最新找最大公因數教案范文【精選5篇】

最大公因數的概念和求解方法適用于絕大部分分支學科，如數學、計算機科學和物理學等。這里給大家分享一些關于最新找最大公因數教案范文，供大家參考學習。

最新找最大公因數教案范文（篇1）

一．教學設計學科名稱：

北師大版數學五年級上冊《找最大公因數》

二．所在班級情況，學生特點分析：

我校地處城郊，所帶班級學生共25人，學生的思維比較活躍，比較善于提出數學問題，能在小組合作學習中主動探究知識。本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發現這兩個數具有這些關系。

三．教學內容分析：

教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發學生的數學思考。

四．教學目標：

知識與技能：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

過程與方法：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

情感、態度與價值：培養學生對學習數學的興趣。通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

五．教學難點分析：

教學重點：探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

教學難點：經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

六．教學課時：

一課時

七．教學過程：

（一）復習

師：出示3×4=12，（ ）是12的因數。

生：3和4是12的因數。

（二）探究新知

1、認識公因數和最大公因數

（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？

生獨立完成后匯報，板書 12的.因數有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？

生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。

生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18

（此時出示集合圖）

師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。

生做后匯報師板書于圈中。

（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。

生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6

師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。

師：這里最大的公因數是幾？

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節課學習的內容——找最大公因數。

板書課題：找最大公因數

（此時出示集合圖）

師：中間這一區域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報：中間區域是12的因數和18的因數的交叉區域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。

師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

2、探索找最大公因數的方法

（1）列舉法

剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。 9和15

（2）利用因數關系找

師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

生匯報：

8的因數： 1、2、4、8

16的因數： 1、2、4、8、16

8和16的公因數： 1、2、4、8

8和16的最大公因數是 8

師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。

師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和12 28和7 54和9

（3）利用互質數關系找

師：請大家獨立完成第二題。

生匯報：

5的因數： 1、5

7的因數： 1、7

5和7的最大公因數是 1

師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。

師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。 4和5 11和7 8和9

（4）整理找最大公因數的方法

師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。

師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。

（三）練習

書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

（四）全課小結

這節課你有什么收獲？

八．課堂練習：

在括號里填寫每組數的最大公因數

6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）

12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）

9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）

九．作業安排：

完成練習冊上的習題

十． 附錄（教學資料及資源）：

1、教師用書：北師大版五年級數學上冊

2、數字卡片

十一． 自我問答：

短除法求最大公因數在書中暫時沒有出現，只在求最小公倍數后以“你知道嗎”的形式出現，但這種方法我覺得很實用，不知教材的意圖是什么？究竟怎樣處理？

教學反思：

本節課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過解決故事中的問題，讓學生逐層深入地懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，在填寫公因數時，學生往往容易出現重復的現象。

在教學過程中，我鼓勵孩子歸納總結找最大公因數特征和方法。先看兩個數是不是倍數關系，如果是倍數關系，那么小的那個數就是最大公因數。如果兩個數是互質數或者是相鄰的兩個自然數，那么這兩個數的最大公因數就是1。

