好的教案應該突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)造力，提高學生的綜合素質。怎么寫出優(yōu)秀的初中數(shù)學教案案例模板范文？這里給大家分享初中數(shù)學教案案例模板范文，方便大家學習。

初中數(shù)學教案案例模板范文篇1

教材分析：

一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關系簡化一些計算的知識。

學情分析：

1．學生已學習用求根公式法解一元二次方程。

2．本課的教學對象是九年級學生，學生對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。

3．在教學初始，出示一些學生所熟悉和感興趣的東西，結合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學模式和傳統(tǒng)的教學模式相結合的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。

教學目標：

1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

2、能力目標：通過韋達定理的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。

教學重難點：

1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關系。

2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

板書設計：

一元二次方程根與系數(shù)的關系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；②當a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)；③當a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況；④當a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當a≠0，c=0時，方程必有一根為0。

學生學習活動評價設計：

本節(jié)課充分讓學生分析、觀察、提高了學生的歸納能力及推理論證的能力。

教學反思：

1．一元二次方程根與系數(shù)的關系的推導是在求根公式的基礎上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎。

2．以一元二次方程根與系數(shù)的關系的探索與推導，向學生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。

3．一元二次方程的根與系數(shù)的關系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。

4．使學生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學生在自主探索和合作交流的過程中進行學習，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，教師應注意引導。

初中數(shù)學教案案例模板范文篇2

一元一次方程——初中數(shù)學第一冊教案（精選2篇）

一元一次方程——初中數(shù)學第一冊篇1

一元一次方程的復習

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。

在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

此題從問題出發(fā)，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數(shù)的基本性質”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。

解：

注：用分數(shù)的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數(shù)分數(shù)值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一：設車的速度為xm/s

經(jīng)檢驗，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設車身的長度為xm

經(jīng)檢驗，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析：此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解：設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經(jīng)檢驗，符合題意。

答：零售票價為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關于x的方程的解大2，則_________。

2.關于x的方程的解為整數(shù)，則__________。

3.若是關于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應滿足的條件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解應用題。

1.一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結果獲利11.2元，問該商販當初買進多少個雞蛋？

2.分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學坐一只船，在公園內劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時一個戴黃帽子的同學說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學各有多少人？

【試題答案】

一.填空題。

1.2.

3.1，14.5.

二.解方程。

1.2.

3.4.

三.列方程解應用題。

1.買364個雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程的復習

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。

在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

此題從問題出發(fā)，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數(shù)的基本性質”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。

解：

注：用分數(shù)的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數(shù)分數(shù)值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一：設車的速度為xm/s

經(jīng)檢驗，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設車身的長度為xm

經(jīng)檢驗，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析：此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解：設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經(jīng)檢驗，符合題意。

答：零售票價為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關于x的方程的解大2，則_________。

2.關于x的方程的解為整數(shù)，則__________。

3.若是關于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應滿足的條件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解應用題。

1.一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結果獲利11.2元，問該商販當初買進多少個雞蛋？

2.分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學坐一只船，在公園內劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時一個戴黃帽子的同學說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學各有多少人？

【試題答案】

一.填空題。

1.2.

3.1，14.5.

二.解方程。

1.2.

3.4.

三.列方程解應用題。

1.買364個雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程——初中數(shù)學第一冊教案篇2

一元一次方程

一、教學目標：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經(jīng)驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義

三、教學過程

1、課前訓練一

（1）如果=9，則=；如果2=9，則=

（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

（3）下列關于相反數(shù)的說法不正確的是（）

A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：

（5）如果，則（）

A、,互為倒數(shù)B、,互為相反數(shù)C、,都是0D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（）

A、B、C、D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（）

A、+25=310B、+（+25）=310C、2[+（+25）]=310D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A、B、C、D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了場，依題意可列得方程：

解得=

答：甲隊勝了場，平了場。

（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

四、課外作業(yè)P151習題5.1

一元一次方程

一、教學目標：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經(jīng)驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義

