編寫教案有助于教師規范教學流程，提高課堂教學的效率，避免隨意性和盲目性。七年級數學教案免費規范是怎樣的？下面給大家整理了一些七年級數學教案免費，供大家參考。

七年級數學教案免費篇1

教學目標：

1、知識與技能：

（1）借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數。

（2）培養學生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數形結合的思想。

2、過程與方法：

在教師的指導下，讓學生通過觀察、比較，歸納出相反數的概念和性質。

重點、難點

1、重點：理解相反數的意義，會求一個數的相反數。

2、難點：對相反數意義的理解。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、請兩位同學背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現的數就是為們今天要學習的相反數。

二、合作交流，解讀探究

1、（出示小黑板）

教師提出問題：上圖中數軸上的點B和點D表示的數各是什么？有什么關系？

學生活動：分小組討論，與同伴交流。

教師活動：請幾位同學說出他們討論的結果，指出點B表示+2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點的距離都是2.6。

2、（板書）：如果兩個數只有符號不同，那么我們將其中一個數叫做另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

0的相反數是0。

3、學生活動：

在數軸上，表示互為相反數的兩個點有什么關系？

學生代表回答后，小結：在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點的距離相等。

4、練習填空：

3的相反數是；-6的相反數是；-（-3）=；-（-0.8）=；

學生活動：在練習本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。

歸納：化簡多重符號時，一個正數前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數前有偶數個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號。

三、應用遷移，鞏固提高

1、課本P10第1題。

2、填空：

（1）__的相反數是；（2）__的相反數是；（3）__的相反數是2/3。

3、如果一個數的相反數是它本身，則這個數是。

4、若α、β互為相反數，則α+β=。

5、-(-4)是的相反數，-(-2)的相反數是。

6、化簡下列各數的符號

-(-9)=；+(-3.5)=;

-=；-{-[+(-7)]｝=。

7、若-x=10，則x的相反數在原點的側。

8、若x的&39;相反數是-3，則；若x的相反數是-5.7，則。

四、總結反思

本節課學習了相反數的意義，并認識了相反數在數軸上的特征，數a的相反數是-a，0的相反數是0，在數軸上，表示互為相反數（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。

五、課后作業

課本P13習題1.2A組第3、4題。

七年級數學教案免費篇2

教學目標

1， 掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;

2， 通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;

3， 體驗數形結合的思想。

教學難點 歸納相反數在數軸上表示的點的特征

知識重點 相反數的概念

教學過程(師生活動) 設計理念

設置情境

引入課題 問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4， -2，-5，+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

(引導學生觀察與原點的距離)

思考結論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力

培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想

深化主題提煉定義 給出相反數的定義

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a

思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?

練一練：教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。

深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。

強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義

給出規律

解決問題 問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

學生交流。

分別表示+5和-5的相反數是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法

小結與作業

課堂小結 1， 相反數的定義

2， 互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

3， 怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?

本課作業 1， 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題

2， 選做題 教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.

2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

七年級數學教案免費篇3

一、指導思想

新學期里，本人將積極接受學校分配給自己的各項教育教學任務，以強烈的事業心和責任感投入工作。遵紀守法，遵守學校的規章制度，工作任勞任怨，及時更新教育觀念，實施素質教育，全面提高教育質量，保持嚴謹的工作態度，工作兢兢業業，一絲不茍。熱愛教育、熱愛學校，盡職盡責、教書育人，注意培養班級學生具有良好的思想品德。認真備課上課，認真批改作業，不敷衍塞責，不傳播有害班級學生身心健康的思想。

二、學情分析

8班和9班在素質上差距不大，紀律整體比較差、現在的學情與現實決定了并不是付出十分努力就一定有十分收獲。但教師的責任與職業道德時刻提醒我，沒有付出一定是沒有收獲的。作為新時代的教師，只有付出百倍的努力，苦干加巧干，才能對得起良心，對得起人民群眾的期望。

三、素質教育

我注重推行素質教育，堅決把實施素質教育落實在行動上。關心愛護全體班級學生，尊重班級學生的人格，平等、公正對待班級學生。對班級學生嚴格要求，耐心教導，不諷刺、挖苦、歧視班級學生，不體罰或變相體罰班級學生，保護班級學生合法權益，促進班級學生全面、主動、健康發展。

