八年級數學教案全集（優秀15篇）

教案的編寫有助于增強學生的專注度，激發他們的學習熱情，從而提升教學效果。怎樣寫八年級數學教案全集？這里提供八年級數學教案全集分享，供大家參考。

八年級數學教案全集篇1

一、教學目標

知識與技能目標：能夠說出多邊形的內角和公式并會運用

過程與方法目標：通過多邊形內角和公式的推導過程，提高邏輯思維能力。

情感態度與價值觀目標：養成實事求是的科學態度。

二、教學重難點

教學重點：多邊形的內角和公式

教學難點：多邊形內角和公式

三、教學方法

講解法、練習法、分小組討論法

四、教學過程

結合新課程標準及以上的分析，我將我的教學過程設置為以下五個教學環節：導入新知、

生成新知、深化新知、鞏固新知、小結作業。

1.導入新知

首先是導入新知環節，我會引導學生回顧三角形的內角和，緊接著提出問題：四邊形的

內角和是多少?五邊形的內角和是多少?六邊形的內角和是多少?引發學生思考，由此引出本節課的課題：多邊形的內角和(板書)。

通過提問的方式幫助學生回顧舊知識的同時，引導學生思考，也激發學生的求知欲，為本節課的多邊形內角和的學習奠定了基礎。

2.生成新知

接下來，進入生成新知環節，我會引導學生將四邊形分成兩個三角形來求內角和，由此

得出四邊形的內角和是2個三角形的內角和，即2__180=360，那同樣的引導學生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內角和為3__180=540，然后，讓學生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內角和是多少，討論結束后，找一個小組來回答他們討論的結果。由此生成我們的新知識：多邊形的內角和公式180__(n-2)。

驗證：七邊形驗證

在本環節中通過學生自主學習歸納總結得出多邊形的內角和公式，充分發揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。

3.深化新知

再次是深化新知環節，在本環節，我會引導學生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求

內角和的方法，引導學生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發現有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調我們分隔的一個原則。

本環節的設計主要是對多變形內角和的一個深入了解，給學生一個內化的過程，同時引導學生不要將知識學死了，要活學活用，從多個角度來思考問題，解決問題。

4.鞏固提高

我們說數學是來源于生活，服務于生活的一門學科，所以在接下來的鞏固提高環節，

我講引領學生用我們所學過的多邊形的內角和公式來解決生活中的實際問題。

我會在PPT上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內角和是多少?由此來引發學生思考運用我們本節課所學習的知識來解決問題，對多邊形的內角和公式進一步鞏固提高。

5.小結作業

先讓學生思考一下我們本節課學習了什么知識點，然后找一位同學來總結一下我們本節課所學習的知識點。對本節課學習內容有了一個回顧之后，讓學生做一下練習題1、2題，以此來進一步提升學生運用知識的能力。

八年級數學教案全集篇2

教材分析

1、本節課首先從最簡單的正比例函數入手.從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

學情分析

1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。

3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

教學目標

1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。

2、能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

3、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

教學重點和難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

八年級數學教案全集篇3

教學任務分析

教學目標

知識技能

探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索、了解并掌握等腰梯形的性質．

數學思考

能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析問題能力和計算能力．

解決問題

通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想．

情感態度

在應用等腰梯形的性質的過程養成獨立思考的習慣，在數學學習活動中獲得成功的體驗．

重點

等腰梯形的性質及其應用．

難點

解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用．

教學流程安排

活動流程圖

活動的內容和目的

活動1想一想

活動2說一說

活動3畫一畫

活動4做—做

活動5練一練

活動6理一理

觀察梯形圖片，引入本節課的學習內容．

了解梯形定義、各部分名稱及分類．

通過畫圖活動，初步發現梯形與三角形的轉化關系．

探究得到等腰梯形的性質．

通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．

通過整理回顧，鞏固知識、提高能力、滲透思想．

教學過程設計

問題與情景

師生行為

設計意圖

[活動1]

觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？

演示圖片，學生欣賞．

結合圖片，教師引導學生注意這些圖片的共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．

由現實中實際問題入手，設置問題情境，引出本課主題．通過學生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養學生的觀察、概括能力．