三、教學過程

1、課前訓練一

（1）如果=9，則=；如果2=9，則=

（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

（3）下列關于相反數(shù)的說法不正確的是（）

A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：

（5）如果，則（）

A、,互為倒數(shù)B、,互為相反數(shù)C、,都是0D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（）

A、B、C、D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（）

A、+25=310B、+（+25）=310C、2[+（+25）]=310D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A、B、C、D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了場，依題意可列得方程：

解得=

答：甲隊勝了場，平了場。

（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

四、課外作業(yè)P151習題5.1

初中數(shù)學教案案例模板范文篇3

教學目標

（1）認知目標

理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

（2）技能目標

經(jīng)歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學的思想認識。

（3）情感態(tài)度與價值觀

教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

教學重難點

重點：運用分式的乘除法法則進行運算。

難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。

教學過程

（一）提出問題，引入課題

俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：

問題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學習需要）。

問題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學生興趣和求知欲。

（二）類比聯(lián)想，探究新知

從學生熟悉的分數(shù)的乘除法出發(fā)，引發(fā)學生的學習興趣。

解后總結概括：

（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？

（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學生應該能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導學生類比分數(shù)的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

（分式的乘除法法則）

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

（三）例題分析，應用新知

師生活動：教師參與并指導，學生獨立思考，并嘗試完成例題。

P11的例1，在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節(jié)課的難點我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培養(yǎng)能力

P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。

師生活動：教師出示問題，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。

通過這一環(huán)節(jié)，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結果。

（五）課堂小結，回扣目標

引導學生自主進行課堂小結：

1、本節(jié)課我們學習了哪些知識？

2、在知識應用過程中需要注意什么？

3、你有什么收獲呢？

師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。

（六）布置作業(yè)

教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。

板書設計

在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

初中數(shù)學教案案例模板范文篇4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學__年級冊的內容，是初中數(shù)學的重要內容之一。一方面，這是在學習了__的基礎上，對__的進一步深入和拓展;另一方面，又為學習-__等

知識奠定了基礎，是進一步研究__的工具性內容。因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。

2、學情分析

學生在此之前已經(jīng)學習了__，對__已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于__的理解，(由于其抽象程度較高，)學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學重難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為、

難點確定為、

二、教學目標分析

根據(jù)新課標的教學理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標

1.知識與技能目標

2.過程與方法目標

3.情感態(tài)度與價值目標

三、教學方法分析

本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、討論式結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

四、教學過程分析

為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)、

(1)復習就知，溫故知新

設計意圖、建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，__是本節(jié)課深入研究__的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

(2)創(chuàng)設情境，提出問題

設計意圖、以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

設計意圖、現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

(4)分析思考，加深理解

設計意圖、數(shù)學教學論指出，數(shù)學概念(定理等)要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等)，通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第__環(huán)節(jié)。

(5)強化訓練，鞏固雙基

設計意圖、幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

(6)小結歸納，拓展深化

小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體地位，讓學生暢談本節(jié)課的收獲.

(7)當堂檢測對比反饋

(8)布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上是我對本節(jié)課的見解，不足之處敬請各位評委諒解!

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一、教材及學情分析

《二次函數(shù)的圖像與性質》是北師大版九年級下冊第二章第二節(jié)的內容，在學生已經(jīng)學習過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質，以及會建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關概念的基礎上進行的，它既是前面所學知識的應用、拓展，是對前面所學一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質的一次升華，又是今后學習《確定二次函數(shù)的表達式》《二次函數(shù)的應用》、《二次函數(shù)與一元二次方程》的預備知識，又是學生高中階段數(shù)學學習的基礎知識，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課最大特點，是結合圖形來研究二次函數(shù)的性質，這充分體現(xiàn)了一個很重要的數(shù)學思想——數(shù)形結合數(shù)學思想。因此，這一節(jié)課，無論是在知識上，還是對學生動手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。

二、教學目標及重、難點分析

通過分析，我們知道，《二次函數(shù)的圖像與性質》在整個教材體系中，起著承上啟下的作用，有著廣泛的應用。我認為這節(jié)課的重點是：作出函數(shù)=ax2+c的圖象，比較函數(shù)=ax2和函數(shù)=ax2+c的異同，了解它們的性質；函數(shù)=ax2+c的圖象與性質的理解，掌握拋物線的上下平移規(guī)律是本節(jié)課的難點。