導學案是老師講課的依據，不僅寫明教學要求和教學目的，也寫清能力訓練的內容、要求、目的及教學措施等，不僅體現教學大綱的要求，也保證將大綱要求落實到實處。這樣做就能使素質教育在整個教育教學中成為一項必不可少的內容，避免了盲目性，隨意性，增強了計劃性。在編寫教案時注意選擇教育的方法和時機，達到既給班級學生傳授知識，又開發班級學生思維能力，促進班級學生全面發展。在具體的教學過程中，結合所學內容，使班級學生學習數學知識的同時，也吸取其它方面的“營養”，開闊他們的視野，拓展他們的知識面，培養實事求是和刻苦學習的科學態度。

四、教研工作

我將積極參加教學研究工作，不斷對教法進行探索和研究。謙虛謹慎、尊重同志，相互學習、相互幫助，維護其他教師在班級學生中的威信，關心集體，維護學校榮譽，共創文明校風。對于素質教育的理論，進行更加深入的學習。在平時的教學工作中努力幫助后進生，采取各種措施使他們得到進步。

五、出勤

在工作中我一定要做到不遲到、不早退，聽從領導分配，不挑肥揀瘦講價錢，平時團結同志，尊老愛幼，做到互相關心，互相愛護。作為一名教師，我一定自覺遵守學校的各項規章制度，以教師八條師德標準嚴格要求自己，工作嚴肅認真，一絲不茍，決不應付了事，得過且過，以工作事業為重，把個人私心雜念置之度外，按時完成領導交給的各項任務。

六、本期數學的能力要求

1、基本技能：能夠按照一定的程序與驟進行運算、作圖或畫圖，進行簡單的推理。

2、邏輯思維能力：會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進行推理;會準確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。

3、運算能力：不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑。

4、分析問題和解決問題的能力：能夠解決實際問題，是指解決帶有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題。在解決實際問題中，把實際問題抽象成數學問題，形成用數學的意識。

七、教學常規

我將積極從提高課堂教學效益的各個側面探討提高課堂教學效益的因素。我將積極學習，翻閱有關資料，對教育理論、目標教學、教學方法、學法指導、智力因素和非智力因素等進行再認識，提高用理論來指導實踐的能力。積極實行目標教學，根據教材和學情確定每節課的重難點。平時備好課，上好課，向40分鐘要質量。堅持周前備課，努力做到備課標、備教材、備班級學生、備教具，備教法學法。從知識能力兩方面精心設計教案，并積極地使用各種電教器材，提高課堂教學效益，堅決杜絕課堂教學的盲目性和隨意性，在課堂教學方面我力爭課堂解決問題，在教學中抓關鍵，突重點，排疑點，講求教法，滲透學法，既教書更育人，使班級學生的身心得到全面和諧的發展。

八、學期工作目標

通過本期教學，使班級學生形成一定的數學素質，能自覺運用數學知識解決生活中的數學問題，形成扎實的數學基本功，為今后繼續學習數學打下良好的基礎。培養一批數學尖子，能掌握科學的學習方法。不及格人數較少。形成良好學風。形成良好的數學學習習慣。形成融洽的師生關系。使班級學生在德、智、體各方面全面發展。

七年級數學教案免費篇4

一、教材分析：

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的&39;定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法：教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。

五、教學程序：本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

（一）創設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

（三）質疑解難討論歸納：

1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

七年級數學教案免費篇5

一、教學目標

1、通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。

2、能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。

二、教學重點和難點

本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。

三、教學手段

引導活動討論

引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。

活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。

討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流（利用多媒體工具）與老師進行交流。

四、教學方法

啟發式教學

五、教學過程

1創設情景，引入新課

先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的（不一定要七巧板）。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。

2合作交流，探索新知

利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。

（1）你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現什么？

（2）在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。

（3）在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。

通過學生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。

3范例教學

介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的&39;圖案，激發學生的創造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎？意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同學四人小組制作完成）。

4反饋練習

由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。

5歸納小結

通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。

六、練習設計

利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。

七、板書設計

4.7有趣的七巧板

（一)知識回顧

（二)觀察發現

（三）例題解析

(四）課堂練習練習設計

(五）課堂小結

七年級數學教案免費篇6

教學目標：

1.知識與技能

結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.

2.過程與方法

通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.

3.情感、態度與價值觀

聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.

