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免費初中數學教案下載篇1

教學目標：

1、知識與技能：

⑴、在具體的現實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。

⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

2、過程與方法：

進一步提高學生的抽象概括能力，發展空間觀念和知識運用能力，學會推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。

3、情感態度與價值觀：

體會觀察、歸納、推理對數學知識中獲取數學猜想和論證的重要作用，初步數學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。

重、難點及關鍵：

1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節課的重點。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規范的語言描述性質是難點。

3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。

教學過程：

一、引入新課：

讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

二、新課講解：

1、探究互為余角的定義：

如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

2、練習⑴：

圖中給出的各角，那些互為余角？

3、探究互為補角的定義：

如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。

4、練習⑵：

（1）圖中給出的各角，那些互為補角？

（2）填下列表：

a的余角a的補角

5

32

45

77

6223

x

結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。

（3）填空：

①70的余角是，補角是。

②a（90）的它的余角是，它的補角是。

重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)

銳角a的余角是（90a）

a的補角是（180a）

ⅱ互余和互補是兩個角的數量關系，與它們的位置無關。

5、講解例題：

例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數。

解：設這個角是x，則它的補角是（180－x）,余角是(90－x)。

根據題意得：

（180－x）=4(90－x)

解之得：x=60

答：這個角的度數是60。

6、練習⑶：

一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?

7、探究補角的性質：

如圖1與2互補，３與４互補，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

補角性質：同角或等角的補角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的`結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=180，3+4=180

2=180－1，4=180－3

∵1=3

180－1=180－3

即：2=4

8、探究余角的性質：

如圖1與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

教師活動：操作多媒體演示。

學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：４

余角性質：同角或等角的余角相等

教師活動：向學生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。

∵1+2=90，3+4=90

2=90－1，4=90－3

∵1=3

90－1=90－3

即：2=4

9、講解例題：

例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關系？并試著說明理由？

解:3

∵2=COD=90

3+2=AOB=90

3(等角的余角相等)

10、練習⑷：

如圖AOB=90COD=90則1與2是什么關系？

11、講解方位角：

（1）認識方位：

正東、正南、正西、正北、東南、

西南、西北、東北。

（2）找方位角：

ⅰ乙地對甲地的方位角ⅱ甲地對乙地的方位角

12、講解例題：

例3:選擇題：

(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21

(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）

A:OC的方向是北偏東60

B:OC的方向是南偏東60

C:OB的方向是西南方向

D:OA的方向是北偏西22

(3)在點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數是（）

A:100B:70C:180D:140

例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

三、課堂小結：

1、本節課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。

2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。

四、課外作業：

1、課本第114頁：9、11、12題。

2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。

課后反思：

免費初中數學教案下載篇2

教學設計思想：

本小節依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結合公式講授如何運用公式進行多項式的因式分解。第一課時的內容是用平方差公式對多項式進行因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進行因式分解，讓學生自主探索，通過整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發展學生的逆向思維和推理能力，然后讓學生獨立去做例題、練習中的題目，并對結果通過展示、解釋、相互點評，達到能較好的運用平方差公式進行因式分解的目的。第二課時利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養學生的思維品質。

教學目標

知識與技能：

會用平方差公式對多項式進行因式分解;

會用完全平方公式對多項式進行因式分解;

能夠綜合運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對多項式進行因式分解;

提高全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力。

過程與方法：

經歷用公式法分解因式的探索過程，進一步體會這兩個公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個相反變形的認識，體會從正逆兩方面認識和研究事物的方法。

情感態度價值觀：

通過學習進一步理解數學知識間有著密切的聯系。

教學重點和難點

重點：①運用平方差公式分解因式;②運用完全平方式分解因式。

難點：①靈活運用平方差公式分解因式，正確判斷因式分解的徹底性;②靈活運用完全平方公式分解因式

關鍵：把握住因式分解的基本思路，觀察多項式的特征，靈活地運用換元和劃歸思想。

免費初中數學教案下載篇3

首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學生的生活感受，讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗，只是還沒有形成概念，然后我再用“粉筆”這一簡單的教具，讓學生再次體會，加深認識，這樣，教學與生活緊密相連，既有自然地導入課題，又消除學生對新知識的恐懼，同時還激發了學生濃厚的學習興趣。