[活動2]

梯形定義一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．

學生根據梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區別和聯系．

通過類比，培養學生歸納、總結的能力．

問題與情景

師生行為

設計意圖

一些基本概念

（1）（如圖）：底、腰、高．

（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．

（3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．

學生在小學已經對梯形有一定的感性認識，因此教師讓學生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學生發言后，教師可以強調：①梯形與四邊形的關系；

②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．

熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質做準備．

[活動3]

畫一畫

在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，

（1）怎樣畫才能得到一個梯形？

（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？

在學生獨立探究的基礎上，學生分組交流．

教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流．針對不同認識水平的學生，引導其正確作圖．

本次活動教師應重點關注：

（1）學生在活動過程中能否發現梯形與三角形之間的聯系，他們之間的轉化方法．

（2）學生能否將等腰三角形轉化為等腰梯形．

（3）學生能否主動參與探究活動，在討論中發表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質疑，從中獲益．

等腰梯形的性質與等腰三角形相仿，因此在活動3中設計了第（2）題，在推導等腰梯形性質或需要添加輔助線時，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質，為活動4種開展探究奠定了基礎．

問題與情景

師生行為

設計意圖

[活動4]

做—做

探索等腰梯形的性質（引入用軸對稱解決問題的思想）．

在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．

（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發現哪些相等的&39;線段和相等的角？學生畫圖并通過觀察猜想；

（2）這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？

學生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結論．

針對不同認識水平的學生，教師指導學生活動．

師生共同歸納：

①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．

②等腰梯形兩腰相等．

③等腰梯形同一底上的兩個角相等．

④等腰梯形的兩條對角線相等．

教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學中頭一次出現，可以借此機會，給學生介紹這兩種輔助線的添加方法．

[活動5]

練—練

例1（教材P118的例1）略．

例2如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，

∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

求CD的長．

師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．

例1是等腰梯形性質的直接運用，請學生分析、解答，教師聆聽，同時注意指導學生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點．

分析：設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．

其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

解：（略）

通過題目的練習與講解應讓學生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學時應讓學生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內容很有幫助．

問題與情景

師生行為

設計意圖

例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

BE⊥AC于E．

求證：BE＝CD．

分析：要證BE=CD，需添加適當的輔助線，構造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

證明（略）

例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學或練習中可以根據學生的實際情況，再引導、補充其他輔助線的添加方法，讓學生多了解、多見識．

[活動6]

1．小結

2．布置作業

（1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．

（2）已知：如圖，

梯形ABCD中，CD//AB，，．

求證：AD=AB—DC．

（3）已知，如圖，

梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結論）

師生歸納總結：

解決梯形問題常用的方法：

（1）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；

（2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；

（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形（圖3）；

（4）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖4）；

（5）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構成三角形（圖5）．

盡量多地讓學生參與發言是一個交流的過程．

梳理本節課應用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學生思維，又可以留給學生繼續探究的空間．

學生通過獨立思考，完成課后作業，便于發現問題，及時查漏補缺．

八年級數學教案全集篇4

《因式分解》教案

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學案例:

我們數學組的觀課議課主題:

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什么?

師巡回指導，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的&39;條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……

八年級數學教案全集篇5

教學目的

1.使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2.熟識等邊三角形的性質及判定.

2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點

等腰三角形的性質及其應用。

教學難點

簡潔的邏輯推理。

教學過程

一、復習鞏固

1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱等邊對等角。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱三線合一。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD=CD，AD為底邊上的中線;BAD=CAD，AD為頂角平分線，ADB=ADC=90，AD又為底邊上的高，因此三線合一。

2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質呢?

1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到B=C，又由B+C=180，從而推出B=C=60。

3.上面的條件和結論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30，求1和ADC的度數。

分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線，由三線合一可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

問題2：求1是否還有其它方法?

三、練習鞏固

1.判斷下列命題，對的打，錯的打。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()

b.有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內角也為60()

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為BAC的平分線，且2=25，求ADB和B的度數。

四、小結

由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。三線合一性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

五、作業

1.課本P127─7，9

2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，

EOD的度數。

(一)課本P127─1、3、4、8題.