找最大公因數時，我向學生介紹了短除法，當數字比較大時，用短除法比較簡單。

最新找最大公因數教案范文（篇2）

教學內容：

課本P81的學習內容和練習十五的練習。

教學目標：

1、使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握求兩個數最大公因數的方法。

2、能在練習的過程中發現求兩數最大公因數的兩種特殊情況。

3、體現算法的多樣化和個性化，培養學生獨立思考和合作學習的能力。

教學重點：

掌握找兩個數的最大公因數的方法

教學難點：

掌握兩種特殊情況下求兩個數最大公因數的方法。

教學過程：

一、激趣引入

師：同學們還記得什么是公因數，什么是最大公因數嗎？請你根據已知的信息，快速找出15和20的公因數與最大公因數。

15的因數：1，3，5，15

20的因數：1，2，4，5，10，20

15和20的公因數有（ ），最大公因數是（ ）。

（指名口答加課件訂正）

師：在接下來要學習的分數計算和一些解決實際問題中，我們經常要用到最大公因數的知識。所以今天我們就一起來學習怎樣求最大公因數。

（板書：求最大公因數）。

二、交流展示

1、小組交流預習成果，初步歸納求最大公因數的方法。

師：昨天同學們都進行了預習，你們找到求最大公因數的方法了嗎？請在小組內交流一下。

2、預習成果展示，掌握求最大公因數的方法。

師：請一位同學來匯報一下你是怎樣求18和27的最大公因數的？

生：可以先分別找出18和27的因數，再找出它們的公因數，其中最大的就是最大公因數。

18的因數：1，2，3，6，9，18

27的因數：1，3，9，27

18和27的最大公因數是9。

師：這種方法先寫出兩個數的因數，再找出它們的公有因數，其中最大的就是最大公因數。所以我們在寫出兩個數的因數后，應該寫上這樣一句話：18和27最大公因數是9。

3、交流互動，感受求最大公因數方法的多樣性。

除了這種方法，同學們還會其他方法嗎？請同學拿著學案紙上臺投影展示匯報。

預設

（1）課本第二種

18的因數：1，2，3，6，9，18

其中1、3、9也是27的因數，所以1、3、9是18和27的公因數，9是它們的最大公因數。

師：這種方法先找出18的因數，再看這些因數中誰是27的因數，那它們就是18和27的公因數，最大的一個自然就是最大公因數。能夠先找18的因數，能不能先找27的因數呢？（能）

師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數，大家動腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡化和優化一些？（引導學生發現，寫出18或27的因數后，從大到小看誰是另一個數的因數，滿足的第一個就是最大公因數）

（2）其它的方法

分解質因數法和短除法根據實際情況靈活處理。

三、質疑點撥。

1、預習評價，糾錯鞏固。

師：通過剛才的學習，你掌握了求最公因數的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預習作業，你能發現這些練習的錯誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯例。）

2、閱讀課本，提出質疑。

師：現在請同學們再閱讀課本和反思剛才的學習過程，還有什么疑問嗎？（課前了解學案再做預設）

3、方法歸納，點撥提升。

其實兩個數的公因數和它們的最大公因數之間也存在某種關系，你發現了嗎？（多請幾個學生來匯報他們的答案，并引導學生觀察例2的板書，以及學案上多個例子，發現公因數是最大公因數的因數。）

師：所有公因數都是最大公因數的因數。我們可以利用這個發現快速地檢驗自己是否找對了公因數和最大公因數。（讓學生用例題和學案上1，2個例子來試試怎樣檢驗）

師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據最大公因數的定義來找，屬于基本方法，每個同學都應該理解和掌握。在這種方法基礎上，同學們可以選擇自己喜歡和擅長的方法去求最大公因數。

四、練習提高。

師：現在老師馬上考考大家，你有信心做對嗎？

1、求下面每組數的最大公因數。

15和12 30和45

2、找有倍數關系的兩個數、互質數關系兩個數的最大公因數的規律。

師：看來大家掌握得都不錯，都能做對。老師要提高難度，不僅要做對，還要找出規律。請完成課本P81做一做，完成后在小組里訂正和說一說自己的發現。

4和8 16和32 1和7 8和9

（1）匯報最大公因數答案。

（2）說一說自己的發現。（多請幾個學生說說發現，逐漸歸納成結論）

師：當兩數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。當兩數只有公因數1時（也就是大家在預習時在你知道嗎里面了解到的互質數），它們的最大公因數也是1。

（3）教師小結

師：像這樣能夠直接看出最大公因數的，就不用再從頭去找公因數了，也就是不用寫出計算過程，直接寫出誰和誰的最大公因數是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數的兩種特殊情況了嗎？請迅速完成課本82頁第3題，直接填寫在書上。