教學重點難點：

1.重點

讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.

2.難點

探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.

教學設計：

本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.

第一環節 回顧與思考

1、如何表示線段、射線和直線?

2、如何表示一個角?

第二環節 情境引入

活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.

活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發學生學習數學的興趣

第三環節 三角形概念的講解

(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?

(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)這些三角形有什么共同的特點?

通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.

第四環節 探索三角形三邊關系

七年級數學教案免費篇7

一、學情分析

從上學期的學習中可看出，本班學生對知識掌握的程度不一，成績懸殊較大。有的學生智力較好，自尊心強，好動。有的學生學習目的不明確，紀律渙散。教師要關愛每個學生，建立平等、和諧的師生關系。本學期需切實抓緊，抓實，重視做學生的思想工作，讓絕大多數學生都能端正學習及生活態度，完成并穩定從小學到初中的轉軌，更好地進行初中階段的新的學習生活。

二、教學目標

通過義務教育初中階段七年級數學新課程的學習，學生將在以下幾個方面得到發展。

1、獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題來解決實際問題。認識自然界中的各種圖形發現它們的廣闊的應用。初步體驗并學會全理地進行推斷和預測。

2、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維的習慣。

3、理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的意義，提高環境保護意識。

4、初步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辨證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。

5、樹立學生牢固樹立“校興我榮、校衰我恥”的意識，讓學生樂學、愛學，讓每一個學生得到全面發展，讓學校成為學生的“天堂”。

6、在課堂教學中，滲透思想品德教育，對學生進行愛國主義、集體主義、文明禮貌等的教育。培養學生正確的人生觀、學習態度。

三、教材分析

要使學生在知識、能力、情感、態度和價值觀等方面全面發展，必須引導學生主動參和體驗各種學科探究活動，而不僅僅是被動地學習知識，因此擺脫“以學科為中心”和“知識為中心”的課程觀念的束縛，實現以“學生為中心”，以人為本，促進學生實現學習方式的轉變，從被動式學習轉為主動探究式學習。這是這次教材改革的切入點和突破點，從這點出發，教材在內容的選擇和組織上有如下特點：

1、承上啟下，立足發展

本書力求成為一面“鏡子”，反映知識的來龍去脈和思想方法的深刻內涵，不僅引導學生現在的學習，而且對學生今后的學習有所啟示，既有使學生了解所學內容背景的歷史資料，又有揭示初等數學與高等數學聯系的內容，為學生今后的學習作鋪墊。

2、體現過程，反映規律

學習數學是循序漸進、由表及里、逐步深入的過程，粗略、定性和直觀的認識往往是創新的火種，本書力求在重視知識結論的同時，體現數學學習的過程和規律，從能啟發學生的粗略、定性、直觀認識的問題說起，通過“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”等，逐步引導出精確、定量、抽象的認識。

3、注重基礎，突出重點

現代社會要求學生具有相應的基本數學素養，七年級數學課程應更著重于基礎性、普遍性、通用性的內容，本書就是力求注重基礎，突出重點。強調解方程中的化歸思想，以及消元、配方、降次等基本方法;用框圖方式分析問題，體現程序化、機械化、算法化的思維方式;習題設計“復習鞏固”、“綜合運用”、“拓廣探索”等不同層次。

4、內容安排

(一)第五章：相交線與平行線

本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系，研究了兩條直線相交時的形成的角的特征、兩條直線互相垂直所具有的特性、兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質，利用平移設計一些優美的圖案。

重點：垂線和它的性質，平行線的判定方法和它的性質，平移和它的性質，以及這些的組織運用。

難點：探索平行線的條件和特征，平行線條件與特征的區別，運用平移性質探索圖形之間的平移關系，以及進行圖案設計。

(二)第六章：平面直角坐標系

本章通過生活中的實例使學生感受到現實生活中的確定位置的重要性。并讓學生比較系統地學習“有序數對”、“平面直角坐標系”的有關內容，最后通過“坐標方法的簡單應用”將坐標與地理位置相結合，將圖形坐標變化與圖形位置變化之間的關系巧妙地結合在一起。本章關鍵是掌握好“平面直角坐標系”定位法。

重點：在給定的直角坐標系中會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

難點：平面直角坐標系的實際運用。

七年級數學教案免費篇8

【學習目標】：

1、掌握正數和負數概念;

2、會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

3、體驗數學發展是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

【重點難點】：正數和負數概念

【教學過程】：

一、知識鏈接：

1、小學里學過哪些數請寫出來：

2、閱讀課本P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0小的數?如果有，那叫做什么數?