然后，我不適時地出示“三視圖”這一概念，通過實驗，讓學生認識到視圖就是由立體圖形轉化成的平面圖形，并不斷地訓練、討論、總結，得出畫三視圖的正確方法。這時教師要巧妙點撥，學生如何從正面、上面、側面三個角度來觀察，既體現了學生的主體地位，又突出了教師的主導作用，鍛煉了學生的動手操能力。

由視圖到立體圖形與上面的過程恰恰相反，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、對比的方法，有效的突破這一難點。

為了進一步地激發學生的學習興趣，培養學生的想象能力和思維能力，可以讓學生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖，再由視圖到立體圖形的課堂訓練。

最后，讓學生歸納所學知識，進一步鍛煉學生的概括能力，使知識系統化。

以上設計如有不妥之處，望老師們不吝賜教，我不勝感激。

評課記錄

開發區李玉：于坤老師這節課有幾個突出特點：

1、給學生創設了生動的問題情境。本節課用宋朝文學家蘇軾的一首著名的詩《題西林壁》。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同……”來引入課題，從橫、側、遠、近、高、低等不同角度來觀察廬山，引出如何觀察生活中的立體圖形，這個切入點非常好，一下子就能抓住學生的心，吸引學生的注意力。在平日的教學中，我們也應該多找這樣的例子。如在教七年級《代數式》時，有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的，大家還記得那首“唱不完的兒歌吧”，然后同學們一起念“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿，撲騰三聲跳下水……”，然后問：你能不能用一句話來唱完這首兒歌?引發學生思考的興趣，有的學生通過思考得出：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲騰n聲跳下水，將字母表示數的優點一下子表現出來，令學生頓覺耳目一新。

2、注重過程教學和學法指導

在教學畫圓柱體、長方體、球體和圓錐體的三視圖時，老師不是直接給學生講解它們的三視圖是什么，然后讓學生記憶、變式練習，而是引導學生通過看書、觀察老師手中的教具、學生自己的學具或學生自制的模型，再找學生回答、小組討論，然后教師和學生一起確定答案。這種教學模式：提出問題，創設問題情境———觀察實物或學生看書、計算、畫圖、獨立思考、猜想———小組討論交流———讓一個小組代表發言，其它小組補充說明———師生交流總結———拓展應用的模式，比較符合學生的認知規律，能讓學生經歷探索知識的發生發展過程及在合作學習中學會與他人交流，不僅學會了知識，而且能鍛煉學生的各種能力。

3、體現學生主體地位，注重學法指導

教師在本節課上處處關注學生學習的主觀能動性，學生自始至終處于被肯定、被激勵之中，時時感受到自己是學習的主人，教師給學生留有較大的學習的空間：如觀察、討論、動手擺放學具等，提出問題后讓學生充分思考并給予適時的點撥。

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12.6一元二次方程的應用（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題.

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題.

2.教學難點：找等量關系.列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等.

三、教學步驟

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）列方程解應用題的步驟？

（2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

2.例1現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴當x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子.

練習1.章節前引例.

學生筆答、板書、評價.

練習2.教材P.42中4.

學生筆答、板書、評價.

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程.

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

據題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮.

教師引導，學生板書，筆答，評價.

（四）總結、擴展

1.有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負.

3.進一步體會數字在實踐中的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力.

四、布置作業

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設計

12.6一元二次方程的應用（二）

例1.略

例2.略

解：設………解：…………

……………………

12.6一元二次方程的應用（二）

一、素質教育目標

（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題.

（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養用數學的意識.

二、教學重點、難點

1.教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題.

2.教學難點：找等量關系.列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解.例如線段的長度不為負值，人的個數不能為分數等.

三、教學步驟

（一）明確目標.

（二）整體感知

（三）重點、難點的學習和目標完成過程

1.復習提問

（1）列方程解應用題的步驟？

（2）長方形的周長、面積？長方體的體積？

2.例1現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？

解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴當x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子.

練習1.章節前引例.

學生筆答、板書、評價.

練習2.教材P.42中4.

學生筆答、板書、評價.

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數的等式——方程.

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，

據題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮.

教師引導，學生板書，筆答，評價.

（四）總結、擴展

1.有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負.

