2023最大公約數教案設計范文5篇

教案是教學的重要組成部分，是教師在教學前必須制定的計劃，具有指導作用，使教學過程更加科學、合理。這里給大家分享一些關于2023最大公約數教案設計，供大家參考學習。

2023最大公約數教案設計【篇1】

一、教材分析

本節課的內容是北師大版五年級上冊第三單元《分數》中《找最大公約數》 。教材中直接呈現了找公約數的一般方法：先分別找 12 和 18 的約數，再找出公約數和最大公約數。在此基礎上，引出公約數與最大公約數。教材用集合的方式呈現探索的過程。本節課，為學習約分奠定基礎。

二、教學目標

1 、經歷找兩個數的公約數的過程，理解公約數和最大公約數的意義。

2 、探索找兩個數的公約數的方法，會正確找出兩個數的公約數和最

大公約數。

三、教學重、難點

新課標鼓勵學生通過思考、討論、和交流，經歷探索的過程，約此，確定教學重、難點為“探索找兩個數的公約數的方法，會正確找出兩個數的公約數和最大公約數?！?/p>

四、教法與學法

《數學課程標準》中指出：有效的教學活動不能單純地依靠模仿與記憶，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。本節課在教學中主要采用了探究發現法、討論歸納法，調動了學生高漲的學習情趣，從中發現、提出并解決問題，互相合作、歸納總結了找最大公約數的方法，從而獲得了探索的'樂趣和成功的體驗。

五、教學理念及教學手段

本學段的學生的生活經驗和知識背景相對第一學段而言更為豐富，解決問題的欲望更為強烈。約此我在教學中激活了學生先前的經驗，創設了問題情境。讓學生在經歷體驗、探索中去歸納、總結找最大公約數的方法，體現了學生的主體地位和教師的主導作用。

六、評價方式

在本節課中我主要運用了激勵性語言“你真了不起，你太厲害了，及你來當老師等對學生進行評價，以此來調動學生的學習積極性，讓它們體驗到成功的喜悅，加強學習的自信心，變“要我學”為“我要學”。

七、教學流程設計

《課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識出發，讓學生親身經歷自主探索、合作交流、歸納總結的過程根據這一認識，設計了如下教學環節。

（一）、復習導入、學習新知

約為學生已經能很熟練的找出一個數的約數，約此我利用學生已有的知識經驗進行導入學習新知。

（二）、嘗試練習，合作探究、總結方法

先讓學生自主探索發現，通過比比誰最棒，先自己找出12和18的約數，他們的公約數是哪幾個公約數中最大的一個是多少。然后出示集合圖，讓學生明確公約數和最大公約數的意義。讓學生總結出用列舉法求最大公約數的方法。

接著通過填一填讓學生自主探索總結出兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公約數。通過快速反應讓學生找出互質關系的兩個數的最大公約數是1，并讓學生小組探究什么樣的兩個數為互質數。

（三）、鞏固練習、體驗成功

讓學生積極匯報自己掌握的方法很快求出每組數的最大公約數。并能把它們分類。鞏固所學知識。

在教學中能為學生創設這樣一個輕松、愉悅的學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極的參與數學活動，體驗了成功的快樂和喜悅，提高了自已的判斷能力。

（四）、課堂小結

通過學習，讓學生自己總結、歸納本節課的收獲，學生們有的說學會了怎樣找最大公約數，有的說我總結出了找最大公約數的方法。學生們能用自已的語言非常清晰的總結出自已的收獲，提高了學生歸納、總結能力和語言表達能力。