二、自主學習

1、正數與負數的產生

(1)、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

(2)負數的產生同樣是生活和生產的需要

2、正數和負數的表示方法

(1)一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”(讀作正)號，如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數前面放上“—”(讀作負)號來表示，如上面的—3、—8、—47。

(2)活動：兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.

(3)閱讀P2的內容

3、正數、負數的概念

1)大于0的數叫做，小于0的數叫做。

2)正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

【課堂練習題】：

1.P3第1，2題(直接做在課本上)。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

3.已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239;54

則正數有_____________________;負數有____________________。

4.下列結論中正確的是________()

A.0既是正數，又是負數

C.0是最大的負數

【要點歸納】：

正數、負數的概念：

(1)大于0的數叫做，小于0的數叫做。

(2)正數是大于0的數，負數是的數，0既不是正數也不是負數。

【拓展訓練】：

1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

其中最高處為_______地，最低處為_______地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業】P5第1、2題

七年級數學教案免費篇9

學習目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.

2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

學習重點:

直線平行的條件的應用.

學習難點:

選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

二.鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題)(第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的.是()

A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數學教案免費篇10

教學目標

1、知識與技能。

①能根據一個數的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

②通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

2、過程與方法

經歷絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力。

3、情感、態度與價值觀

①通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的.思想。

②體驗運用直觀知識解決數學問題的成功。

教學重點難點

重點：給出一個數，會求它的絕對值。

難點：絕對值的幾何意義、代數定義的導出。

教與學互動設計

（一）創設情境，導入新課

活動：請兩同學到講臺前，分別向左、向右行3米。

交流：

①他們所走的路線相同嗎？

②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置？

③他們所走的路程的遠近是多少？

（二）合作交流，解讀探究

觀察出示一組數6與—6，3。5與—3。5，1和—1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同。

總結：例如6和—6兩個數在數軸上的兩點雖然分布在原點的兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和—6的絕對值。

絕對值：在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│。

想一想—3的絕對值是什么？

七年級數學教案免費篇11

教學目標：

【知識與技能】

了解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

【過程與方法】

理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

【情感、態度與價值觀】

體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

【教學難點】會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

【教具準備】小黑板科學計算器

【教學過程】

一、導入

1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

2、板書：實數1.1平方根

二、新授

(一)探求新知

1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長是多少?(少數學習超前的學生可能能答上來)這個邊長是個怎樣的數?你以前見過嗎?

2、引入“無理數”的概念：像(2.82842712……)這樣無限不循環的小數就叫做無理數。

3、你還能舉出哪些無理數?(，)、、1/3是無理數嗎?

4、有理數和無理數統稱為實數。

(二)知識歸納：

1、板書：1.1平方根

2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎?(0.3米)

3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

4、練習：

由于()=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為()厘米。

5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等于給定的數，如已知一個數a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。(也可叫做二次方根)

例如22=4，因此2是4的一個平方根;62=36，因此6是36的一個平方根。

6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少?

(三)探求新知：

1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎?

2、學生探究：因為(-2)2=4，因此-2也是4的一個平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎?(4的平方根有且只有兩個：2與-2。)

4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”;把a的負平方根記作-。

6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。

7、負數沒有平方根。

8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。

(四)鞏固練習：

1、分別求下列各數的平方根：36，25/9，1.21。

(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用號表示)

2、分別求下列各數的算術平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)

三、小結與提高：

1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米?

2、求算術平方根：81，25/144，0.16

七年級數學教案免費篇12

我們七年級數學備課組認真做好各項工作，現根據學校和上級有關部門工作計劃，特制定本學期的備課組工作計劃如下：

一.指導思想：

基于學習任務及小組合作學習的課堂，落實新課改，體現新理念，培養學生自主學習。以“面向全體學生，共同提高教學質量”為指導思想，同時在教學中滲透情感教育。樹立本組團隊合作意識。加強教學常規建設和課題研究，積極開展校本研究，進一步提高我們組數學整體的教學水平。