知識與技能目標

（1）會做函數(shù)=ax2和=ax2+c的圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對二次函數(shù)圖象的影響，能正確說出兩函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標；

（2）了解拋物線=ax2上下平移規(guī)律。

過程與方法目標

本節(jié)課，過程是由抽象到直觀，再由直觀到抽象（既二次函數(shù)=ax2+c的關系式——作出圖像——說出二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質），培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生觀察、探討、分析、分類討論的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

引導學生養(yǎng)成全面看問題、分類討論的學習習慣，通過直觀多媒體演示和學生動手作圖、分析，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

三、教學結構設計

建立以“實施主體性教學，培養(yǎng)學生自主探究的能力”為主的課堂教學結構模式——學教結合式。讓學生先自己動手畫圖，然后由老師來演示，這樣從直觀的看圖觀察，思考，提問，容易激發(fā)學生的求知欲望，調動學生學習的興趣。以“學教結合”為模式的課堂結構設計為“三個階段”：

①準備階段教師先從回憶函數(shù)=ax2圖象與性質，從而導入二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質，進而帶出本節(jié)課的學習目標。

②參與階段學生圍繞目標自我表現(xiàn)，相互交流，啟發(fā)理解。

③應用與升華階段這一階段是讓學生從“學會”到“會學”的升華。延伸階段要做到“三化”，一是知識的深化，二是知識向能力、技能的轉化，三是學習方法的固化，即演練鞏固，牢固掌握其方法。

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教學目標

通過十幾減9的練習，進一步理解和掌握20以內退位減9的口算方法，提高計算能力。

教學過程

一、復習

填數(shù)計算，并講一講上下兩行有什么聯(lián)系?

(1)9+()=15(2)9+()=18

15-9=()18-9=()

(3)9+()=14(4)9+()=17

14-9=()17-9=()

二、課堂練習

1.完成P11頁練習一的第4題。

出示畫面，讓學生理解題意。

(2)讓學生獨立口算出每一個算式的答案，并將他們對號入座。

(3)教師任意選擇一題讓學生說一說你是怎樣想的。

2.完成P11頁練習一的第3題。

教師將l0、14、13、17……寫在黑板上，然后教師一手拿著9的卡片在黑板上移動(不必按順序)，卡片對著十幾就算十幾減9。

教師還可以隨意在黑板上指題，全班每一個學生舉數(shù)字卡片表示得數(shù)，這樣能激發(fā)學生做題的興趣，有利于提高學習的效果。

3.完成P12頁練習一的第6題。

(1)出示題目讓學生理解題意，口頭敘述畫面內容。

(2)提問：這道題告訴我們什么條件，要我們求什么?

(3)請學生列式，并復述口算過程。

4.完成P12頁練習一的第8題。

(1)讓學生獨立理解題意，敘述畫面內容。

(2)讓學生通過畫面內容想一想：這道題可以提什么問題?

(3)學生任意選擇獨立完成。

三、課堂練習

1.完成P11頁練習一的第5題。

2.完成P12頁練習一的第7題。

學生獨立完成，集體訂正。

3.布置作業(yè)。

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【教材分析】

一元二次方程是中學數(shù)學的主要內容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

【教學目標】

1、理解一元二次方程的概念，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各項及其系數(shù)。

2、在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉化為數(shù)學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具，增加對一元二次方程的進一步認識。

【教學重點與難點】

理解一元二次方程的概念及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

【教法、學法】

因為學生已經(jīng)學習了一元一次方程及相關概念，所以本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學。教學中力求體現(xiàn)“問題情景---數(shù)學模型-----概念歸納”的模式。本節(jié)課借助多媒體輔助教學，指導學生從具體的問題情景中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學方程，從而突破難點。同時學生在現(xiàn)實的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性地解決問題，有效發(fā)揮學生的思維能力。