3、選出正確答案的編號填在橫線上。

（1）9和16的最大公因數是_____________。

A。1 B。3 C。4 D。9

（2）16和48的最大公因數是_____________。

A。4 B。6 C。8 D。16

（3）甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是_____________。

A。1 B。甲數 C。乙數 D。甲、乙兩數的積

師：看來直接找兩個數的最大公因數并不能難倒大家，現在老師看看大家能不能運用知識來解決一些問題。

4、寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。

（ ） （ ） （ ） （ ）

最新找最大公因數教案范文（篇3）

教學內容：教材P/55—56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習十第1—5題。

教學要求：

1、知識與能力：使學生理解公因數、最大公因數、互質數的意義。掌握特殊的兩數最大公因數的求法。

2過程與方法：利用直觀教具幫助學生建立概念的表象。

3。情感與態度：培養學生的分析能力的思維能力。

教學重點：教學三種情況下求兩數最大公因數的方法。

教學難點：掌握特殊的兩數最大公因數的求法。

教學過程：

一、復習鋪墊。

請你回憶并說說有關約數的知識。

二、教學新知。

1、教學例1。

（1）出示例1

（2）學生自己嘗試完成。一人板演。

12的約數有：1、2、3、4、6、12

30的約數有：1、2、3、5、6、10、15、30

12和30的公因數有：1、2、3、6

其中最大的一個約數是：6

（3）教師用集合圖表示：

12的約數30的約數

（4）請你做一回數學家，給上述12和30公有的約數及其最大的約數起一個名稱。

板書；公因數最大公因數

（5）完成P/56練一練第1題。

2、教學例2。

（1）出示例2

（2）用上面學到的方法嘗試。

（3）交流。

（4）把P/55的圖填完整。

（5）觀察、思考：你有沒有發現2和3的公因數、最大公因數有什么特別？

（公因數只有1，最大公因數也是1）

到書上找一找看，象這樣的兩個數，叫做什么數？

你能再舉一些這樣的數嗎？找一找它們的最大公因數。

（6）你發現了沒有，如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是幾？

3、教學例3。

（1）出示例7

（2）自己完成。

（3）看一看，想一想：6和12的最大公因數與6和12有什么關系？什么樣的兩個數它們的最大公因數才是比較小的那個數？

（4）請你舉例驗證。

（5）得出結論：如果較小的那個數是較大的那個數的約數，那么它們的最大公因數就是較小的那個數。

4、完成P/56“練一練”第2題。

三、課內作業。P/58練習十第1、2、3、4、5

四、課內。

五、課外作業。

求出P58練習十第2、3題中每組數的最大公因數。

最新找最大公因數教案范文（篇4）

教學目標

（1）掌握兩個數的最大公因數的質因數特征，能正確地求兩個數的最大公因數。

（2）能較快地說出倍數關系與互質關系的'兩個數的最大公因數。

教學重點、難點

重點：用短除法求兩個數的最大公因數

難點：判斷互質數

教具、學具準備

教學過程

一、復習準備

1、口答：下列各數中，哪些數是約數2？哪些數是約數3？哪些有約數5？

10、12、9、20、18457235

2、下列各數中，哪些是互質數？

4和67和81和105和119和63和12

學生回答后提問：誰能說一說什么叫互質數？

3、提問：什么叫公因數？最大公因數？

練習：

36的公因數有：

60的公因數有：

36和60的公因數有：

（1）學生全體筆練

（2）反饋：師生共同作簡要評價。

4、談話引入：上節課，我們學會了用找出每個數的約數的方法來求兩個數的最大公因數，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個數的最大公因數呢？這就是本節課我們要學生的內容。（揭示課題）

