教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點,將教學諸要素有序安排,確定合適的教學方案的設想和計劃。那么下面就跟小編一起來看看人教版《圓的周長》教學設計，希望對你能有所幫助。

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人教版圓的周長教學設計1

一、教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》

二、教材分析：

本節課是學生在學習了長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的，通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識。這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線，又在各個環節中設置由淺入深、由易到難的問題，引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上，以學生為主體，發揮主全的能動性，經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。

三、設計理念：

本課教學從學生已有知識出發，將知識同化到學生原有的知識中，激發學生的學習興趣，為學生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學知識在生活中的應用價值，進一步激發學生對數學的興趣和愛好。

四、教學目標：

1. 讓學生知道什么是圓的周長。

2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。

4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功，增強信心。

5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

五、教學重點：

推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

六、教學難點：

理解圓周率的意義。

七、教學準備：

老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。

學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。

八、教學過程：

(一)、創設情境，引起猜想

1、激發興趣，引出課題

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。

問：同學們，你認為這樣的比賽公平嗎?

2、認識圓的周長

(1).回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

(2).認識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

【設計理念】播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得;而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基礎?

3、討論正方形周長與其邊長的關系

(1).我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么?

(2).怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?

(3). 那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系?正方形的周長總是邊長的幾倍?

【設計理念】正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

4、討論圓周長的測量方法

(1).討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢?

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎?請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長?

(2).反饋：(基本情況)

<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;

<2>.“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;

<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算;

<4>.初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

(3).小結各種測量方法：(板書)轉化曲? 直?

(4).創設沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎?那怎么辦呢?

(5).明確課題：

今天這節課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 (板書課題：圓的周長)

【設計理念】教師引導學生結合具體實物想到采用不同的方法進行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間，又不斷設置認知沖突，在遵循學生認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

5、合理猜想，強化主體

(1).請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論交流。

(2).正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關?向大家說一說你是怎么想的?

(3).正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍)

(4).小結并繼續設疑

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

【設計理念】在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

(二)、實際動手，發現規律

1、分組合作測算

(1).明確要求

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。(為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。)

4、總結圓周長的計算公式

(1). 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎?

板書：圓的周長 =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd

(2). 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢? 板書： C =2πr

【設計理念】本環節選取一元硬幣、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程，在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

(三)、鞏固練習，形成能力

1.判斷并說明理由：π =3.14 ()

2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是：()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率，大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3.實際問題：我家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，我至少需要準備多長的花邊?

(四)、小結：通過今天的學習，你有什么收獲?

【設計理念】練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握;實際問題緊密聯系學生的生活經驗，體現了“學數學、用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

(五)、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近?

附：板書設計

圓的周長

意義：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長

測量： 化曲為直法：滾動、拉直

圓周率：(字母π);計算取值：3.14。

公式： 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

人教版圓的周長教學設計2

教學目標：

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義。

教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學方法：觀察、演示、小組合作交流

教學過程：

一、把準認知沖突，激發學習愿望。

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)

2、化曲為直，測量周長。

(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;

方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

一圓的周長與直徑有關系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關?

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的周長與直徑的倍數關系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的`2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

三、感受數學文化，激發情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?

生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

人教版圓的周長教學設計3

【教學內容】

新課標人教版六年級上冊第62～64頁。

【教學目標】

1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。

2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學重、難點】

重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。

難點：理解圓周率的意義。

【教具、學具】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

【教學過程】

課前交流：請同學們唱一首歌。

(設計意圖：為了創設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)

一、創設情景，生成問題

國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)

讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

(設計意圖：由于學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)

二、探索交流，解決問題。

師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?

師：把你的好方法在小組內交流一下。

(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)

師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?

(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)

師：還有其他的方法嗎?

生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。

師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌。

生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。

師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?

生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

師：你的想法可真不簡單!

師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。

師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?

生：能!

師：正方形的周長和什么有關?

生：周長是邊長的4倍，

師：那么圓的周長和什么有關系呢?

生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

師：那周長和直徑有怎樣的關系呢?