3.進一步體會數字在實踐中的應用，培養學生分析問題、解決問題的能力.

四、布置作業

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書設計

12.6一元二次方程的應用（二）

例1.略

例2.略

解：設………解：…………

……………………

免費初中數學教案下載篇5

教學目標

（1）認知目標

理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

（2）技能目標

經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。

（3）情感態度與價值觀

教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

教學重難點

重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

教學過程

（一）提出問題，引入課題

俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題：

問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發學生興趣和求知欲。

（二）類比聯想，探究新知

從學生熟悉的分數的乘除法出發，引發學生的學習興趣。

解后總結概括：

（1）式是什么運算？依據是什么？

（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

（分式的乘除法法則）

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（三）例題分析，應用新知

師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培養能力

P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。

（五）課堂小結，回扣目標

引導學生自主進行課堂小結：

1、本節課我們學習了哪些知識？

2、在知識應用過程中需要注意什么？

3、你有什么收獲呢？

師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

（六）布置作業

教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

板書設計

在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

免費初中數學教案下載篇6

教學目的：

(一)知識點目標：

了解正數和負數是怎樣產生的。

2.知道什么是正數和負數。

3.理解數0表示的量的意義。

(二)能力訓練目標：

1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

(三)情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

教學難點：

理解負數，數0表示的量的意義。

教學方法：

師生互動與教師講解相結合。

教具準備：

地圖冊(中國地形圖)。

教學過程：

引入新課：

1. 活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

   內容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步;

向前一步，向后三步;

向前兩步，向后一步;

向前四步，向后兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

講授新課：

1、自然數的產生、分數的產生。

2、章頭圖。問題見教材。讓學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。

舉例說明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、-等是負數

4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習：課本P5練習課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?

課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數學測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

(1)美美得95分，應記為多少?

(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?

免費初中數學教案下載篇7

【學習目標】

1.借助數軸，初步理解絕對值和相反數的概念，能求一個數的絕對值和相反數，2.會利用絕對值比較兩負數的大小;學習數形結合的數學方法和分類討論的思想。

3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結果;

【學習方法】

自主探究與合作交流相結合。

【學習重難點】

重點：會求一個數的絕對值和相反數，會利用絕對值比較兩負數的大小。

難點：對絕對值和相反數的代數意義、幾何意義的理解。

【學習過程】

模塊一預習反饋

一、學習準備

1.數軸：規定了__、__、__的一條直線叫做__.

2.數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的;正數大于，負數小于，正數大于一切。

3.請同學們閱讀教材p30—p32，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業。

二、精讀教材

4.相反數的意義

+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數有什么共同點?還能列舉出這樣的數嗎?

歸納：如果兩個數只有__不同，那么稱其中一個數為另一個數的__,也稱這兩個數__.特別地，0的相反數是__。如，+3的相反數是—3，也可以說+3與—3互為相反數。相反數是成對出現的，不能單獨存在。

《2.3絕對值》課時練習

一、選擇題(共10題)

1.有理數的絕對值一定是()

A.正數B.負數

C.零或正數D.零或負數

答案：C

解析：解答：根據絕對值的定義可知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零;所以答案選擇C選項

分析：考查有理數的絕對值，注意正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是正數，零的絕對值是零

2.絕對值等于它本身的數有()

A.0個B.1個C.2個D.無數個

答案：D

解析：解答：根據絕對值得定義可知正數和零的絕對值是它本身，所以答案選擇D選項

分析：考查絕對值這一知識點.

3.相反數等于-5的數是()

A.5B.-5C.5或-5D.不能確定

答案：A

解析：解答：根據相反數的定義可知，互為相反數的兩個數只有符號不同，所以答案選擇A選項

分析：考查相反數的基本概念。

2.3絕對值》同步練習

10.如果a=-a，下列成立的是()

A.-a一定是非負數B.-a一定是負數

C.a一定是正數D.a不能是0

11.下列說法：①一個數的絕對值一定是正數;②-a一定是一個負數;③沒有絕對值為-3的數;④若a=a，則a是一個正數;⑤-20__的絕對值是20__.其中正確的有__.(填序號)

12.若絕對值相等的兩個數在數軸上的對應點的距離為6，則這兩個數為()