八年級數學教案全集篇6

教材分析

本章屬于“數與代數”領域，整式的乘除運算和因式分解是基本而重要的代數初步知識，在后續的數學學習中具有重要的意義。本章內容建立在已經學習了有理數的運算，列簡單的代數式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎上，而本節課的知識是學習本章的基礎，為后續章節的學習作鋪墊，因此，學得好壞直接關乎到后續章節的學習效果。

學情分析

本節課知識是學習整章的基礎，因此，教學的好壞直接影響了后續章節的學習。學生在學習本章前，已經掌握了用字母表示數，列簡單的代數式，掌握了乘方的意義及相關概念，并且本節課的知識相對較簡單，學生比較容易理解和掌握，但是教師在教學中要注意引導學生導出同底數冪的乘法的運算性質的過程是一個由特殊到一般的認識過程，并且注意導出這一性質的每一步的根據。

從學生做練習和作業來看，大部分學生都已經掌握本節課的知識，并且掌握的很好，但是還是存在一些問題，那就是符號問題，這方面還有待加強。

教學目標

1、知識與技能：

掌握同底數冪乘法的運算性質，能熟練運用性質進行同底數冪乘法運算。

2、過程與方法：

（1）通過同底數冪乘法性質的推導過程，體會不完全歸納法的運用，進一步發展演繹推理能力；

（2）通過性質運用幫助學生理解字母表達式所代表的數量關系，進一步積累選擇適當的程序和算法解決用符號所表達問題的經驗。

3、情感態度與價值觀：

（1）通過引例問題情境的創設，誘發學生的求知欲，進一步認識數學與生活的密切聯系；

（2）通過性質的推導體會“特殊。

八年級數學教案全集篇7

一、教材分析教材的地位和作用：

本節內容是第一課時《軸對稱》，本節立足于學生已有的生活經驗和數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度認識軸對稱的特征;同時本節內容與圖形的.三種變換操作(平移、翻折、旋轉)之一的“翻折”有著不可分割的聯系，通過對這一節課的學習，使學生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱的理性認識，為進一步學習軸對稱性質及后面學習等腰三角形和圓等有關知識奠定基礎。同時這一節也是聯系數學與生活的橋梁。

二、學情分析

八年級學生有一定的知識水平，已經初步形成了一定觀察能力、語言表達能力，這節課是在學生學習了“全等三角形”相關內容之后安排的一節課，學生已經具備了一定的推理能力，因此,這節課通過觀察生活中的實例和動手實踐,讓學生自己去發現和總結軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區別與聯系是切實可行的。

三、教學目標及重點、難點的確定

根據新課程標準、教材內容特點、和學生已有的認知結構、心理特征，我確定本節教學目標、重點、難點如下：

(一)教學目標：

1、知識技能

(1)理解并掌握軸對稱圖形的概念，對稱軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸.

(2)理解并掌握軸對稱的概念，對稱軸;了解對稱點.

(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯系與區別.

2、過程與方法目標

經歷“觀察——比較——操作——概括——總結一應用”的學習過程,培養學生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力.

3、情感、態度與價值觀

通過對生活中數學問題的探究，進一步提高學生學數學、用數學的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數學的重要作用，培養學生的學習興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。

(二)教學重點：軸對稱圖形和軸對稱的有關概念.

(三)教學難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯系、區別

.四、教法和學法設計

本節課根據教材內容的特點和八年級學生的知識結構和心理特征。我選擇的：

【教法策略】采用以直觀演示法和實驗發現法為主，設疑誘導法為輔。教學中教學中通過豐富的圖片展示,創設出問題情景，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并運用多媒體化靜為動，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，使不同層次學生的知識水平得到恰當的發展和提高。

【學法策略】：讓學生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關內容。

【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率

五、說程序設計：

新的課程標準指出學生的學習內容應該是現實的有意義的，有利于學生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了設計。

(一)、觀圖激趣、設疑導入。

出示圖片，設計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時蝴蝶對蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。

[設計意圖]以興趣為先導，創設學生喜聞樂見的故事情景，激發了學生濃厚的學習興趣，

(二)、實踐探索、感悟特征.