(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發學生的求知欲。)

師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結果。

師：現在大家通過填寫表格發現了什么?

生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?

生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關系?

生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。

師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?

生：一樣。

師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?

我們有這么偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)

師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。(由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)

師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

(板書：圓的周長=π×直徑)。

如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關系得到c=2πr (板書)。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?

生：圓的直徑或半徑。

(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數據，通過表格的形式呈現出來，更有利于學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)

三、回顧整理，反思提升。

這節課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?

(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。

人教版圓的周長教學設計4

教學內容：新課標人教版六年級上冊第四單元《圓的周長》

教學目標：

(1)使學生理解圓周率的含義，在體驗圓周率的形成過程中，讓學生發現、總結和運用求圓周長的計算方法。

(2)通過引導學生探究圓周率的形成過程，培養學生動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。

(3)培養學生勇于探索、積極思考、團結協作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數學的價值。另外，通過對有關資料的了解，增強學生的民族自豪感。

教學重難點：

重點：理解圓周率的含義，推導和運用求圓周長的計算方法

難點：李潔圓周率的含義。

教學過程：

課前準備：學生4人一組，準備3個實物學具一個計算器，實驗報告單、長尺子、繩子、毛線、皮尺、拴著小鐵球的繩子

教學過程：

一、整體感知，提出問題。

1、復習周長的概念及學過的圓的相關知識。

師：三年級時我們認識了周長。封閉圖形一周的長度，叫做周長。并且學習了長方形的正方形周長。回憶一下什么叫長方形的周長?怎么計算?

生：圍成長方形四條邊長的總和叫做長方形的周長。長方形的周長等于長加寬的和乘2.

師：正方形的周長呢?

生：圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長乘4.

師：什么是圓的周長呢?誰愿意到前面來指一指這個圓的周長指的是哪兒?

生：上臺演示周長

師：我們每個小組都準備了圓形，拿出來互相指一指，看一看哪兒是圓的周長!說完討論：什么是圓的周長?

學生活動

師：誰愿意試著描述一下什么是圓的周長?

生：匯報

師：一起看一下什么是圓的周長!

演示：圓的周長(板書)

師：用心讀一遍，讀出關鍵字讀一遍

2、提出問題

師：我們知道了什么是圓的周長。關于圓的周長，你能提出什么有價值的問題，作為我們這節課的學習目標。

預設：(1)如何測量圓的周長?

(2)圓的周長與什么有關?

(3)圓的周長可以計算出來嗎?如果可以，公式是什么?

二、自主學習，解決問題。

師：同學們提出的問題非常有價值，下面請同學們利用手中的學具和老師為你們提供的資料來解決這些問題，

問題解決：

(1)自己先想一想怎樣測量圓的周長，想出來了，就和小組同學交流一下，看看誰的反方最好;如果想不出，就和小組同學請教一下。

(2)猜想一下，圓的周長可能與什么有關，并舉例驗證自己的說法是否正確。

(3)小組合作認真測量圓的周長，并準確計算，填寫試驗報告單，填寫完成后，總結出試驗的結論。

(4)根據試驗結果，推導出圓的周長的計算方法。

學生自主學習，教師參與到小組合作中，進行針對性的指導。

三、匯報交流。

1、交流“如何測量圓的周長”?

師：首先我們來交流第一個問題：如何測量圓的周長?

生：我們小組用繩子繞圓一周，捏緊這兩個正好連接的端點，再把線拉直，這兩點之間繩子的長就是圓的周長。

生2：我們小組是在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓片的周長。

師：大家非常了不起，雖然這些測量的方法不同，但是我們思考一下，這兩種方法有沒有共同的地方?

