只。

4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）

（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什么是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

6、師：現在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？

（學生獨立解題。指名板演。）

7、板書：

假設籠子里全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳

比實際腿數多32-26=6（條）腳

一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

雞的只數6÷2=3（只）

兔的只數8-3=5（只）

答：籠子兔有5只，雞有3只。

【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

8、小結：

師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有局限性）

活動3【活動】鞏固新知，解決問題

1、師：現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

2、自己獨立完成后，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

3、課件出示“做一做”的第1題。

師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯系呢？

學生自己獨立完成。展示學生作業，并讓生說說思路。

2、課件出示“做一做”的第2題。

師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯系呢？他們不同之處在哪？

新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？

分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評

【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

四、拓展延伸

我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。

活動4【作業】布置作業

生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？

活動5【作業】總結收獲

師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？

師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

生：方程的方法。

教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

五、板書設計