二.工作要點

1.切實加強教學常規管理，積極開展小組合作學習的課堂，提高課堂教學效率。

2.認真開展集體備課和課題研究活動，加強備課組團隊合作意識，充分發揮學科骨干教師的示范作用。

3.深化數學教學研究，提升數學教師科研素養，積極撰寫教學論文。

4.立足課堂，在有效教學策略上深入實踐與研究。

三.具體措施

1.加強理論學習，提升教師素質。

進一步認真學習《課程標準》，領會教材編寫意圖的特點，認真分析教學內容，目標，重難點，嚴格執行新課程標準的指導思想，提出具體可行的教學方法，繼續開展教科研活動，積極參與校本課程的研發工作，提高教科研能力。

2.加大課堂教學改革力度，做到“有效教學”。

探索適合學生實踐的教學方式，把“基于學習任務及小組合作學習的課堂，”的教學模式作為本學期課堂教學研究，實現課堂教學理念的更新，做到課堂教學的有效性。

3.加強備課組教研活動，強化教研功能。

由備課組長負責繼續實行集體備課制，備出優質課，特色課，全力打造實用課，共同探索新的教學模式，同事注重發揮每位教師各自的教學特色。

4.加強質量監測，及時反饋，提高教學質量。

認真完成各單元的練習卷，檢測卷，由專人負責，他人審核，嚴把質量關。在平時教學中，及時反饋教學情況，認真分析原因，并及時調查和整改措施，努力提高教學質量。

七年級數學教案免費篇13

教學目標：

知識目標：

（1）理解絕對值的概念及表示法。

（2）理解數的絕對值的幾何意義。

能力目標：

（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算，

（2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。

情感目標：讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。

教學重點、難點：

重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。

難點：絕對值的幾何意義。

教學手段：

多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。

教學過程：

一、新課引入

我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯系緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。

乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關系與我們所學的有理數、數軸有密切聯系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。

二、合作學習

把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題

1：描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數為正）

2：思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？

3：結論付費額度與行駛方向有沒有關系？

然后請各組代表總結發言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）

這兩位同學由于乘車離開書店的.距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。

我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）

如數軸上表示－5的點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調絕對值符號的書寫格式）

三、課內練習

1、求下列各數的絕對值：－1.60－10＋10同時說出它們的幾何意義。

2、說出下列各數的絕對值：－7－2.0501000

由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）

一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）

（一）典例分析

1、求絕對值等于4的數？

注：分析例題時盡量培養學生利用數軸來解決問題的能力。

2、計算：

四、反饋練習

3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）

4、填表：

相反數

絕對值

21

—0。75

5、畫一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1。2，0的數

6、計算：

五、探究學習

1、某人因工作需要租出租車從A站出發，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。

請通過列式計算回答下列兩個問題：

（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？

（2）這個人最后的目的地在離出發地的什么方向上，相隔多少千米？

2、寫出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。

六、小結

一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。

七、布置作業

做作業本中相應的部分。

七年級數學教案免費篇14

教學目的：

掌握坐標變化與圖形平移的關系;

發展學生的形象思維能力和數形結合意識。

教學重點：掌握圖形平移前后的坐標變化規律，

教學難點：利用圖形平移解決相關問題。

教學過程：

復習引入

1、什么叫平移?

把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，這種移動叫做平移。

2、平移有什么性質?

(1)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

(2)新圖形中的每一點，都是原圖形中某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。

(3)問：一個點平移后的坐標會發生變化嗎?

二、新授

1、平面直角坐標系內有一點a(-2，-3)

1將點a(-2，-3)向右平移5個單位后，得到點 a1的坐標是什么?

2將點a(-2，-3)向上平移4個單位后，得到點 a2的坐標是什么?

2、歸納：

在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));

將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

簡稱：橫移縱不變，縱移橫不變。

3、問：線段ab兩個端點的坐標分別是a(-5,3),b(-3,0).將線段ab兩個端點的橫坐標都加上6,縱坐標不變分別得到點a1 、 b1 , 連接a1 、b1 ,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關系?

4、例題：三角形abc三個頂點的坐標分別是a(4，3)b(3，1)c(1，2)

(1)將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點a1、b1、c1，依次連接各點，所得三角形a1 b1 c1與三角形a b c的大小、形狀和位置上有什么關系?

(2)將三角形abc三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點a2 、b2 、c2 ，依次連接各點，所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關系?