《活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點?》在這個環節中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，出示后先讓學生自己觀察，并引導學生感知，無論是隨風起舞的風箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當地引導，讓學生發現：把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導學生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。

為了進一步認識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習

(練習1)這是一組常見幾何圖形，要求學生判斷是否是對稱圖形，若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸

[設計意圖]通過這個練習題不僅讓學生鞏固了軸對稱圖形的概念，而且讓學生認識到我們常見的圖形，有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。并且還讓學生認識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。

(練習2)國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養了學生的觀察能力、想象能力，同時通過展示各國的國旗，不僅激發了學生的學習興趣，而且也拓展了學生的知識面。

(三)、動手操作、再度探索新知。

將一張紙對折，用筆尖扎出一個圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學中注重學生活動，鼓勵學生親自實踐，積極思考，在樂學的氛圍中，培養學生的動手能力，從而引出軸對稱概念。

再次引導學生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結合動畫演示加深對軸對稱概念的理解，進而引出對稱軸、對稱點的概念.并結合圖形加以認識。

(四)、鞏固練習、升華新知。

出示幾幅圖形，請同學們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱，

在這組練習中讓學生動手、動口、動眼、動腦，充分調動了學生的各種感官參與學習，既加深了對兩個概念的理解，又鍛煉了同學的各方面能力。完成這組練習題后讓學生，歸納軸對稱圖形及軸對稱區別與聯系，先讓學生自己歸納，然后用多媒體展示。

(課件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區別與聯系

(五)、綜合練習、發展思維。

1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。

2、判斷：

生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學的數字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。

(1)下面的數字或字母，哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?

0123456789ABCDEFGH

3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?

口工用中由日直水清甲

(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術性溶為一體。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學生掌握新知的情況，而且激發了學生的學習興趣，又讓學生感到數學就在自己的身邊)

(六)歸納小結、布置作業

[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。作業布置要有層次，照顧學生個體差異使不同的人在數學上獲得不同的發展!

六、設計說明

這節課，我依據課程標準、教材特點、遵循學生的認知規律。通過六個環節的教學設計，通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，由感性到理性，讓學生輕松掌握了軸對稱圖形與關于直線成軸對稱兩個概念，指導學生操作、觀察、引導概括，獲取新知;同時注重培養學生的形象思維和抽象思維。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦，使學生學有興趣、學有所獲。這就是我對本節課的理解和說明。

八年級數學教案全集篇8

教學目標：

知識與技能目標：

1．掌握矩形的概念、性質和判別條件.

2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力.

過程與方法目標：

1．經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.

2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想.

情感與態度目標：

1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神.2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美.

教學重點：

矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握.

教學難點：

矩形的性質和常用判別方法的綜合應用.

教學方法：

分析啟發法

教具準備：

像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.

教學過程設計：

一.情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題.

二．講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）

結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

八年級數學上冊教案2．探究矩形的性質：

（1）.問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答.）

結論：矩形的四個角都是直角.

（2）.探索矩形對角線的性質：

讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當∠α是鈍角時呢？

③.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？

（學生操作，思考、交流、歸納.）

結論：矩形的兩條對角線相等.

（3）.議一議：（展示問題，引導學生討論解決.）

①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.

②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？

（4）.歸納矩形的性質：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）

矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.

例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米.求BD與AD的長.

（引導學生分析、解答.）

探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

（1）.想一想：（學生討論、交流、共同學習）

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）

（2）.歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）

有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三．課堂練習：

（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答.）

四．新課小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲？

（師生共同從知識與思想方法兩方面小結.）

五．作業設計：P99習題4.6第1、2、3題.