A.+6和-6B.-3和+3C.-3和+6D.-6和+3

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一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、能根據一個數的絕對值表示"距離",初步理解絕對值的概念。

2、給出一個數，能求它的絕對值。

（二）能力訓練點

在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。

（三）德育滲透點

1、通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想。

2、從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性。

（四）美育滲透點

通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美。

二、學法引導

1、教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現"教為主導，學為主體"的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律。

2、學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：給出一個數會求出它的絕對值。

2、難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出。

3、疑點：負數的絕對值是它的相反數。

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動活動設計

教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義。

七、教學步驟

（一）創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數。在練習本上畫一個數軸，并標出表示-6,0及它們的相反數的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫。

【教法說明】絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習。

（二）探索新知，導入新課

師：同學們做得非常好！-6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學生活動：思考討論，很難得出答案。

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點。

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做。

師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6,B點（表示-6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

學生活動：產生疑問，討論。

師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6,是相同的。我們把這個距離叫+6與-6的絕對值。

2、4絕對值（1）

【教法說明】針對"互為相反數的兩數只有符號不同"提出問題："它們什么相同呢？"在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求："找到原點距離是6個單位長度的點"這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示+6,-6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識。

師：-6的絕對值是表示-6的點到原點的距離，-6的絕對值是6;6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6、

提出問題：

（1）-3的絕對值表示什么？

（2）3的絕對值呢？

（3）a的絕對值呢？

學生活動：（1）（2）題根據教師的引導學生口答，（3）題討論后口答。

一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離。

數a的絕對值是a

【教法說明】由-6,6,-3,這些特殊的數的絕對值引出數的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：字母可以表示任意數，若把a換成，9,0,-1,-0、4觀察數軸，它們的絕對值各是多少？

學生活動：口答：,,,,

師：你在自己畫的數軸上標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值。

學生活動：按教師要求自己又當"小老師"又當"學生"、教師找一組學生回答，并及時糾正出現的錯誤。

（出示投影1）

例求8,-8的絕對值。

師：觀察數軸做出此題。

學生活動：口答

師：由此題目你能想到什么規律？

學生活動：討論得出—互為相反數的兩數絕對值相同。

【教法說明】這一環節是對絕對值的幾何定義的鞏固。這里對于絕對值定義的理解不能空談"5的絕對值、-7的絕對值是多少"?而是與數軸相結合，始終利用表示這數的點到原點的距離是這個數的絕對值這一概念。教師先闡明這個字母可表示任意數，再把換成一組數，學生自己又把換成了一些數，指出它們的絕對值，這樣既理解了數所表示的廣泛含義，又鞏固了絕對值的定義。然后，通過例題總結出了互為相反數的兩數的絕對值相等這一規律，既呼應了前面內容，又升華了絕對值的概念。

師：觀察數軸，在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什么特點？

在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值呢？

生：思考，不能輕易回答出來。

師：再看前面我們所求的，你能得出什么規律嗎？

學生活動：思考后一學生口答。

教師糾正并板書：

正數的絕對值是它本身。

負數的絕對值是它的相反數。

0的絕對值是0。

師：字母可表示任意的數，可以表示正數，也可以表示負數，也可以表示0。

教師引導學生用數學式子表示正數、負數、0,并再提問：這時的絕對值分別是多少？

學生活動：分組討論，教師加入討論，學生互相補充回答。

教師板書：

師強調：這種表示方法就相當于前面三句話，比較起來后者更通俗易懂。

【教法說明】用字母表示規律是難點。這時教師放手，讓學生有目的地考慮、分析，共同得出結論。

（四）歸納小結

師：這節課我們學習了絕對值。

（1）一個數的絕對值是在數軸上表示這個數的點到原點的距離；（2）求一個數的絕對值必須先判斷是正數還是負數。

回顧反饋：

（出示投影2）

1、-3的絕對值是在_____________上表示-3的點到__________的距離，-3的絕對值是____________。

2、絕對值是3的數有____________個，各是___________;絕對值是2、7的數有___________個，各是___________;絕對值是0的數有____________個，是____________。