生： 都是把圓的周長這條曲線先變成直的線段再來測量。

師：把曲線間接變成一條線段來測量的，這種方法在數學學習中我們以后會經常用到，即化曲為直(電腦演示)

(學生匯報時，邊說邊上臺演示。)

師：下面老師演示一下同學們想出的方法。

電腦演示學生想出的辦法(第一是繞繩法第二是滾尺法)

2、交流“圓的周長與什么有關?”。

師： 黑板上這個圓的周長能用剛才的方法測量一下嗎?(不能)

師：老師手中有一根拴著小球的繩子，老師轉動繩子，仔細觀察小球轉動時走過所路線是什么圖形?(圓形)

師：這個圓的周長你能用剛才的那些方法測量嗎?(不能)

師：這說明測量的方法并不適合所有的圓，具有局限性，我們必須得找出一個能夠普遍適用的求圓的周長的方法。我們接著交流第二個問題“圓的周長與什么有關?”，哪個小組解決了?

生：我們想圓的周長一定與圓的直徑和半徑有關。

師：能舉例說明嗎?

生：我們小組一共有四個圓， 的直徑最短，它的周長就最短, 的直徑最長，它的直徑就最長，所以說，圓的周長一定與圓的直徑有關。

師：他們小組說的真是有理有據。還有那個小組可以像他們一樣，這樣有理有據的來說明自己的看法呢?

生：我們小組 的直徑最短，它的周長就最短, 的直徑最長，它的直徑就最長，所以說，圓的周長一定與圓的直徑有關。

師：你們說的和老師課件要演示的內容是一樣的，老師真是太佩服你們了。

(屏幕上有三條長短不一的線段，如果我以這三條線段為直徑畫出三個圓，按你們的說法，哪個圓的周長最長?為什么?

生：答

師：看來圓的直徑能夠決定圓的大小，由此看來圓的周長與它的直徑之間真的有關系，那到底是什么樣的關系呢?

生：瀆比值，總結圓的周長和直徑的比值總是3點多。

師：哪個小組再來讀讀你們求得的比值。

生讀。

師：也就是說，圓的周長總是圓的直徑的3倍多一點。這難道是巧合嗎?看一下屏幕上剛才的圓是不是也有這種關系!

師：看來無論是大圓還小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些，換句話說：圓的周長與它的直徑的比值總等于3點多(板書)。根據這個結論，你們推導出圓的周長怎么計算了嗎?

3、交流“圓的周長計算方法。”

師：看了老師為大家準備的資料，一定能為大家推導圓周長的計算方法有所啟發。

(1)介紹劉徽的《周髀算經》

師：大約2000年前我國有一部數學著作叫《周畢算經》書中就有“周三徑一”的說法，意思是圓的周長是直徑的3倍，顯然這種說法是不精確的，但這個結論在當時已經很了不起了。

師：為什么說周長是直徑的3倍不精確呢?我們來看(出示)在這個圓內畫了一個多邊形，數一數它有幾條邊?

生答;六條

師：每條邊長怎么樣?

生答：相等。

師： 我們把邊長相等的六邊形叫正六邊形，觀察這個正六邊形的邊長與這個圓的半徑有什么關系?(相等)，那這個正六邊形的周長是圓半徑的幾倍?(6倍)是圓直徑的幾倍?(3倍)也就是說這個正六邊形周長與圓直徑的比值是3，我們繼續看，這個圓形的周長比這個正六邊形的周長怎么樣?我們剛才說過這個正六邊形的周長與圓直徑的比是3，那么這個圓周長與直徑的比值要比3多一些，所以我們說周三徑一的說法不精確，這個3是圓的周長與圓的直徑比值的近似值。

師：如果我繼續分，我把這個圓等分多少份?(十二)我把幾個頂點用線段連接，會得到一個多少邊形?(正十二邊形)那這個正十二邊形的周長也比圓的周長怎么樣?(短)但和正六邊形的周長比，它的周長更接近圓的周長，這個正十二邊形與圓直徑的比值為3.105852，這個比值比正六邊形與圓直徑的比值更接近于圓的周長與它直徑的比值。

師：如果接下分，我把這個圓等分成二十四份，那我會得到一個多少邊形?想像一下這個正二十四邊形的周長就更怎么樣了?(演示)

師：按照這個想法繼續分，接下來我們會得到一個正四十八邊形，那么它的周長會怎樣?與圓直徑的比值的會怎么樣?