【教學過程】

一、復習舊知，類比新知

1、一元一次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常數(shù)且

設計意圖：復習一元一次方程，讓學生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項”及“系數(shù)”的概念，通過類比，讓學生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主學習

（1）正方形桌面的面積是2m，設正方形桌面的邊長是xm，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m2，設花圃的寬是xm則花圃的長是m，可得方程

（3）一張面積是600cm2的長方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個正方形。設這個正方形的邊長是xcm，可得方程

（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設梯子的底端到墻面的距離是xm，可得方程

設計意圖：因為數(shù)學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創(chuàng)設情景，易于被學生接受、感知。讓學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，初步培養(yǎng)學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的`，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。

三、探究學習：

1、概念得出

討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？

設計意圖：英國一位著名的數(shù)學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發(fā)，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。讓學生充分感受所列方程的特點,再通過類比的方法得到定義,從而達到真正理解定義的目的.

2、鞏固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

設計意圖：

這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解.題目的設置,目的在于進一步加深學生對定義的掌握,提高學生對變式的理解能力.此環(huán)節(jié)采取搶答的形式,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性.

3、一元二次方程的一般形式：

設計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生通過自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數(shù)的概念,從而達到真正理解并掌握的目的.

4.典型例題

例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解。

5.鞏固練習

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解

6、拓展應用

（1）、若是關于x的一元二次方程，則（）

p為任意實數(shù)B、p=0C、p≠0D、p=0或1

（2）、若關于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是

（3）、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為

設計意圖：此題讓學生進行思考，討論，讓學生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學生課下思考。此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性。

7.課堂小結

設計意圖：小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，.為每個學生都創(chuàng)造了數(shù)學活動中獲得活動經(jīng)驗的機會。

【課后作業(yè)】

1、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。

2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：

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一、課題引入

為了讓學生更好地理解正數(shù)與負數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學結構提供了堅實的基礎.

對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴充”)，有著兩種不同的認知體系.一是數(shù)的自然擴充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認識的歷史發(fā)展進程;另一是數(shù)的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學中許多思想方法.

二、課題研究

在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.

為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數(shù)、正分數(shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負數(shù).

我們把所學過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.

在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數(shù)統(tǒng)稱為負數(shù).“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.

于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達方式.

利用正數(shù)與負數(shù)可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.

借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數(shù)，認識到負數(shù)是為了有效表達與實際生活相關的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.

三、鞏固練習

例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負數(shù)來表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

日期周二周三周四周五

開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

當日收盤價

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.

因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：

周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進球數(shù)，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.

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【地位作用】

《有理數(shù)的加法運算律》是人教版七年級數(shù)學上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內容。本節(jié)共計兩課時，加法運算律是第二課時的內容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應是讓學生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法，因此加法的運算是本小節(jié)的關鍵，而加法又是學生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于本一節(jié)的學習。

【教學目標】

知識與技能

通過有理數(shù)加法運算法則，使學生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能用有理數(shù)加法進行簡化運算。

過程與方法

培養(yǎng)學生觀察能力、歸納能力，通過分類結合思想滲透，提高學生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。

情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力

【教學重點、難點】

重點：有理數(shù)加法運算律

難點：靈活運用有理數(shù)運算律簡便運算

重難點的突破：

1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復習，以舊帶新，相互對比。

2、給出大量具體的例子。讓學生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學模型。

【學情分析】

認知：七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現(xiàn)、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節(jié)課的關鍵所在。

能力：1.學生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計算準確率不高。

2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。

3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

【教法與學法】

教法：以引導法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)學生的學習主動性，使學生主動參與課堂活動的全過程。

學法：在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調動學生的學習熱情，從而掌握簡便運算的技巧

【教學過程分析】

回顧復習，承前啟后

例題講解，合作學習

應用練習，鞏固新知

歸納總結，反思提高

作業(yè)布置

初中數(shù)學教案案例模板范文篇10

【說教學目標】

1、使學生理解邊邊邊公理的內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；

2、繼續(xù)培養(yǎng)學生畫圖、實驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。

【說重點難點】

1、難點：讓學生掌握邊邊邊公理的內容和運用公理的自覺性；

2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。

【說教學過程】

一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ABC與△全等嗎？你是如何判定的。

（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等。）

上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全

等。滿足三個條件時，兩個三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。

二、實踐探索，總結規(guī)律

1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段，分別為，你能畫出這個三角形嗎？

先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。

步驟：

（1）畫一線段AB使它的`長度等于c(4.8cm)。

（2）以點A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點C.

