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如何打開孩子的數學思維

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數學思維貫穿在整個中學數學教材的知識點中,以內隱的方式溶于數學知識體系。下面是小編整理分享的如何打開孩子的數學思維,歡迎閱讀與借鑒,希望對你們有幫助!

1如何打開孩子的數學思維

知識的總結歸納過程中,系統的歸納、概括出數學思維。

數學思維貫穿在整個中學數學教材的知識點中,以內隱的方式溶于數學知識體系。要使學生把這種思想內化成自己的觀點,應用它去解決問題,就要把各種知識所表現出來的數學思維適時做出歸納概括。

概括數學思維要納入教學計劃,要有目的、有步驟地引導學生參與數學思維的提煉概括過程,特別是章節復習時,在對知識復習的同時,將統領知識的數學思維方法概括出來,增強學生對數學思維的應用意識,從而有利于學生更透徹地理解所學的知識,提高獨立分析、解決問題的能力。在復習中要充分展現知識形成發展過程,揭示其中隱涵的豐富的數學思維方法,使學生階段性地得到數學思維方法的體系,從而系統化。

學生思維的培養,重中之重是學生思維品質的培養

多方面研究證明,培養學生良好的數學思維品質才能使學生更好地發展數學能力。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性,它們是思維的各個不同方面的特征,數學的課堂教學,思維的深刻性既是基礎,又是培養的對象。思維的敏捷性,主要體現在解題的速度上,所以一定要讓學生領會數學知識的本質。

只有領悟了知識的本質,才能運用自如,本質認識越深刻,就越容易解決更抽象的問題;對于思維的創造性和批判性,也是學生思維培養的非常重要的方面,引導學生自己檢查和調整自己的思維活動過程,教師在教學中更應當鼓勵學生提出不同見解,并且讓學生養成積極思考和自我鑒別的好習慣。

2數學思維鍛煉

培養自主性學習的思維能力

由心理學知道,動機是人類行為的基本源泉、動力和原因,反映人類行為的目的性、能動性特征。動機是指:在自我調節作用下,個體使自己的內在要求與行為的外在誘因相協調,從而形成激發、維持行為的動力因素。一個完善的動機概念應包括三個方面的因素:動機的內在起因、外在誘因及中介自我調節等。數學學習的動機是推動數學思維能力的驅動力。學生沒有數學學習的動機,就像汽車沒有發動機,不能馳騁原野。學生有了強烈的數學學習動機,就有了數學學習的積極性、主動性,就能變要我學習為我要學習。

一方面:學習動機與學習興趣密不可分濃厚的學習興趣是推動學生數學學習的一種最實在的內動力,是影響學習活動效率的一個重要因素。中學生只有對學習產生了濃厚的興趣,才會對學習表現出高度的自覺性、積極性和持久性。興趣是人們探究某種事物或從事某種活動的心理傾向,它以認識和探索的內在需要為基礎,是推動人們認識事物、探索真理的重要動機。興趣在需要的基礎上產生,而需要的滿足又會引起更濃厚的興趣。人對有趣的事物給予優先注意、積極地探索,并且帶有情緒色彩和向往心理。皮業杰指出:“興趣實際上就是需要的延伸,它表現出對象與需要之間的關系。”

培養合作學習的思維能力

所謂數學合作學習,是教學中學生學習的一種組織形式,是學生在小組或團隊中為了完成共同的數學課堂學習任務,按照明確的責任分工進行的互助性學習。這是一種社會型學習模式,主要致力于構建一種學習群體。通常以小組學習為主要形式。其實知識不是單純的通過教師傳授而得到的,而是通過學習者在一定的情景下,借助各方面的因素,充分利用學習資源,通過合作學習的形式獲得的更多。

