高考數學答題策略技巧大全

由 無敵客 分享時間：2023-08-06 19:21:28 加入收藏我要投稿點贊

雖說高考數學題型靈活多變，歷年考綱也會有所變動，但是，依然能夠從中發現一些規律，下面就為大家帶來高考數學答題套路與答題策略分析，這些好的套路和策略能夠幫助大家在同等條件下考出更好的成績，準備高考的考生趕緊看一下吧。

高考數學答題策略

一、會做與得分的關系

要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現"會而不對""對而不全"的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的"跳步"，使很多人丟失1/3以上得分，代數論證中"以圖代證"，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把"圖形語言"準確地轉譯為"文字語言"，得分少得可憐。只有重視解題過程的語言表述，會做的題才會得分。

二、審題與解題的關系

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。其實只要耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題的方向。

三、難題與容易題的關系

拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。這幾年，數學試題已從"一題把關"轉為"多題把關"，因此解答題都設置了層次分明的"臺階"，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有"咬手"的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易的題目不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

四、快與準的關系

在目前題量大、時間緊的情況下，準字則尤為重要。只有準才能得分，只有準你才可以不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當地慢一點、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

高考數學答題套路

1. 三角變換與三角函數的性質問題

（1）解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④結合性質求解。

（2）構建答題模板

①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。

②整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。

③求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。

④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。

2. 解三角形問題

（1）解題路線圖

① a 化簡變形；b 用余弦定理轉化為邊的關系；c 變形證明。

② a 用余弦定理表示角；b 用基本不等式求范圍；c 確定角的取值范圍。

（2）構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系；二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

3. 數列的通項、求和問題

（1）解題路線圖

①先求某一項，或者找到數列的關系式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

（2）構建答題模板

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。

4. 利用空間向量求角問題

（1）解題路線圖

①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

（2）構建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

5. 圓錐曲線中的范圍問題

（1）解題路線圖

①設方程。

②解系數。

③得結論。

（2）構建答題模板

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。

④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

6. 解析幾何中的探索性問題

（1）解題路線圖

①一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

（2）構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設；若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規范性。

7. 離散型隨機變量的均值與方差

（1）解題路線圖

① a 標記事件；b 對事件分解；c 計算概率。

② a 確定ξ取值；b 計算概率；c 得分布列；d 求數學期望。

（2）構建答題模板

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

8. 函數的單調性、極值、最值問題

（1）解題路線圖

① a 先對函數求導；b 計算出某一點的斜率；c 得出切線方程。

② a 先對函數求導；b 談論導數的正負性；c 列表觀察原函數值；d 得到原函數的單調區間和極值。

（2）構建答題模板

①求導數：求f(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格。

④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。

高考實用數學復習方法

一、夯實基礎知識

高考數學題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2，即基礎題占80%，難題占20%。無論是一輪、二輪，還是三輪復習都把“三基”即基礎知識、基本技能、基本思想方法作為重中之重，死握一些難題的做法非常危險!也只有“三基”過關，才有能力去做難題。

二、建構知識網絡

數學教學的本質，是在數學知識的教學中，把大量的數學概念、定理、公式等陳述性知識，讓學生在主動參與、積極構建的基礎上，形成越來越有層次的數學知識網絡結構，使學生體驗整個學習過程中所蘊涵的數學思想、數學方法，形成解決問題的產生方式，因此，在高考復習中，在夯實基礎知識的基礎上，把握縱橫聯系，構建知識網絡。在加強各知識塊的聯系之后，抓主干知識，理清框架。

三、注重通性通法

近幾年的高考題都注重對通性通法的考查，這樣避開了過死、過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發散思維的考查。在復習中千萬不要過多“玩技巧”，過多的用技巧，會使成績好的學生“走火入魔”，成績差的學生“信心盡失”。

四、提高運算能力

五、答題嚴謹規范

學生答題存在許多小錯誤，太多的小錯誤，累積起來影響了最后的成績。在復習中和試卷的評講中，要不厭其煩告誡學生，注重推理的完整性，特別是“立體幾何”中的推理過程;注意數學符號的嚴格性，以及字跡工整、如何涂改，在規定范圍內答題每年都要向學生講明白，養成嚴謹規范的作風。

階段復習、系統小結

從時間來劃分，如周復習、期中復習、期末復習、畢業復習、升學復習等，從知識上來劃分，如章節復習、單元復習、總復習等，都可稱做階段系統復習。

1.階段系統復習的任務

(1)強化記憶，使學習的成果牢固地貯存在大腦里，以便隨時取用。

專家實驗發現剛記住的材料，一小時后，只能保留44%，兩天后只剩下25%，可見所有的人都會發生先快后慢的遺忘過程。有的學者認為，經過學習，在大腦形成了一定的神經聯系，這種聯系，如果不通過反復的，有效的刺激來強化，那么就會慢慢消退，表現為遺忘現象。采用各種方法來進行復習，正是為了強化和完善這種神經系統。理解了的知識便于記憶，這是對的，但理解了的知識還要通過復習才能真正記牢。記性好的同學，不僅重視理解，而且重視復習。他們每天有復習，每周有小結，每章有總結，多次地從不同角度，不同層次上進行復習，從而產生了良好的記憶效果。

(2)查漏補缺，保證知識的完整性。

影響學習的因素很多，在一個漫長的學習過程中，很難保證各種因素都處于最佳狀態，因此，難免出現漏洞和欠缺，通過復習，自己檢查出來后，就可以及時補上，保證所學知識的完整性和系統性。凡是抓緊復習的同學，學習中的漏洞和欠缺，都能及時地得到補正，因此，他們的知識總是比較完整的。