（3）連結AC、BC.

△ABC即為所求

把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？

換三條線段，再試試看，是否有同樣的結論

請你結合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法：如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為（S.S.S.）。

2、問題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎？

（我們已經(jīng)知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）

3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）

4、范例：

例1如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA.解：已知AD=BC，AB=DC，又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA

5、練習：

6、試一試：已知一個三角形的三個內角分別為、、，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（所畫出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。

三個對應角相等的兩個三角形不一定全等。

三、加強練習，鞏固知識

1、如圖，，，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？

2、如圖，AD是△ABC的中線，。與相等嗎？請說明理由。

四、小結

本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運用（SSS）來判定三角形全等。三個角對應相等的兩個三角不一定會全等。

初中數(shù)學教案案例模板范文篇11

一、說教材：

本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三節(jié)：

16.1分式

16.2分式的運算

16.3分式方程

其中，16.1節(jié)引進分式的概念，討論分式的基本性質及約分、通分等分式變形，是全章的理論基礎部分。16.2節(jié)討論分式的四則運算法則，這是全章的一個重點內容，分式的四則混合運算也是本章教學中的一個難點，克服這一難點的關鍵是通過必要的練習掌握分式的各種運算法則及運算順序。

在這一節(jié)中對指數(shù)概念的限制從正整數(shù)擴大到全體整數(shù)，這給運算帶來便利。16.3節(jié)討論分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應用分式的基本性質，并且出現(xiàn)了必須檢驗（驗根）的環(huán)節(jié)，這是不同于解以前學習的方程的新問題。根據(jù)實際問題列出分式方程，是本章教學中的另一個難點，克服它的關鍵是提高分析問題中數(shù)量關系的能力。

分式是不同于整式的另一類有理式，是代數(shù)式中重要的基本概念；相應地，分式方程是一類有理方程，解分式方程的過程比解整式方程更復雜些。然而，分式或分式方程更適合作為某些類型的問題的數(shù)學模型，它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助對分數(shù)的認識學習分式的內容，是一種類比的認識方法，這在本章學習中經(jīng)常使用。解分式方程時，化歸思想很有用，分式方程一般要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗是必不可少的步驟。

二、說教學目標：

1、進一步掌握分式的有關概念，相關性質及運算法則,分式方程的解法。

2、會利用分式方程解決實際問題，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力和應用意識。

三、說教學重難點

重點:

1、能熟練的進行分式的約分、通分和分式的運算。

2、會解可化為一元一次方程的分式方程，了解產生增根的原因。

3、會用分式方程解決實際問題。

難點：用分式方程解決實際問題。

四、說教法學法

閱讀教材，歸納知識點，疑難問題小組合作探究。

五、說教學過程：

學生在自主梳理課本內容的基礎上，課堂上展示交流以下問題：

概念部分：

舉例說明什么是分式、分式方程、分式的約分、通分和最簡分式

分式：

分式方程：

分式的約分：

分式的通分：

最簡分式：

性質部分

(1)什么是分式的基本性質?本章哪些內容用到了分式的基本性質?

(2)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質有哪些?

