新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案

由 網(wǎng)友投稿 分享時間：2023-08-05 18:24:08 加入收藏我要投稿點(diǎn)贊

新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案范文5篇

如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)對觀察自然做出重要的貢獻(xiàn)，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。這里給大家分享一些關(guān)于新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案，供大家參考學(xué)習(xí)。

新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案精選篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件.

2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件.

三、課堂引入

1．讓學(xué)生填寫P127[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.

2．學(xué)生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時間，與以最大航速逆流航行60 所用時間相等，江水的流速為多少？

請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.

設(shè)江水的流速為v /h.

輪船順流航行90 所用的時間為小時，逆流航行60 所用時間小時，所以=.

3. 以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

四、例題講解

P128例1. 當(dāng)下列分式中的字母為何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解

出字母的取值范圍.

[補(bǔ)充提問]如果題目為：當(dāng)字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)為何值時，分式的值為0？

（1）（2）（3）

[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1

五、隨堂練習(xí)

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 當(dāng)x取何值時，下列分式有意義？

（1）（2）（3）

3. 當(dāng)x為何值時，分式的值為0？

（1）（2）（3）

六、課后練習(xí)

1．下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

（1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件個，做80個零件需小時.

（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是千米/時，輪船的逆流速度是千米/時.

（3）x與的差于4的商是 .

2．當(dāng)x取何值時，分式無意義？

3. 當(dāng)x為何值時，分式的值為0？

新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案精選篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學(xué)過程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？

2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？

3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的`中位線與中線有什么區(qū)別？

啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個頂點(diǎn)。

4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）

（二）、師生互動，探究新知

1、證明你的猜想

引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）

啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）

啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補(bǔ)短）

學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。

證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

∴DF∥BC（根據(jù)什么？），

∴DE 1/2BC

2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

（三）學(xué)以致用、落實新知

1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少？

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會聯(lián)想到什么圖形？

啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。

同理，HG 1/2AC。

∴EF HG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）

挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？

（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1、請回答引例中的問題（1）

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN

（五）小結(jié)回顧，反思提高

今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？

新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案精選篇3

教學(xué)建議

知識結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.

本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.

教法建議

1. 對于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，教師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用

2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進(jìn)行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理

2.掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”

3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計算能力

4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力

5. 通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣

二、教學(xué)設(shè)計

畫圖測量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).

2.教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說明).

2.說明定理的證明思路.

3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ?

分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證，只要即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.

4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)

【引入新課】

1.三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.

(結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在中，畫出中線、中位線)

2.三角形中位線性質(zhì)

了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì).

如圖所示，DE是的一條中位線，如果過D作，交AC于，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得是AC的中點(diǎn)，可見與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.

三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.

應(yīng)注意的兩個問題：①為便于同學(xué)對定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個題設(shè)下有兩個結(jié)論，第一個結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個結(jié)論是說明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時可根據(jù)需要來選用其中的結(jié)論(可以單獨(dú)用其中結(jié)論).②這個定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的.方法來證明以活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應(yīng)指出，當(dāng)一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.

由學(xué)生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示(用投影儀演示).

(l)延長DE到F，使，連結(jié)CF，由可得AD FC.

(2)延長DE到F，使，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.

(3)過點(diǎn)C作，與DE延長線交于F，通過證可得AD FC.

上面通過三種不同方法得出AD FC，再由得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .

(證明過程略)

例求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.

(由學(xué)生根據(jù)命題，說出已知、求證)

已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘

分析：因為已知點(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.

證明：連結(jié)AC.

∴ (三角形中位線定理).

同理，

∴GH EF

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

【小結(jié)】

1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.

2.三角形中位線定理及證明思路.

七、布置作業(yè)

教材P188中1(2)、4、7

新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案精選篇4

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．

2．使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1．理解與認(rèn)識函數(shù)圖象的意義．

2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖能力．

難點(diǎn)：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值問題．

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？

3．說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：

新課

1．畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：

(1)列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個點(diǎn)如M(3，9)就可以了．

一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值列出表來．

(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．

(3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線．

一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．

2．講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．

小結(jié)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，自己動手畫圖．

練習(xí)

①選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線)

②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．

作業(yè)

選用課本習(xí)題．