5、歸納：

在平面直角坐標系內:

如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.

6、思考：如果將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，這時圖形在哪兒?把它畫出來!(有幾種平移方法)

7、p53t1：圖中三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。30秒后，飛機p飛到p`位置，飛機q、r飛到了什么位置?分別寫出這三架飛機新位置的坐標。

8、課內練習：

1p53練習;

2口答：p53習題t2、3、4、6。

9、小結：

1在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));

將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

2在平面直角坐標系內:

如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.

10、作業：p55t7、8

七年級數學教案免費篇15

一、知識導航

1、主要概念：變量是 ;自變量是 ;因變量是 。

2、變量之間關系的三種表示方法： 。

其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把 的值找到，查詢方便;但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應規律。

關系式：簡明扼要、規范準確;但有些變量之間的關系很難或不能用關系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。

3、主要數學思想方法：類比和比較的方法(舉例說明);數形結合和數學建模思想(舉例說明)。

二、學習導航

1、有關概念應用

例1下列各題中，那些量在發生變化?其中自變量和因變量各是什么?

① 用總長為60的籬笆圍成一邊長為L(m)，面積為S(m2)的矩形場地;

②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.

2、利用表格尋找變化規律

例2 研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：

施肥量

(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆產量

(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?根據表格中的數據，你認為氮肥的使用量是多少時比較適宜?

變式(湖南)一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒后的速度經測量如下表：

時間/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是因變量?

②如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么?

③當t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?

④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達到這個上限?

3、用關系式表示兩變量的關系

例3.、①設一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關系。②設地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關系。

變式(江西)如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風面積A(平方米)與拉開長度b(米)的關系式是：

4、用圖像表示兩變量的關系

例4、(桂林)今年，在我國內地發生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領導下，目前疫情已得到有效控制.下圖是今年5月1日至5月14日的內地新增確診病例數據走勢圖(數據來源：衛生部每日疫情通報).從圖中，可知道：

(1)5月6日新增確診病例人數為 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數為 人;

(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈 趨勢.

例5、(陜西) 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系.依據圖象，下面描述符合小紅散步情景的是( ).

A.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

B.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續向前走了一段，然后回家了

C.從家出發，一直散步(沒有停留)，然后回家了

D.從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返變式 (成都)右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時，行駛的路程y(千米)與經過的時間x(小時)之間的關系.請根據這個行駛過程中的圖象填空：汽車出發 小時與電動自行車相遇;電動自行車的速度為 千米/時;汽車的速度為 千米/時;汽車比電動自行車早 小時到達B地.

三、一試身手

1、(貴陽)小明根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸 表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是(　　)

2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)

之間的關系如圖所示.

請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是______，

從點燃到燃盡所用的時間分別是_______;

(2)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低?

3、(2006宿遷課改)小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示.如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是(　　)

A.8.6分鐘 B.9分鐘

C.12分鐘 D.16分鐘

4、某機動車出發前油箱內有油42l，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時間t(L)之間的關系如圖8 所示.

回答問題：(1)機動車行駛幾小時后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地還有 ，車速為 ，

若要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因.

5、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值.

所掛質量

0 1 2 3 4 5

彈簧長度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)當所掛物體重量為 時，彈簧多長?不掛重物時呢?

(3)若所掛重物為 時(在允許范圍內)，你能說出此時的彈簧長度嗎?

6、小明在暑期社會實距活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖9所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜 (千克)之間的關系式;

(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?

7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的關系的圖象.

(1)通話1分鐘，要付電話費多少元?通話5分鐘要付多少電話費?

(2)通話多少分鐘內，所支付的電話費不變?

(3)如果通話3分鐘以上，電話費y(元)與時間t(分鐘)的關系式是 ，那么通話4分鐘的電話費是多少元?

8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續時間t(天)之間的關系圖，回答下列問題：

(1)該水庫原蓄水量為多少萬米3?持干旱持續時間10天后，水庫蓄水量為多少萬米3?

(2)若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發生嚴重干旱警報，請問：持續干旱多少天后，將發生嚴重干旱警報?

(3)按此規律，持續干旱多少天時，水庫將干涸?

9、(成都市)某移動通信公司開設了兩種通信業務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元;“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元(本題的通話均指市內通話)，若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為 元和 元.

(1)寫出 、 與x之間的關系式;

(2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?

(3)某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些?