(3)融會貫通，使知識系統化。

智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系。這里所說的“一種組織起來的知識體系”就是指系統化的知識。可以說，形成系統化的知識是系統復習的中心任務。通過平時分科、分章、分節的學習，可以說基本完成了對各種基本概念、基礎知識的理解任務。通過復習，全面回顧，查漏補缺，又保證了知識的完整性，但這時同學們對事物的`認識還沒有完成，復習的中心任務也沒有完成，為什么呢?因為頭腦中的知識這時還是“半成品”，需要采取分析綜合，比較歸類，抽象概括，歸納演繹等思維方法，把長期學習的各部分知識“組裝”起來，融會貫通，透徹理解，使之形成系統化知識。這時，才能說完成了學習過程的全部任務。

2.階段系統復習的程式和方法

階段復習必須注意做好“三準備”，即主題準備、時間準備和材料準備。

(1)主題準備。

復習之前一定要明確這次復習的中心內容，復習時要圍繞這個中心內容來進行。如果不明確中心內容，拿起課本從頭捋到尾，不能稱之為復習，只能算是一種重復，最多起到一個熟悉的作用，知識還是分散的，構不成體系，效果并不好。[page]

(2)時間準備。

由于階段復習要看、要想、要查資料，還要寫復習筆記，量比較大，因此復習的內容和復習的時間都必須相對集中，可以采取主動分配、被動安排兩種方法。時間的主動分配，即根據復習的內容安排若干天，每天或每隔一兩天復習一部分內容，若干天后全部內容復習完。

時間的被動安排，即復習的時間有限，不能任意安排，就要計算一下從復習開始到考試一共有多少時間，需要復習的內容有多少。如果時間不夠用，那就要根據時間的許可，調整復習內容，熟悉的內容略去，保證重點學科等。這樣，雖然每天完成學習任務之后，所剩的時間不多，但是由于時間安排得當，可以避免出現手忙腳亂的情況。

(3)材料準備。

當復習的中心內容確定后，一切與中心內容有關的課本、筆記、作業、試卷和參考書都應當盡可能準備齊全，復習時專心思考，需要查閱時資料伸手可得。階段復習的程式應該是這樣的：

第一步：先回憶后看書

和課后復習一樣，階段復習進行時，也是先不看書，盡可能地獨立思考回憶。遇到難題或不理解的內容，也不要忙于翻書，先自己想想看，實在想不起來才去看課本。這樣做，是逼著自己動腦筋，有助于強化記憶，提高學習效率。

第二步：先看題后做題

階段復習時對于過去做過的習題有必要再溫習一遍。不過，不是一題不落地再做一遍，也不要一題也不做。看題是把書上的練習、日常的作業、階段測驗的試卷，從頭到尾看一遍。看題的時候，只看題目，理清解題思路，會做的可以與原先的做法相對照比較，不會做的再看原先是怎么解的，自己這次“卡殼”是卡在什么地方，然后再做一遍。

除了看題之外，有必要選擇部分習題做一做，尤其是選一些綜合性習題做一做。因為平時學習所做的習題都是為了練習當時講課的內容，都是個別的。而綜合性習題則要運用本章或本體系的全部知識才能解答，因此，做一些綜合性習題是階段復習中用來鞏固知識、熟練運用知識的必要的方法。通過做綜合題使知識系統化、完整化。

第三步：先復習后筆記

階段復習結束之前，應當把復習的成果記錄下來。復習的成果可以包括通過復習而獲得的系統知識，新的體會，新的解題方法，自己的難點弱點等等。復習筆記不是課堂筆記的翻版，而應當是簡潔明了，高度概括。如同你進入知識領域的一名向導，靠著它可以把你引入知識的各個角落。換句話說，看著復習筆記可逐一回憶起課本上相關的內容。

3.階段系統復習的基本要求

(1)復習前要抓緊平時學習時間，做好準備工作。要利用平時零星的時間，圍繞復習中心內容把有關的筆記、書本、作業、試卷和參考書等一一準備好。

(2)復習圍繞一個中心內容來進行。

復習時，首先要確定復習的中心內容，這個中心內容要按照知識的體系來確定。在復習時，從內容上來說，盡量選擇與講新課關系最密切的內容來復習，這樣，不僅完成了復習任務，而且還可以推動新課的學習，另外，每次復習的內容不要太多，要適當，要注意文理交替。

(3)要堅持用循環復習的方法。

所謂“循環復習法”是：在學完一部分內容后，及時地進行一次復習。接著就是學習下一部分內容。學完了后再進行第二次復習。后一次復習要包括前一次復習的內容。如此繼續下去，一環套一環。同時，學到一定階段，要把整個復習的內容分成若干單元，每個單元復習后都要搞一次大循環。內容多的還可以穿插循環。

(4)要做點綜合性題目。

目的是檢驗復習的效果，加深對知識理解，培養運用知識解決問題的能力。選什么題，要圍繞復習的中心來確定，重點是做點綜合性的習題。綜合習題類型和復習時所涉及的知識范圍要一致，用做綜合題來進一步使知識完善化和系統化，并以此培養自己綜合運用知識的能力。

(5)要有集中的時間和安靜的環境。

復習時，要處理較多的知識，要看、要想、要寫、要查資料、要設計系統表和比較表等等。這是比較費時間的腦力勞動，因此需要一個比較集中的時間和不受干擾的安靜環境。否則就會因為時間和環境的問題打斷正常復習思路，影響復習效果。

(6)制作復習筆記。

在復習時，通過艱巨的思考形成了完整而系統的知識，應當珍惜這個學習成果，及時用筆記形式記錄下來，以備今后使用。重視復習筆記，把握知識的精華，考試時就一定會取得優異成績。