（五）能力提高

通過解決實際問題，了解公約數和最大公約數在現實生活中的應用。

2023最大公約數教案設計【篇2】

（1）A=2×2×5×7

B=2×3×7

（A，B）＝？

（2）甲數＝A×B×C

乙數＝D×E×F

（甲數，乙數）＝？

3．反饋練習。

（1）直接寫出下面各組數的最大公約數。

（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

（11、12）（13、17）

（2）填空。

小于10的最大偶數與最小合數的最大公約數是（ ）。

小于10的最大奇數與奇數中最小的質數的最大公約數是（ ）。

最小的質數與最小的合數的最大公約數是（ ）。

自然數中最小的兩個質數的最大公約數是（ ）。

小于10的最大兩個合數的最大公約數是（ ）。

甲數在20至30之間，乙數在30至40之間，甲乙兩個數的最大公約數是12，甲數是（ ），乙數是（ ）。

四、全課總結

你對今天的課有什么評價？談談你的感想好嗎？

板書設計：

16 的約數：1，2，4，8，16

12 的約數：1，2，3，4，6，12

16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

2023最大公約數教案設計【篇3】

教學目標

（1）使學生初步了解公約數、最大公約數和互質數的概念。

（2）學會求幾個數的公約數和最大公約數。

教學重點、難點

重點：求幾個數的公約數和最大公約數

難點：判斷互質數

教具、學具準備

教學過程

備注

一、復習準備

1、指名板演

18和30的約數各有哪幾個？

18的約數有：

30的約數有：

2、口答：

（1）什么叫做約數？

（2）下面各數中，哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？

901117284108115

（3）說出下面每一個自然數的全部約數。

17151237

這幾個自然數中哪幾個是素數？為什么？（出示素數定義）

二、教學新知

1、教學新知。

出示例１（板演題上補充問題）教學。

（1）教師指出：１既是１８的約數，又是３０的約數，我們就說１是１８和３０的公有的約數。

（2）１８和３０公有的約數還有哪幾個？（板書：１８和３０公有的約數有：１、２、３、６。）

（3）在這些公有的約數中最大的一個公有的約數是幾？（板書：其中最大的一個公有約數是６。）

（4）出示Ｐ４7圖

（5）歸納：“公有的約數”簡稱什么數？“最大的一個公有的約數”又簡稱為什么數？引導學生閱讀書上結語。例如：１８和３０的公約數有１、２、３、６；１８和最大公約書是６。

２、試一試。

（1）書Ｐ４7“試一試”填在書上后講評。緊接著討論：約數、公約數、

教學過程

備 注

最大的公約數有什么區別？

（2）１８和４２這一組數里有沒有公約數？２有沒有公約數３？有沒有公約數５？你是怎么想的？（根據能被２、３、５、整除的數的特點來判斷。）

（3）口答Ｐ４9第３題。

３、出示例2教學。

（１）指一名學生板演，其它填在書上表格當中。

（2）這幾組數的公約數有什么特點？

（3）：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。（出示定義）例如，互質的兩個數有四種情況。邊講邊板書：

①兩個數都是素數。如5和11；

②兩個數都是合數。如9和16；

③一個合數，一個素數。如30和29；

④1和另一個自然數。如1和8。

4、練習、判斷：

（1）指出下面哪一組中的兩個數是互質數。哪一組中的兩個數不是互質數。為什么？

8和927和151和72和1513和54和24

（2）判斷。正確的打√，錯誤的打X。

①所有自然數的公約數是1。（）

②如果兩個數是互質數，那末這兩個數必定是互質數。（）

③如果兩個數都是素數，那么這兩個數必定是互質數。（）

④相鄰的兩個自然數都是互質數。

⑤兩個自然數中有一個數是1，這兩個必然是互質數。（）

以上判斷正誤，要求說出理由。

（3）討論：從以上的練習，可以知道，怎樣判斷兩個數是不是互質數？

三、鞏固練習

P。48第1題、P49第2、6題。

四、教學

這節課，我們學習了什么，什么叫做公約數、最大公約數和互質數？

求兩個數或三個數的最大公約數，除剛才學過的方法以外，還有一種簡便的方法，下節課再學。

五、作業《作業本》

從約數著手，層層深入，得出公約數和最大公約數的意義。教學過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。從公約數的個數上，引出互質數概念，并引導學生經過探索，得出互質數的組成方式。

課后反思：教學“求最大公約數”，課本共安排了三個例題及一個“做一做”，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出：“兩個數的最大公約數也就是這兩個數的差。”教師問：“有什么根據？”學生回答說：首先肯定了學生善于觀察和思考的，接著又向學生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？”學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。