師：也就是說在圓內所做正多邊形的邊數越多，那它的周長是怎樣?(更接近圓的周長，它的周長與圓直徑的比值也就是更加更加更加接圓的周長與它直徑的準確值了。

師：剛才我們所研究的這個方法就是1700年前我國著名數學家劉灰提出的用“割圓術求圓的周長和直徑比值的方法，

(2)介紹祖沖之和圓周率。

繼劉徽之后在南北朝時期出現了一位偉大的天文學家和數學家，他沿用了劉灰的割圓術的方法，繼續研究圓的周長與它直徑的比值。

師;你知道他是誰嗎?

出示祖沖之

師：老師讀，同學們感受一下這個直徑3.3333米的大圓有多大，每條邊長只有多少?0.852毫米長，想像一下這個正多邊形的周長已經和圓的周長怎樣了?(非常接近了)然而祖沖之沒有停住探究的腳步繼續分割，到正24576邊形，每條邊與圓已經緊密的貼在一起了，正是由于祖沖之的這種不懈努力的精神，最終他算出了圓的周長與它直徑的比值在3.1415926-3.1415927之間(板書)這個結論在當時世界上是獨一無二的，比歐洲早了至少1000年，讀到這大家有什么想說的嗎?

師：我們真的應為此感到高興和自豪，但人們對圓的周長與它直徑的比值的研究還遠遠沒有結束。隨著數學技術的進一步發展和豐富，人們逐漸發現圓的周長與它直徑的比值是一個固定不變的數，而且這個數是一個無限不循環小數。現在人們運用計算機能夠算出小數點后上萬億位。

師：這個固定不變的數我們把它叫做圓周率。用字母π表示。指導書寫π

師：π是一個無限不循環小數，如果參與到我們計算中會非常麻煩，所以實際應用中我們只取它的近似值π≈3.14.

師：現在我們知道了 π，如果已知這個圓的直徑是10厘米(板書)討論一下怎樣求它的周長?

生敘述

師：為什么?

隨生敘述板書：

圓的周長=圓的直徑×圓周率

師：用字母怎樣表示?(出示)

師：如果知道圓的半徑是5厘米(板書)，那它的周長呢?

隨生敘述板書：c=2πr

師：為什么乘2?

生敘述

師：先算出2r，也就是d再和π相乘。

師：通過大家的努力我們完成了這節課的最終目標，得到了圓的周長計算公式是c=πd 和c=2πr，牢記這兩個公式，以后大家會經常與它們打交道!

四、鞏固練習，遷移應用。

師：學數學就是為了用數學，下面我們用新知識做一些練習!

1、計算小球所走路線的長。

師：下面我們回到課前的那道題：拿出小球，誰有思路能測量出它的周長?

繩子長50厘米

2、判斷題

3、一張圓桌的直徑是9分米。這張圓桌的周長是多少分米?

4、一個鐘的分針長10厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少厘米?

5、神州六號航天飛船繞地球飛行的軌跡是一個圓形，已知這個圓形的直徑約是1.34千米，它飛一周所行的路程是多少千米?

6、一個圓形牛欄的半徑是12米.要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上三圈? (接頭處忽略不計)

五、整體收獲，收獲整體。

師：這節課你有什么收獲?

學生談收獲。

師：大家都不約而同的提到了圓周率，的確圓周率π它是一個極其馳名的數，它在各個領域發揮著它不可替代的作用。希望同學們多與π交朋友，把π真正的應用到我們的生活當中。

課下作業：用我們今天的知識，去測量、計算，看看旗桿的直徑和周長各是多少?

人教版圓的周長教學設計5

教學目標：

知識目標：使學生理解圓的周長和圓周率的意義，自主探究經歷圓周長的公式的推導過程，能應用圓周長計算公式解決有關實際問題。

能力目標：培養學生自主探究、合作、推理、歸納、總結的能力，形成解決問題策略。

情感目標：培養學生實事求是的態度以及獨立思考，質疑創新的習慣.