絕對值是-2的數有沒有？

八、隨堂練習

1、判斷題

（1）數的絕對值就是數軸上表示數的點與原點的距離（）（2）負數沒有絕對值（）

（3）絕對值最小的數是0（）

（4）如果甲數的絕對值比乙數的絕對值大，那么甲數一定比乙數大（）（5）如果數的絕對值等于，那么一定是正數

2、填表

九、布置作業

課本第50頁2、4。

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一、教學目標：

1、知道一次函數與正比例函數的定義。

2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關的性質。

3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯系。

4、掌握直線的平移法則簡單應用。

5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學問題。

二、教學重、難點：

重點：初步構建比較系統的函數知識體系。

難點：對直線的平移法則的理解，體會數形結合思想。

三、教學過程：

1、一次函數與正比例函數的定義：

一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數且k≠0），那么y是一次函數。

正比例函數：對于y=kx+b，當b=0，k≠0時，有y=kx，此時稱y是x的正比例函數，k為正比例系數。

2、一次函數與正比例函數的區別與聯系：

（1）從解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常數）是一次函數；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是過點（0，b）且與y=kx

平行的一條直線。

基礎訓練：

1、寫出一個圖象經過點（1，—3）的函數解析式為：

2、直線y=—2X—2不經過第象限，y隨x的增大而。

3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是：

4、已知正比例函數y=（3k—1）x，，若y隨x的增大而增大，則k是：

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是：

6、若正比例函數y=（1—2m）x的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是：

7、若y—2與x—2成正比例，當x=—2時，y=4，則x=時，y=—4。

8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點，則b的值為。

9、已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。

（1）求線段AB的長。

（2）求直線AC的解析式。

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一、一次函數

1、問題導入：

問題1:小明暑假第一次去北京、汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發現汽車的平均速度是95千米/時、己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據時間估計自己和北京的距離、

問題2：小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來、他己存有50元，從現在起每個月節存12元、試寫出小張的存款與從現在開始的月份數之間的函數關系式、

請同學們思考后回答：

(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數關系式、

(2)這兩個函數關系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?

以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答、引出課題(板書課題)教師最后總結一次函數的概念、(板書)

2、引導學生觀察這兩個函數關系式的結構特征，引出一次函數的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數通常可以表示為的形式，其中為常數，特別地，當時，一次函數(常數)也叫做正比例函數、

二、一次函數的圖象是什么形狀呢?

1、做一做：

我們已經學習了用描點法畫函數的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數的圖象(老師用多媒體打出題目)。根據學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函數的圖象是一條直線、特別地，正比例函數的圖象是經過原點的一條直線。

2、接下來教師提問：

(1)觀察所畫出的四個一次函數的圖象，比較各對一次函數的圖象有什么共同點，有什么不同點。

(2)能否從中了現一些規律?對于直線(是常數)，常數的取值對于直線的位置各有什么影響?

3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結出規律：當一樣，不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當不一樣，一樣時，都經過(0，)點(相交)，但直線方向不同、

4、鞏固訓練：

(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數的圖象

教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?

(2)將直線向下平移2個單位，得到直線_______________________、

將直線向上平移5個單位，得到直線_______________________、

(由學生到前板演)、

5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識、對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這里取的數懸殊較大怎么辦?②這個函數是不是一次函數?③這個函數中自變量的取值范圍是什么?函數的圖象是什么?④在實際問題中，一次函數的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?

三、一次函數的性質

函數反映了客觀世界中量的變化規律，那么一次函數又有什么性質呢?

1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數圖象(教師用多媒體演示函數的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數值的變化與自變量的變化規律嗎?(教師運用現代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數的變化規律理解)由學生討論出結果：也就是說，函數值隨自變量的增大而增大、(教師板書)

2、請同學們畫出函數的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質，有什么不同你能否發現什么規律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數如下性質：(1)當時，隨的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升;(2)當時，隨的增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降;

3、補充性質：(3)時，一次函數的圖象經過一、二、三象限;(4)時，一次函數的圖象經過一、三、四象限;(5)時，一次函數的圖象經過一、二、四象限;(6)時，一次函數的圖象經過二、三、四象限、

4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起著指導作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，并提示學生：要想求一次函數的關系式，關鍵是要確定和的值，那么，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定系數法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破、在這里教師要提醒學生，注意實際問題有關函數的自變量的范圍限制、

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一、 教材結構與內容簡析

在分析新數學課程標準的基礎上確定了本節課在教材中的地位和作用以及確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

有理數的加減法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。 就第一章而言,有理數的加減法是本章的一個重點。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符號和絕對值),關鍵是這一節的學習。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生滲透的德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養學生嚴謹的思維品質。

二、 教學目標

根據新課程標準和上述對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征 ，制定如下教學目標：

1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;

2. 通過學習理解加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;

3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

三、教學建議

(一)重點、難點分析

本小節的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略符號與括號的代數和的計算.

