優秀最大公因數的教案(精選4篇)

最大公因數的性質還包括可交換性和可分配性。如果兩個數的最大公因數為1，則它們稱為互質數。這里給大家分享一些關于優秀最大公因數的教案，供大家參考學習。

優秀最大公因數的教案精選篇1

教學目標

1、使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

重點難點

質數、合數的意義。

教學過程：

復習導入

1、什么叫因數？

2、自然數分幾類？(奇數和偶數)

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

新課講授

1、學習質數、合數的概念。

(1)寫出1~20各數的因數。(學生動手完成)

點四位學生上黑板寫，教師注意指導。

(2)根據寫出的因數的個數進行分類。

(3)教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？

教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。

如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。(板書)

2、教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。

17、22、29、35、37、87、93、96

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數(根據因數的個數來判斷)

質數：1、7、29、37

合數：22、35、87、93、96

3、出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

(1)提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？

(2)匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

優秀最大公因數的教案精選篇2

教學目標

（1）使學生初步了解公約數、最大公約數和互質數的概念。

（2）學會求幾個數的公約數和最大公約數。

教學重點、難點

重點：求幾個數的公約數和最大公約數

難點：判斷互質數

教具、學具準備

教 學過程

備 注

一、復習準備

1、指名板演

18和30的約數各有哪幾個？

18的約數有：

30的約數有：

2、口答：

（1）什么叫做約數？

（2）下面各數中，哪些數有約數2？哪些數有約數3？哪些數有約數5？

901117284108115

（3）說出下面每一個自然數的全部約數。

17151237

這幾個自然數中哪幾個是素數？為什么？（出示素數定義）

二、教學新知

1、教學新知。

出示例１（板演題上補充問題）教學。

（1）教師指出：１既是１８的約數，又是３０的約數，我們就說１是１８和３０的公有的約數。

（2）１８和３０公有的約數還有哪幾個？（板書：１８和３０公有的約數有：１、２、３、６。）

（3）在這些公有的約數中最大的一個公有的約數是幾？（板書：其中最大的一個公有約數是６。）

（4）出示Ｐ４7圖

（5）歸納：“公有的約數”簡稱什么數？“最大的一個公有的約數”又簡稱為什么數？引導學生閱讀書上結語。例如：１８和３０的公約數有１、２、３、６；１８和最大公約書是６。

２、試一試。

（1）書Ｐ４7“試一試”填在書上后講評。緊接著討論：約數、公約數、

教學過程

備 注

最大的公約數有什么區別？

（2）１８和４２這一組數里有沒有公約數？２有沒有公約數３？有沒有公約數５？你是怎么想的？（根據能被２、３、５、整除的'數的特點來判斷。）

（3）口答Ｐ４9第３題。

３、出示例2教學。

（１）指一名學生板演，其它填在書上表格當中。

（2）這幾組數的公約數有什么特點？

（3）小結：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。（出示定義）例如，互質的兩個數有四種情況。邊講邊板書：

①兩個數都是素數。如5和11；

②兩個數都是合數。如9和16；

③一個合數，一個素數。如30和29；

④1和另一個自然數。如1和8。

4、練習、判斷：

（1）指出下面哪一組中的兩個數是互質數。哪一組中的兩個數不是互質數。為什么？

8和927和151和72和1513和54和24

（2）判斷。正確的打√，錯誤的打X。

①所有自然數的公約數是1。（）

②如果兩個數是互質數，那末這兩個數必定是互質數。（）

③如果兩個數都是素數，那么這兩個數必定是互質數。（）

④相鄰的兩個自然數都是互質數。

⑤兩個自然數中有一個數是1，這兩個必然是互質數。（）

以上判斷正誤，要求說出理由。

（3）討論：從以上的練習，可以知道，怎樣判斷兩個數是不是互質數？

三、鞏固練習

P.48第1題、P49第2、6題。

四、教學總結

這節課，我們學習了什么，什么叫做公約數、最大公約數和互質數？

求兩個數或三個數的最大公約數，除剛才學過的方法以外，還有一種簡便的方法，下節課再學。

五、作業《作業本》

從約數著手，層層深入，得出公約數和最大公約數的意義。教學過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合思想。從公約數的個數上，引出互質數概念，并引導學生經過探索，得出互質數的組成方式。

課后反思：教學“求最大公約數”，課本共安排了三個例題及一個“做一做”，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出：“兩個數的最大公約數也就是這兩個數的差。”教師問：“有什么根據？”學生回答說：首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向學生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？”學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。

優秀最大公因數的教案精選篇3

教學目標：

1．使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因數之間的關系。

2．使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的.收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。

教學重點：

求兩個數的公因數和最大公因數。

教學難點：

理解求公因數和最大公因數的方法。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、鋪墊準備

1．直觀演示，作好鋪墊。

出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。

提問：觀察這兩個正方形，哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形？

2．引入新課。

談話：根據上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數，就能正好全部分割成小正方形。現在就利用這樣的認識，學習與因數有密切聯系的新內容，認識新知識，學會新方法。

二、學習新知

1．認識公因數。

（1）出示例9，了解題意。

啟發：觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。

交流：哪種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？

結合交流進行演示，引導觀察用正方形紙片鋪的結果，理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數，能正好鋪滿；（板書：126=2 186=3）邊長4是12的因數，但不是18的因數，就不能正好鋪滿。（板書：124=3 184=4．．．．．．2）

（2）啟發：想一想，還有哪些邊長是整厘米數的正方形，也能把這個長方形正好鋪滿？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說，并說說你的理由。

優秀最大公因數的教案精選篇4

教學內容：求兩個數的最大公約數

教學目標；

使學生理解求兩個數的最大公約數的算理，學會求兩個數的餓最大公約數的餓方法。

教學過程：

一、復習

1、什么叫公約數，最大公約數和互質數，舉出一組互質數

2、寫出36的約數，60的約數，36和60的公約數，36和60的最大公約數

二、教學新課

1、提出問題：求兩個數的最大公約數。用上面的方法求兩個數的最大公約數，很不方便，有沒有更簡便的方法呢，這就是我們今天要學的內容；

2、教學例3

我們可以這樣想：把36和60分別分解質因數，把他們的最大公約數12也分解質因數，觀察以下，他們有什么聯系？

觀察、比較、議論：

（1）36和60的公有約數是幾，全部公有質因數的連乘的積是多少？

（2）36和60的公有質因數與他們最大公約數12的質因數相比，有什么發現？

（3）用短除法求最大公約數。

（4）引導學生觀察，比較，議論。

3、鞏固練習

4、試一試求下面兩題的最大公約數。

5、教學例4

（1）求出下面各組數的最大公約數

（2）引導學生探求觀察思考

觀察上面三組數和他們各自的最大公約數，發現什？

6、教學例5

（1）求出下面各組數的最大公約數

（2）引導學生觀察、探索、發現這些數的最大公約數

（3）教師學生共同

（4）練一練

（5）求下面各組數的最大公約數

三、布置作業

反思：我認為這幾點我做的不好：

1、沒有讓學生真正懂得為什么兩個數全部共有質因數連乘的積就是這兩個數的最大公約數。所以在下面的練習中學生知識照搬照抄。缺乏靈活性。

2、對于有特點的兩組數：互質數和約數關系時的教學缺乏舉例，與學生的自我思考。