二、教學新識

1、教學用短除法求最大公因數

（1）探求特征：將36、60分解質因數。

36=2×2×3×3

60=2×2×3×5

↓↓↓

12=2×2×3

分解以后觀察：

12的質因數與36、60的質因數有什么聯系？說明什么？（學生回答后教師36和60的公有質因數用方框框住，并用↓與12的質因數建立對應關系？如上圖）

教學過程

備 注

誰能把你的發現用自己的話說出來。

結論：求兩個數的最大公因數，可以先把這兩個數分解質因數，然后把的它們全部公有質因數乘起來，就是最大公因數。

（2）用你的發現求54和72的最大公因數。

（全體筆練、兩人板演）

54=2×3×3×3

72=2×2×2×3×3

54和72的最大公因數是：2×3×3=18（學生練習后檢查板演、反饋評價）

（3）鞏固練習

A、口答：

12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最大公因數是2×3×3=18（學生練習后檢查板演，反饋評價）

10=2×514=2×7

10和14的最大公因數。（）

B、筆練：求44和66，18和24的最大公因數。（兩人做在投影片上）

C、反饋矯正。

（4）教學用簡便方法求最大的公因數

A、為了方便，通常用P。48的方法求最大公因數：（教師邊講邊板書）

36和60的最大公因數是：2×2×3=12

。。。。。。把所有除數連乘

或：（36，60）=2×2×3=12

B、練習：課本P。51試一試。

提問：這種方法和剛才的方法有什么本質上的關系？

學生回答后明確：實際上是把兩個數同時分解質因數，用兩個數公有的質因數去除，所以除數之積就是最大公因數。

C、鞏固練習：求42和54、39和65的最大公因數。

2、教學求特殊關系的兩數的最大公因數。

（1）求下面各組的最大公因數

4和209和3628和7

A、學生練習

B、反饋討論（學生匯報結果，教師板書）

（4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7

C、觀察每組數的最大公因數有什么特點？每組中的兩個數又有什么關系？

你發現了什么？（用自己的話說一說）

D、規律應用：下面每組數的最大公因數各是幾？（口答）

45和1536和1842和18

（2）求下面各組數的最大公因數

9和105和2117和8

A、學生練習并同桌討論：每組的最大公因數有什么規律？每組中兩個數又有什么特點？

B、反饋討論，明確規律。

C、口答下列每組的最大公因數

3和1124和89和1425和2613和17

3、綜合練習：求下面每組數的最大公因數。

20和2516和3528和36

6和1418和5485和115

（1）學生練習。

（2）反饋，效果檢查。

三、課堂總結

提問：1、本節課學習可什么內容？

2、一般情況下怎樣求兩個數的最大公因數？

3、倍數關系與互質關系的最大公因數各有什么特點？

四、作業《作業本》

從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導學生掌握求兩個數的最大公因數的方法。

最新找最大公因數教案范文（篇5）

教學目標

（1）使學生能比較熟練地掌握求最大公因數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。

（2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯系。

教學重點、難點

重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。

教具、學具準備

教 學過程

備 注

一、基本練習

1、填空。（課本第67頁第7題）

（1）9和27這兩個數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。

（2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的數是（）

（3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。

（4）三個素數的最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。

（5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。

學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。

2、很快說出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

11和49和65、10和20

16和1580和20年5、6和7

說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。

3、求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。

80和10015、8和30

25和330、60和75

19和388、9和10

讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。

二、綜合練習

1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？

整數自然數整除約數倍數

奇數偶數合數素數質因數

公因數最大公因數公倍數最小公倍數

教學過程

備 注

例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。

2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？

（1）1473。82345

（2）21216223647

（3）23792943

學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵。

3、猜一猜老師家的電話號碼。

老師家的電話號碼是七位數，排列如下：

最小的素數

7的最大約數

8的最小倍數

最小的自然數

最小的合數

最小的一位奇數

既不是素數也不是合數的數

三、課堂

師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區別和聯系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？

四、作業

1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。

2、《作業本》

教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公因數和最小公倍數