這說明,學生是學習的主體,知識獲取的方法是學生通過合作學習去發現,而教師的主要職能是積極學生創設學習情境,通過引導和啟發,幫助學生去獲得知識的。正由于早年在美國興起的合作學習,因其先進的理念,有效的形式,出色的效果而成為當今新課標所倡導,其意義在于:一是采用這種方式學習有助于學生合作精神和團體意識的培養。學會合作是現代教育的重要價值取向之一,是培養學生合作精神的重要途徑。小組或團隊為完成共同的任務,互助互動之中會有明確的責任分工,要求每個學生會同其他合作伙伴的配合,既積極主動完成自己負責的任務,又善于融入小組的整體工作,支持他人,傾聽意見,互動交流,協同完成任務,達到共同提高。

3數學思維鍛煉

〈一〉新授課:在新授課的教學時,教師必須真正通曉知識的基本結構,挖掘教學內容的內涵,暴露數學家的思維過程,經歷一番科學家發現一個結論的“濃縮過程”,了解學生學習的層次、方法、效率,以學生的思維進角色,暴露教師的思維過程,將隱性的思維過程顯現。利用新舊知識間的聯系及知識的新奇性,激發學生思維的欲望,啟發學生自己得出結論,或給出特例,啟發學生歸納出一般結論,或注意變換題目條件,引伸出另外的結論,用學生的腦袋代替老師的嘴巴,當好學生思維的導游。這都是鍛煉學生創造思維的好機會。

〈二〉習題課:習題課的選題必須具有較強的針對性,通過這些習題的練習與討論,起到鞏固知識、發展思維、提高能力的作用。習題課應當特別注意以下兩個環節。〈1〉審題環節;〈2〉題后小結。這兩個環節都可以盡情地進行啟發式教學,鍛煉學生思維的廣闊性、靈活性、深刻性、目的性、完整性。

〈三〉復習總結課:復習課既不能被大量的習題代替,也不能僅僅是知識的重復與再現,而應是一種思維方式的螺旋式上升過程。在教學中啟發學生按因果、遞進、逆轉關系進行縱向串聯,并把分散于各章節中的有聯系的知識進行橫向聯合,啟發學生對知識進行分類、綜合歸納,建立知識的網絡結構,使之系統化。這樣就鍛煉了學生思維的秩序性與層次性,有利于他們創造思維的形成。

4數學思維鍛煉

啟發的目的在于發動學生的思維機器,激發學生思維的火花。

啟發必須結合學生現有的思維能力及知識掌握情況,合理設計思維進程,針對學生的“最近發展區”進行啟發,達到師生思維水平的協調和諧,防止啟而不發。學生只有在“為什么”的情境中思維才開始啟動,在“怎么辦”的情境中思維才開始深入。啟發要注意時機,在學生想說又說不出來時,教師把握火候提出恰當、適度的問題,讓學生思考;啟發要利用恰當的啟發原型,使啟發有個落腳點;

啟發要注意力度,什么樣的問題是恰當的呢?有人形象比喻“伸手不得,跳而可獲”;啟發時要激疑,讓學生產生疑點,進行深入思考;啟發時要留給學生合理的思維時間,使學生的思維得以整理、聯想、加工、創造;啟發時要面對全體,一人回答,眾人受益,防止一人驚慌,眾人松弛;啟發時要有明確指向,編織具有內在邏輯的問題鏈,善于糾偏、防漏;啟發時要善于調節,使人人愛動腦,個個樂回答,讓不同的學生都有回答問題的機會和成功的喜悅;其次啟發后要善于小結。

在問題解決方法的探索過程中,掌握數學思維方法。

許多教師往往產生這樣的困惑:題目講得不少,不但學生總是停留在模仿型解題的水平上,只要條件稍稍一變則不知所措,學生一直不能形成較強解決問題的能力,更談不上創新能力的形成。究其原因就在于教師在教學中就題論題,殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要。

因此,在數學問題探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含于數學問題探索中的數學思維方法,使學生從中掌握關于數學思維方面的知識,并把這些知識消化吸收成具有“個性”的數學思維,逐步形成用數學思維方法指導思維活動,這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹,從容對待。因此,在解題教學中注重培養學生自覺運用數學思維解題的意識,注意分析探求解題思路時數學思維的運用,注意數學思維在解決典型問題中的運用。


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