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

(二)教法建議

1.通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

2.關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數的代數和，-4+3表示-4、+3兩數的代數和，3+4表示3和+4的代數和等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如：12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

備注：教學過程我主要說第一小節---去括號

(三)教學過程：根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點.

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一、說教材

1、本課在在教材中的地位和作用《分式的加減》這節課是代數運算的基礎，分兩課時完成，我所設計的是第一課時的教學，主要內容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。學生已掌握了分數的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質，這為本節課的學習打下了基礎，而掌握好本節課的知識，將為《分式的加減》第二課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。

2、教學目標

①知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定的代數化歸能力，能解決一些簡單的實際問題；

②過程與方法：使學生經歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；

3、情感態度與價值觀：培養學生大膽猜想，積極探究的學習態度，發展學生有條理思考及代數表達能力，體會其價值。

4、重點、難點

①重點：掌握分式的加減運算

②難點：異分母的分式加減運算及簡單的分式混合運算

二、說教法

本課我主要以“創設情景——引導探究——類比歸納——拓展延伸”為主線，啟發和引導貫穿教學始終，通過師生共同研究探討，體現以教為主導、學為主體、練為主線的教學過程。

三、說學法

根據學生的認知水平，我設計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法。四、說教學過程

（一）創設情境，導入新知

第一環節：提出問題

問題1：甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？

問題2：2001年，2002年，2003年某地的森林面積（單位：公頃）分別是S1，S2，S3，2003年與2002年相比，森林面積增長率提高了多少？

老師活動：組織學生分組討論，再共同研究學生活動：小組討論、探究、發言設計意圖：通過創設這兩個問題情境，引入分式的加減運算，既體現了分式加減運算的意義，又讓學生經歷從實際問題建立分式模型的過程，并在此基礎上激發學生尋求解決問題的方法。

第二環節：同分母分式相加減

想一想：（1）同分母的分數如何加減？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3—5/3=（2—5）/3；（2）思考：類比分數的加減法則，你能歸納出分式的加減法則嗎？老師活動：鼓勵學生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則學生活動：分組進行討論、交流，并多舉類似例子進行類比，而后，小組發表意見，說明自己的推測。

在學生通過交流得到猜想的基礎上出示做一做：做一做：（1）1/a+2/a=_____________2（2）x/（x—2）–4/（x—2）=___________（3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________教師通過讓學生練習“做一做”的題目，加以驗證和領悟，法則的形成打下基礎，并導出分式加減運算法則：同分母的`分式相加減，分母不變，把分子相加減老師活動：引入習題“做一做”，適當糾正學生的語言，并板書法則學生活動：通過個體練習，領悟規律，再小組交流，形成法則設計意圖：引導學生通過類比分數運算方法，大膽猜想分式的加減法則

（二）主動探究，拓展延伸

第三環節：異分母的分式相加減想一想：

（1）異分母的分數如何相加減？如：1/2+2/3=？：1/2—2/3=？。

（2）你認為異分母的分式應該如何加減？如：1/a+2/b=？老師活動：提出問題，引導、啟發學生通過異分母分數相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法學生活動：參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法設計意圖：進一步鍛煉學生的類比思想；同時通過討論解決分式的通分，使學生掌握異分母分式轉化為同分母分式的方法，培養學生的轉化思想，為下節課做好準備

（三）例題教學

第四環節：解決問題

（1）回到開始提出的兩個問題：s3？s2s2？s111？問題一：（？）s2s1nn？3問題二：

（2）例題1：計算（課本P81頁）老師活動：出示習題，巡視、引導、糾正學生活動：自主完成

設計意圖：進一步提高學生對異分母分式的加減運算能力

（四）隨堂練習

第五環節：鞏固深化

老師活動：巡視、引導學生活動：個體練習、板演設計意圖：檢驗學生是否掌握分式的加減運算方法（五）課堂小結第六環節：提高認識老師活動：本節課我們學了哪些知識？在運用過程中需要注意些什么？你有什么收獲？學生活動

歸納總結

（1）同分母分式加減法則

（2）簡單異分母分式的加減設計意圖：鍛煉學生及時總結的良好習慣和歸納能力（六）作業布置第七環節：反思提煉課本P27第1、2題五、板書設計

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教學目的知識技能使學生會用列一元二次方程的方法解決有關面積、體積方面和經濟方面的問題.