法則部分

用自己的語言敘述分式的`加法、減法、乘法、除法及乘方的運算法則(各舉一例說明這些法則)。

這部分內容由每個小組完成。目的是培養(yǎng)學生梳理知識的能力，同時也能更好的掌握本章的基礎知識，學生完全可獨立完成。這些基礎知識也為分式的運算、化簡、解方程奠定基礎的所以學生必須學會這部分內容。為此讓學生舉例說明就更有必要了。

鞏固訓練，提升能力：

1.在式子，中

整式有；分式有。

2.若分式：有意義，則，x；若分式無意義，則x；若分式的值為零，則x=。

3.解分式方程的基本思想是把分式方程轉化為方程,其步驟為:

(1)去分母在方程兩邊都,把分式方程轉化為方程。

(2)解這個方程。

(3)檢驗,檢驗的方法是。

4.約分=，5.將5.62×

5、10用小數(shù)表示為()

A.0.00000000562B.0.0000000562

C.0.000000562D.0.000000000562

6.下列式子從左到右變形一定正確的是()

A.B.C.D.=

7.下列變形正確的是()

A.3a=B.C.D.

8.通分(1)，(2)

9.(1)計算(2)解方程

10.計算

11.先化簡：÷。再任選一個適當?shù)膞值代入求值。.

12已知：，試求A、B的值。

13.已知:求的值.

14.已知，求的值.

15.若關于x的分式方程有增根，求m的值.

16某工程隊承接了3000米的修路任務,在修好600米后,引進了新設備,工作效率是原來的2倍,一共用30天完成了任務,求引進新設備前平均每天修路多少米?

17.學校要舉行跳遺繩比賽,同學們都積極練習,甲同學跳180個所用時間,乙同學可以跳240個,又知甲每分鐘比乙少跳5個,求每人每分鐘各跳多少個?

18.探究題:探索規(guī)律:，個位數(shù)字是3；,個位數(shù)字是9；個位數(shù)字是7；,個位數(shù)字是1；,個位數(shù)字是3；,個位數(shù)字是9；的個位數(shù)字是；的個位數(shù)字是。

19.根據(jù)所給方程,聯(lián)系生活實際編寫一道應用題(要求:題目完整,題意清楚,不要求解方程.)

這部分編寫的目的是運用基礎知識解決實際問題從而達到解決問題的目的，提綱下發(fā)全體學生都做，然后針對檢查情況把典型題寫在黑板上然后由學生講解，教師適時補充。最后19題是開放試題但教師要總結規(guī)律和方法，工程問題怎樣編，行程問題怎樣編，教給學生方法是關鍵。

六、教學反思:

自從實行學、教、測教學模式以來學生的能力得到真正的提高。在本章的教學中我主要是采用類比的教學方法，通過類比分數(shù)來學習分式效果非常好。

本節(jié)復習課讓學生歸納知識體系真正培養(yǎng)了學生的歸納整理知識的能力。復習課注重習題方法的探究。學生思維能力的培養(yǎng)。類型題的規(guī)律的探究。在本節(jié)課中體現(xiàn)的還可以如果時間允許的話效果還能好一些。值得我們思考的是在今后的備課中還應注意時間的分配和重點問題的處理。同時數(shù)學課上應該多交給學生解題方法、解題技巧、規(guī)律探索、思維能力的訓練等。

初中數(shù)學教案案例模板范文篇12

教學目標

一、教學知識點

1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。

2、了解三角形的穩(wěn)定性。

二、能力訓練要求

1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程。

2、掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

3、在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。

三、情感與價值觀要求

1、使學生在自主探索三角形全等的條件的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。

2、讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活的辯證思想。

教學重點

三角形全等的條件

教學難點

三角形全等的條件

教學方法

動手操作、討論、引導教學法

教具準備

多媒體投影、一幅三角尺、量角器

教學過程

一、創(chuàng)設問題情景，引入新課

1、復習提問：什么樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應邊和對應角。

答：AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？

答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數(shù)，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形一定與已知三角形紙片全等。

4、如上圖，△ABC與△DEF滿足上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。如果滿足上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？

這節(jié)課就來探索三角形全等的條件。

二、新課講授

1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？

2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

⑴、給出一個內角，一條邊；⑵、給出兩個內角；⑶、給出兩條邊。

分別按照下面的條件做一做：

⑴、三角形一個內角為30°，⑵、三角形的兩個內角⑶三角形的兩條邊

一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。

結論：只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上所有同學所作的三角形都應該全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要按照同一要求作圖，只要有兩位同學作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特別地，只要能舉出相關的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當減少作圖環(huán)節(jié)。