板書設計:

4.矩形

矩形的定義：

矩形的性質：

前面知識的小系統圖示：

三.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級數學教案全集篇9

教學目標：

1、讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。

教學重點：

經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。

教學難點：

畫平面圖形的對稱軸。

教學準備：

多媒體課件、書P114頁的平面圖形。

教學過程：

一、復習導入

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）

指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？（指名到講桌上折紙并回答）

把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？（學生指出后，教師用點劃線畫出對稱軸，并板書：對稱軸）

思考：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？

談話：這節課我們繼續學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。（把課題補書完整）

二、教學例題

1、師：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。

學生折紙畫圖，教師巡視，發現不同的折法。

2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。

提問：你能告訴同學們折紙時應該注意什么，畫對稱軸時應該怎么畫嗎？

對他的發言有沒有不同的意見？

誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）

提問：為什么這條線（指著學生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？

3、師：這樣看來，我們已經找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。

通過操作我們發現長方形只有兩條對稱軸。

追問：對角線折出來的是軸對稱圖形么？為什么？他們不是一樣的嗎？

4、出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內討論。

讓學生充分發表意見。

如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？

如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎？

如果學生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？

指名到黑板上量長方形的邊，取中點。

學生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

5、讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

三、教學“練一練”

談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內研究。

讓學生獨立畫對稱軸。

交流：各畫出了幾條對稱軸？你是怎樣想的？

先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問：正方形有幾條對稱軸？

四、教學例5

（1）讓學生讀題后自己在書上作圖。

（2）展示部分學生的答案，共同評議。

（3）提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？（先找出四個對應的頂點再連線）

五、課堂總結

提問：這節課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？你學到了什么本領？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？

六、課堂作業

1、課堂作業：《補充習題》第3頁。

2、家庭作業：《伴你學》第3頁。

板書設計：

軸對稱圖形

圖形是否為軸對稱圖形對稱軸條數

任意三角形否0

等腰三角形是1

等邊三角形是3

等腰梯形是1

平行四邊形否0

長方形是2

正方形是4

圓是無數條

八年級數學教案全集篇10

一、教學目標

1、使學生理解并掌握反比例函數的概念

2、能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式

3、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想

二、重、難點

1、重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式

2、難點：理解反比例函數的概念

3、難點的突破方法：

（1）在引入反比例函數的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解

（2）注意引導學生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。

（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

三、例題的意圖分析

教材第46頁的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發，探索其中的數量關系和變化規律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會函數的模型思想。

教材第47頁的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關系。

補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個函數組合而成的新的函數關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。

四、課堂引入

1、回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的`一般形式是怎樣的？

2、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？

五、例習題分析

例1、見教材P47

分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。

例1、（補充）下列等式中，哪些是反比例函數

（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式

例2、（補充）當m取什么值時，函數是反比例函數？

分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤

八年級數學教案全集篇11

一、內容特點

在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設計思路

整體設計思路：

無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。

學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：

首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。

第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。

第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。

第六節：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

三、一些建議

1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。

4．淡化二次根式的概念。

八年級數學教案全集篇12

【教學目標】

1.了解分式概念.

2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

【教學重難點】

重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

【教學過程】

一、課堂導入

1.讓學生填寫[思考],學生自己依次填出:,,,.

2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?

設江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.

3.以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數有什么相同點和不同點?可以發現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B≠0時,分式才有意義.

二、例題講解

例1:當x為何值時,分式有意義.

【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解出字母x的取值范圍.

(補充)例2:當m為何值時,分式的值為0?

(1);(2);(3).

【分析】分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

三、隨堂練習

1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4,,,,,

2.當x取何值時,下列分式有意義?

3.當x為何值時,分式的值為0?

四、小結

談談你的收獲.

五、布置作業

課本128~129頁練習.

八年級數學教案全集篇13

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質定理、定義綜合應用.

2.使學生理解判定定理與性質定理的區別與聯系.

3.會根據簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據是哪幾個定理.

(二)能力訓練點

1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發展學生思維能力.

2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結論出發尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.

(三)德育滲透點

通過一題多解激發學生的學習興趣.

(四)美育滲透點

通過學習，體會幾何證明的方法美.

二、學法引導

構造逆命題，分析探索證明，啟發講解.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用.

2.教學難點：綜合應用判定定理和性質定理.

3.疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理

(強調在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質定理).