數學思考提高將實際問題轉化為數學問題的能力以及用數學的意識，滲透轉化的思想、方程的思想及數形結合的思想.

解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產實際中遇到的有關面積、體積方面和經濟方面的問題.

情感態度通過探究性學習,抓住問題的關鍵，揭示它的規律性，展示解題的簡潔性的數學美.

教學難點審題，從文字語言中挖掘有價值的信息.

知識重點會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面和經濟方面的問題.

教學過程設計意圖

教學過程

問題一：列方程解應用題的一般步驟？

師生共同回憶

列方程解應用題的步驟：

（1）審題；（2）設未知數；

（3）列方程；（4）求解；

（5）檢驗；（6）答.

問題二：矩形的周長和面積？長方體的體積？

問題三：如圖，某小區內有一塊長、寬比為1：2的矩形空地，計劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請求出原來大矩形空地的長和寬.

教師活動：引導學生讀題，找到題目中的關鍵語句.

學生活動：在關鍵語句中找到反映相等關系的語句，探究解決辦法.

教師活動：用多媒體演示分析，解題方法.

做一做

如圖，有一塊長80cm，寬60cm的硬紙片，在四個角各剪去一個同樣的小正方形，用剩余部分做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子.求剪去的小正方形的邊長.

課堂練習：將一個長方形的長縮短5cm，寬增長3cm，正好得到一個正方形.已知原長方形的面積是正方形面積的，求這個正方形的邊長.

問題四：某商場銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經市場調查發現：如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件.在國慶節期間，商場決定采取降價促銷的措施，以達到減少庫存、擴大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應降價多少元？

學生活動：在眾多的文字中，找到關鍵語句，分析相等關系.

教師活動：用多媒體幫助學生分析試題.提示學生檢驗解的合理性.

課堂練習：1.經銷商以每雙21元的價格從廠家購進一批運動鞋，如果每雙鞋售價為a元，那么可以賣出這種運動鞋（350-10a）雙.物價局限定每雙鞋的售價不得超過進價的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價應定為多少元？需要賣出多少雙鞋？

2.某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．據市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出(320-10a)件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價25％的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進貨價）

復習列方程解應用題的一般步驟.

本題為后面解決有關面積、體積方面問題做鋪墊.

提高學生的審題能力.使學生會解決有關面積的問題.

解決體積問題的問題

培養學生用數學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法.

強調對方程的解進行雙重檢驗.

小結與作業

課堂

小結利用一元二次方程解決實際問題時，要注意通過實際要求檢驗根的合理性，要注意審題能力的培養.

本課

作業課本第43頁習題2

課后隨筆（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

免費初中數學教案下載篇14

一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函數是初等數學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數學體系之中，也是實際生活中數學建模的重要工具之一，二次函數在初中函數的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，也是初中數學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數都是必不可少的內容。

（2）二次函數的圖像和性質體現了數形結合的數學思想，對學生基本數學思想和素養的形成起推動作用。

（3）二次函數與一元二次方程、不等式等知識的聯系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。

2．課標要求：

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。

②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）。

④會根據二次函數的性質解決簡單的實際問題。

3．學情分析：

（1）初三學生在新課的學習中已掌握二次函數的定義、圖像及性質等基本知識。

（2）學生的分析、理解能力較學習新課時有明顯提高。

（3）學生學習數學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。

（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。

4．教學目標

◆認知目標

(1)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。通過復習，掌握各類形式的二次函數解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發散提高學生的創造思維能力。

◆能力目標

提高學生對知識的整合能力和分析能力。

◆情感目標

制作動畫增加直觀效果，激發學生興趣，感受數學之美。在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會感受探索與創造，體驗成功的喜悅。

5．教學重點與難點：

重點：(１)掌握二次函數y=圖像與系數符號之間的關系。

(２)各類形式的二次函數解析式的求解方法和思路。

（３）本節課主要目的，對歷屆中考題中的二次函數題目進行類比分析，達到融會貫通的作用。

難點：(1)已知二次函數的解析式說出函數性質

(2)運用數形結合思想,選用恰當的數學關系式解決幾何問題.