2023最大公約數教案設計【篇4】

教學內容：教材P/55—56頁例1、例2、例3，完成“練一練”及P/58頁練習十第1—5題。

教學要求：

1、知識與能力：使學生理解公約數、最大公約數、互質數的意義。掌握特殊的兩數最大公約數的求法。

2過程與方法：利用直觀教具幫助學生建立概念的表象。

3。情感與態度：培養學生的分析能力的思維能力。

教學重點：教學三種情況下求兩數最大公約數的方法。

教學難點：掌握特殊的兩數最大公約數的求法。

教學過程：

一、復習鋪墊。

請你回憶并說說有關約數的知識。

二、教學新知。

1、教學例1。

（1）出示例1

（2）學生自己嘗試完成。一人板演。

12的約數有：1、2、3、4、6、12

30的約數有：1、2、3、5、6、10、15、30

12和30的公約數有：1、2、3、6

其中最大的一個約數是：6

（3）教師用集合圖表示：

12的約數30的約數

（4）請你做一回數學家，給上述12和30公有的約數及其最大的約數起一個名稱。

板書；公約數最大公約數

（5）完成P/56練一練第1題。

2、教學例2。

（1）出示例2

（2）用上面學到的方法嘗試。

（3）交流。

（4）把P/55的圖填完整。

（5）觀察、思考：你有沒有發現2和3的公約數、最大公約數有什么特別？

（公約數只有1，最大公約數也是1）

到書上找一找看，象這樣的兩個數，叫做什么數？

你能再舉一些這樣的數嗎？找一找它們的最大公約數。

（6）你發現了沒有，如果兩個數是互質數，它們的最大公約數是幾？

3、教學例3。

（1）出示例7

（2）自己完成。

（3）看一看，想一想：6和12的最大公約數與6和12有什么關系？什么樣的兩個數它們的最大公約數才是比較小的那個數？

（4）請你舉例驗證。

（5）得出結論：如果較小的那個數是較大的那個數的約數，那么它們的最大公約數就是較小的那個數。

4、完成P/56“練一練”第2題。

三、課內作業。P/58練習十第1、2、3、4、5

四、課內。

五、課外作業。

求出P58練習十第2、3題中每組數的最大公約數。

2023最大公約數教案設計【篇5】

教學目標

（1）掌握兩個數的最大公約數的質約數特征，能正確地求兩個數的最大公約數。

（2）能較快地說出倍數關系與互質關系的'兩個數的最大公約數。

教學重點、難點

重點：用短除法求兩個數的最大公約數

難點：判斷互質數

教具、學具準備

教學過程

一、復習準備

1、口答：下列各數中，哪些數是約數2？哪些數是約數3？哪些有約數5？

10、12、9、20、18457235

2、下列各數中，哪些是互質數？

4和67和81和105和119和63和12

學生回答后提問：誰能說一說什么叫互質數？

3、提問：什么叫公約數？最大公約數？

練習：

36的公約數有：

60的公約數有：

36和60的公約數有：

（1）學生全體筆練

（2）反饋：師生共同作簡要評價。

4、談話引入：上節課，我們學會了用找出每個數的約數的方法來求兩個數的最大公約數，那么，除此外，還有沒有更簡潔的方法來求兩個數的最大公約數呢？這就是本節課我們要學生的內容。（揭示課題）

二、教學新識

1、教學用短除法求最大公約數

（1）探求特征：將36、60分解質約數。

36=2×2×3×3

60=2×2×3×5

↓↓↓

12=2×2×3

分解以后觀察：

12的質約數與36、60的質約數有什么聯系？說明什么？（學生回答后教師36和60的公有質約數用方框框住，并用↓與12的質約數建立對應關系？如上圖）

教學過程

備 注

誰能把你的發現用自己的話說出來。

結論：求兩個數的最大公約數，可以先把這兩個數分解質約數，然后把的它們全部公有質約數乘起來，就是最大公約數。

（2）用你的發現求54和72的最大公約數。

（全體筆練、兩人板演）

54=2×3×3×3

72=2×2×2×3×3

54和72的最大公約數是：2×3×3=18（學生練習后檢查板演、反饋評價）

（3）鞏固練習

A、口答：

12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最大公約數是2×3×3=18（學生練習后檢查板演，反饋評價）

10=2×514=2×7

10和14的最大公約數。（）

B、筆練：求44和66，18和24的最大公約數。（兩人做在投影片上）

C、反饋矯正。

（4）教學用簡便方法求最大的公約數

A、為了方便，通常用P。48的方法求最大公約數：（教師邊講邊板書）

36和60的最大公約數是：2×2×3=12

。。。。。。把所有除數連乘

或：（36，60）=2×2×3=12

B、練習：課本P。51試一試。

提問：這種方法和剛才的方法有什么本質上的關系？

學生回答后明確：實際上是把兩個數同時分解質約數，用兩個數公有的質約數去除，所以除數之積就是最大公約數。

C、鞏固練習：求42和54、39和65的最大公約數。

2、教學求特殊關系的兩數的最大公約數。

（1）求下面各組的最大公約數

4和209和3628和7

A、學生練習

B、反饋討論（學生匯報結果，教師板書）

（4，24）=4（9，36）=9（28，7）=7

C、觀察每組數的最大公約數有什么特點？每組中的兩個數又有什么關系？

你發現了什么？（用自己的話說一說）

D、規律應用：下面每組數的最大公約數各是幾？（口答）

45和1536和1842和18

（2）求下面各組數的最大公約數

9和105和2117和8

A、學生練習并同桌討論：每組的最大公約數有什么規律？每組中兩個數又有什么特點？

B、反饋討論，明確規律。

C、口答下列每組的最大公約數

3和1124和89和1425和2613和17

3、綜合練習：求下面每組數的最大公約數。

20和2516和3528和36

6和1418和5485和115

（1）學生練習。

（2）反饋，效果檢查。

三、課堂總結

提問：1、本節課學習可什么內容？

2、一般情況下怎樣求兩個數的最大公約數？

3、倍數關系與互質關系的最大公約數各有什么特點？

四、作業《作業本》

從繁瑣到簡單，從一一列舉到短除法，從一般到特殊，逐步引導學生掌握求兩個數的最大公約數的方法。