八年級數學教案全集篇14

教學目標：

1、在現實情境中，了解全等形的概念及全等三角形的概念及其性質

2、在具體情境中，會使用全等符號“≌”標注兩個全等三角形

3、會找出兩個全等三角形的對應邊和對應角

教學重點：全等三角形的概念及性質

教學難點：找全等三角形對應邊和對應角

教學用具：幻燈、全等三角形、剪刀、學具袋

教學過程：

(一)、教學導入

1、問題：在平面內，我們學過哪幾種圖形的變換?共同的性質是什么?今天我們在它的基礎上學習新的內容。

(二)、新授

1、全等形及全等三角形的概念。

A、(幻燈)引出完全重合。

問題：同學們，你能舉出生活中完全重合的兩個圖形的例子嗎?

讓學生討論，交流結果，充分肯定學生的思考與發現，教師可列舉一些例子。

B、教師歸納

(1)、全等形：能夠完全重合的圖形。

(2)、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形。

2、會使用全等符號“≌”標注兩個全等三角形和找兩全等三角形的對應邊和對應角。

A、學生活動：每位同學用剪刀把準備好的全等三角形剪下來，意見和建議

進一步加深概念的理解。

B、教師活動：將剪好的兩個全等三角形貼在黑板上，標上頂點字母。

引出：(1)、△ABC全等于△A′B′C′,全等于用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC△≌△A′B′C′。

(2)、對應頂點：互相重合的頂點。

對應邊：互相重合的邊。

對應角：互相重合的角。

學生試結合圖，在ABC△≌△A′B′C′中找出對應頂點、對應邊和對應角。

C、師生活動：將疊合的兩個三角形其中一塊沿任意直線作軸反射，擺出這兩個全等三角形不同位置的組合圖形，并指出對應元素。

D、(幻燈2)出示習題，學生在練習本上完成，做完后與同學交流，教師查巡學生練習的情況，最后師生歸納找對應角，找對應邊的方法。

E、(幻燈3)歸納找對應角、找對應邊的方法。

3、全等三角形的性質

A、在各種不同的變換下得到圖形中，引導學生發現兩個全等三角形的位置發生了變化，但他們的對應邊、對應角不變，得出下面兩條性質：

性質1：全等三角形對應邊相等

性質2：全等三角形對應角相等

B、(幻燈4)找出全等三角形中相等的邊與相等的角。

三、鞏固練習

教材第71頁“練習”

四、總結歸納

1、全等形及全等三角形的基本概念

2、會找全等三角形的對應邊與對應角

3、全等三角形的性質

八年級數學教案全集篇15

教學難點：絕對值。

教學過程：

一、復習：

1、實數分類：方法(1),

方法(2)

注：有限小數、無限循環小數是有理數，可化為分數;無限不循環小數是無理數

例1判斷：

(1)兩有理數的和、差、積、商是有理數;

(2)有理數與無理數的積是無理數;

(3)有理數與無理數的和、差是無理數;

(4)小數都是有理數;

(5)零是整數，是有理數，是實數，是自然數;(6)任何數的平方是正數;(7)實數與數軸上的點一一對應;(8)兩無理數的和是無理數。例2下列各數中：

-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理數集合{…};正數集合{…};整數集合{…};自然數集合{…};分數集合{…};無理數集合{…};絕對值最小的數的集合{…};

2、絕對值：=(1)有條件化簡例

3、①當1②a，b，c為三角形三邊，化簡③如圖，化簡+。(2)無條件化簡;

例

4、化簡

解：步驟①找零點;②分段;③討論。

例

5、①已知實數abc在數軸上的位置如圖，化簡a+b-c-b的結果為

②當-3

例

6、閱讀下面材料并完成填空

你能比較兩個數20182018和20182018的大小嗎?為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數)，然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡單的情況入手，從中發現規律，經過規納，猜想出結論。

(1)通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數的大小(在橫線上填“>、=、<”號”)

①1221;②2332;③3443;④4554;⑤5665;⑥6776

⑦7887

(2)對第(1)小題的結果進行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關系是

(3)根據上面的歸納結果猜想得到的一般結論是:2018201820182018

練：(1)若a<-6,化簡;(2)若a<0,化簡

(3)若;(4)若=;

(5)解方程;(6)化簡：。

二、小結：

;

三、作業：

四、教后感：