二、教學方法：

1.運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數的內在聯系，讓學生形成一個清晰、系統、完整的知識網絡。

3．師生互動探究式教學，以課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初三學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．形成學生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

三、學法指導：

1．學法引導

“授人之魚，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發現等能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學終極目標。

2．學法分析：新課標明確提出要培養“可持續發展的學生”，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。

3、設計理念：《課標》要求，對于課程實施和教學過程，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展，要處理好傳授知識與培養能力的關系，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要．”

4、設計思路：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。

四、教學過程：

1、教學環節設計：

根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點．

本節課的教學設計環節：

◆創設情境，引入新知：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。學生自主完成，不僅體現學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數圖像與系數之間的關系，根據不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了6個由淺入深的題型，讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。

◆自主探究，合作交流：本環節通過開放性題的設置，發散學生思維，學生對二次函數的性質作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經歷發現過程，加深對重點知識的理解。

◆運用知識，體驗成功：根據不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。

安排三個層次的練習。

(一)從定義出發的簡單題目。

(二)典型例題分析，通過反饋使學生掌握重點內容。

(三)綜合應用能力提高。

既培養學生運用知識的能力，又培養學生的創新意識。引導學生對學習內容進行梳理，將知識系統化，條理化，網絡化，對在獲取新知識中體現出來的`數學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。

(四)方法與小結

由總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題。

2、作業設計：(見課件)

3、板書設計：(見課件)

五、評價分析：

本節課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發展，從而使知識轉化為能力。本節教學過程主要由創設情境，引入新知――合作交流；探究新知――運用知識，體驗成功；知識深化――應用提高；歸納小結――形成結構等環節構成，環環相扣，緊密聯系，體現了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流“的《數學新課標》要求。本設計同時還注重發揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數學知識；貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數學活動的數學教學。

免費初中數學教案下載篇15

學習目標:

1、能借助數軸初步理解絕對值的概念，會求一個數的絕對值。

2、正確理解絕對值的代數意義和幾何意義，滲透數形結合與分類討論思想。重點和難點：理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

學習過程：

任務一、復習舊知：

1、什么叫互為相反數？在數軸上表示互為相反數的兩點和原點的位置關系怎樣？

2、數軸上與原點的距離是2的點表示的數有_____個，他們表示的數是_____;與原點的距離是5的點有____個、任務二、新知理解：

1、自讀課本p11-p12,體會絕對值的意義。

絕對值的幾何意義：____________________________________、

a的絕對值記作_______,如5的絕對值記作______,結果是_____、

試一試:（1）+6＝______，0、2＝________，+8、2=_______

（2）0＝_______；

（3）-3＝_____，-0、2＝_____，-8、2＝________、

絕對值的代數意義：(1)一個正數的絕對值是__________;

(2)一個負數的絕對值是___________(3)0的絕對值是___________。

上述可以用式子表示為:(1)當a是正數時,a=_______，

(2)當a是負數時,a=_______，(2)當a=0時,a=________,

任務三：鞏固練習

1、求下列各數的絕對值：?7

12,?

110

,?4、75,10、5

2．計算-2++834??815

-20??45

3、絕對值是3的數是_______,有____個絕對值是1、5的數？4、判斷：（1）有理數的絕對值一定是正數；

（2）如果一個數是正數，那么這個數的絕對值是它本身；（3）如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數是正數（4）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右。歸納：（1）不論有理數a取何值，它的絕對值總是______。

（2）兩個互為相反數的絕對值____。能力提升：

(1)-35、6=________；a=_____(a<0)；若x=5,則x=______(2)絕對值小于4的整數有________；絕對值大于2小于5的整數有________；

（3）絕對值等于本身的數是_______，絕對值等于它的相反數的數是_________，絕對值最小的有理數是_______、（

4）若a-2=3,則a=______

歸納總結：

略