3、如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

⑴、都給角：給三個角；⑵、都給邊：給三條邊；

⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個角；②給兩條邊，一個角。

按照下面的條件做一做：

⑴、已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

結論：三個內角對應相等的&39;兩個三角形不一定全等。

⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎？

結論：邊邊邊公理

三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論。

5、由上面結論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了。

如圖，是用三根長度適當?shù)哪緱l釘成一個三角形框架，所得框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？

三角形框架形狀和大小是固定不變的，四邊形框架形狀是可以改變的。

三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。

舉例說明生活中經(jīng)常會看到應用三角形穩(wěn)定性的例子？（投影片）

三、例題與練習

例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

答:△ABC與△CDA是全等三角形。

證明：在△ABC與△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2變式題如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？

答：能判定AB∥CD

證明：在△ABC與△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）

∴AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

四、課堂小結

1、通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？

(1)只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證兩個三角形一定全等。

(2)三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等。

(3)邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

(4)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。

2、你還有什么想法嗎？

五、作業(yè)

課本第160頁，習題5.7數(shù)學理解第1、2題；問題解決第1題

六、板書設計

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

2、三角形具有穩(wěn)定性。

初中數(shù)學教案案例模板范文篇13

【教學目標】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學重點、難點】

重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。

【教學過程】

㈠、情境導入

看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的.同學談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比小學學過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學生概括，老師補充。）

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進一步

1、讓學生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

2、因式分解與整式乘法的關系：

因式分解

結合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉化成和差形式（多項式）。

結論：因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎？把結果與你的同伴交流。

㈤、應用解釋

例檢驗下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

練習計算下列各題，并說明你的算法：(請學生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

㈧、布置作業(yè)

作業(yè)本（1）,一課一練

（九）教學反思：

初中數(shù)學教案案例模板范文篇14

教學目標：運用平方差公式和完全平方公式分解因式，能說出平方差公式和完全平方公式的特點，會用提公因式法與公式法分解因式．培養(yǎng)學生的觀察、聯(lián)想能力，進一步了解換元的思想方法．并能說出提公因式在這類因式分解中的作用，能靈活應用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的標準．

教學重點和難點：1．平方差公式；2．完全平方公式；3．靈活運用3種方法.

教學過程：

一、提出問題，得到新知

觀察下列多項式：x24和y225

學生思考，教師總結：

(1)它們有兩項，且都是兩個數(shù)的平方差；(2)會聯(lián)想到平方差公式.

公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)

如果多項式是兩數(shù)差的.形式，并且這兩個數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式.

二、運用公式

例1：填空

①4a2=()2②b2=()2③0.16a4=()2

④1.21a2b2=()2⑤2x4=()2⑥5x4y2=()2

解答：①4a2=(2a)2；②b2=(b)2③0.16a4=(0.4a2)2

④1.21a2b2=(1.1ab)2⑤2x4=(x2)2⑥5x4y2=(x2y)2

例2：下列多項式能否用平方差公式進行因式分解

①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2

解答：①1.21a2+0.01b2能用

②4a2+625b2不能用

③16x549y4不能用

④4x236y2不能用

初中數(shù)學教案案例模板范文篇15

關鍵詞：初中數(shù)學教學一次函數(shù)問題案例行知合一

我國著名教育家陶行知曾經(jīng)提出“生活即教育”的“行知合一”教學理念，倡導“知”通過“行”進行檢驗、提升和豐富。教育實踐學研究認為，學生學習新知、解答問題的過程，就是運用現(xiàn)有知識經(jīng)驗、解題技能進行問題探索、解答的發(fā)展過程。在此過程中，只有將探知所獲得的“知”與問題解答活動的“行”進行有效融合，才能實現(xiàn)“教學相長”。一次函數(shù)章節(jié)是初中數(shù)學學科代數(shù)部分章節(jié)體系中重要的架構“分支”，是數(shù)學語言與平面圖形有效結合的整體，在整個數(shù)學學科教學中占據(jù)重要的地位。在一次函數(shù)章節(jié)問題案例教學實踐中，我對知識教學與能力培養(yǎng)內在關系進行了研究和探索，現(xiàn)將教學體會和策略進行論述。

一、設置展示教材內容精髓的問題案例

問題案例作為問題教學活動開展的對象，是教學活動目標要求進行展示的重要載體。針對性、典型性問題案例的設置，能夠對問題教學活動的開展，問題教學效能的提升，起到推波助瀾的作用。在一次函數(shù)問題課教學中，教師一方面要認真“備教材”，鉆研教材內容，準確把握教材目標要求，做到教學重點和難點把握準確。另一方面要認真“備學生”，貼近學生學習實際，設置具有針對性的問題案例，使問題緊扣教材、貼近學生，利于問題教學活動的深入開展。

如在“一次函數(shù)圖像和性質”問題教學中，在問題案例設置時，我抓住一次函數(shù)圖像和性質教學目標內容，以及學生學習的重難點，將一次函數(shù)圖像和性質教學作為本節(jié)課問題教學的“重中之重”，設置出如下問題：“如圖1所示，l■反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，l■反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司贏利(收入大于成本)時，銷售量是多少噸?”、“如果點A(-2，a)在函數(shù)y=-■x+3的圖像上，那么a的值等于多少?”讓學生能夠將探知學習活動中的“學”有效運用到典型問題案例的解答中，為“行知合一”提供載體和條件。

二、開展能力培養(yǎng)目標主旨的問題教學

能力培養(yǎng)，是新課程標準下學科教育教學的重要目標和要求，也是教學活動開展的出發(fā)點和落腳點，數(shù)學學科教學同樣如此。同時，學習能力作為技能型人才所必備的基本素養(yǎng)，已成為衡量教學活動效能的重要標尺。一次函數(shù)問題案例教學活動，也應將“能力培養(yǎng)”作為重要目標和根本追求，提供給學生實踐探究的時機，傳授問題解答的方法策略，指導學生開展問題解答活動，將一次函數(shù)問題教學過程變?yōu)閷W生能力鍛煉和提升的過程。

如我在“紅星果園基地對購買3000千克以上(含3000千克)的情況有兩種方案。甲方案是由基地送貨上門，但每千克售價為9元。乙方案是如果顧客自己租車運回，每千克價格為8元，如果某公司要買4500千克水果，現(xiàn)在租車從基地到公司的運輸費需要3500元。(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與購買的水果量x(千克)之間的函數(shù)關系式，并寫自變量x的取值范圍。(2)當購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少?并說明理由。”一次函數(shù)問題案例教學活動中，發(fā)揮學生能動探究的主體特性，采用學生自主探究式教學策略，將該問題解答的任務留給學生完成，自己則做好學生對探究過程的引導和點撥工作。學生在分析問題條件時，認為解答該問題的方法應該是利用一次函數(shù)圖像和性質，作出兩種方案的一次函數(shù)圖像，然后采用觀察圖形方法進行問題案例的解答。在探尋問題解題方法的過程中，有部分學生對問題2的解答方法探尋出現(xiàn)了“卡殼”。這時我向學生指出：要付款最少實際上就是求解x在什么情況下，y的值最小。最后向學生指出，解答一次函數(shù)問題的關鍵，就是要對一次函數(shù)圖像和性質有準確的把握和正確的運用。學生在自主探究過程中，主體特性得到了充分展示，學習能力和素養(yǎng)在實踐探究中得到了鍛煉和提升。

三、實施檢驗學習活動效能的教學環(huán)節(jié)

在一次函數(shù)問題案例教學中，由于初中生思維分析能力，探尋問題方法，以及解答問題技能等方面水平較低，在一定程度上影響和制約了“行”的成效和質量，容易出現(xiàn)解題不完整、結果不周密、方法不科學等問題。我在一次函數(shù)教學中，利用鞏固練習環(huán)節(jié)，通過師生、生生之間的評價辨析，使學生形成正確的解題方法和思想，實現(xiàn)解題效能的提升。

問題：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4