教學重點：使學生理解和掌握圓的周長的意義及周長計算公式的推導

教學難點：理解圓周率的意義。

教學流程:

一、創設情境,導入新課

1、導言：隨著人們生活水平的日益提高，利用假日乘車外出旅游已經成為一種生活時尚。看!，馬力一家正乘車到旅游區度假呢!(播放課件)

師：對馬力的問題，發表一下你們的見解吧。

生：……

2、揭示課題。

師：看，這是一個車輪，哪位同學愿意用手比劃出它的周長?

生：上臺演示。

師：誰能用完整的話概括一下：什么是圓的周長?

生：……

引出圓周長的概念:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

【調控策略：嘗試信息技術和教學整合，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動。鼓勵學生大膽發表自己的看法，喚醒求知欲望，使學習和生活緊密相連。】

二、引導探索,展開新課

(一) 測量圓的周長

師：如果要知道這個車輪的周長你有什么好的辦法嗎?

1、用滾動的方法測量出圓的周長

師：請你上來把測量的方法展示給大家看看。滾動的長度就是圓的周長。

問：你有什么操作要點要提醒大家?

追問:如果要知道那個圓形草坪的周長,也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

2、用繩子在圓上繞一周,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。

師：請你上來把測量的方法展示給大家看看。這條線的長度就是圓的周長

問：你有什么操作要點要提醒大家?

師：請同學們同桌合作共同體驗一下繩繞的測量方法。

3、2005年10月17日是全中國人民都驕傲的日子，你知道嗎?神舟六號環繞地球5天安全著路了。神舟六號繞地球第五圈的時候形成的軌跡是個圓形。那么，用繩測和滾動的方法能測量嗎?

4.小結:看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

【調控策略：學生的數學學習不應成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數學信息，并能做出合理的推斷和大膽的推測，能結合具體的情景發現、提出和探究數學問題。】

(二)探討圓的周長與直徑的關系

師：看老師耍個小把戲(教師甩動繩系小球,形成一個圓。)

師：你們看的什么?(圓形越來越大就是圓的周長越來越大)

師：仔細觀察,圓的周長與什么有關呢?(直徑或半徑)

師：圓的周長與直徑之間是否存在著固定的倍數關系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

(2)學生自己驗證:

下面四人小組合作，測量一個實物的周長和直徑，并填寫表格。小組長要依據小組的實際情況進行分工，提高小組合作的有效性。

(3) 觀察數據：

師：仔細觀察數據，你發現了什么?

①圓的周長是直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。(從圓的周長和直徑的比值數據可以看出有的同學測量比較精確，他們用實事求是的態度參與到數學知識的探究中，有的同學測量比較馬虎，這種不良習慣會成為你邁向成功的絆腳石。)②直徑越長圓的周長就越長，但圓周率始終不變。

3、認識圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

師：這個3倍多一些的數,其實是個固定不變的數,我們稱它為圓周率。板書:圓周率

(2)介紹圓周率的歷史

師：圓周率是怎么得來的?大家一起一下各自收集到的信息。

師：我們確實應該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數學家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限不循環小數參加計算是不方便的，故通常將π取兩位小數。

(板書：π≈3.14)

(3)師：既然π是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長?

板書：c=πd c=2πr

(4)推導圓的`周長計算公式。

●提問:甩小球形成的圓的周長你會求嗎?

(5)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?

師：到了檢驗大家學習效果的時候了。

【調控策略：在認真分析教材、研究教材的基礎上進行教材整合，使學生形成良好的知識結構。讓學生以小組合作的形式進行探究，培養學生的合作意識和創新精神。問題的呈現方式體現多樣化，以豐富學生的視野，擴展學生的思維。】

三、初步運用,鞏固新知

1. 出示例1 ：學生嘗試練習,反饋評價。

2、神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑是6693千米，你想提什么問題?

3、走鋼絲

4.看書質疑。

【調控策略：通過聯系實際解決問題，放飛學生思維，領略數學的奧妙，培養學生思維的科學性、深刻性、靈活性、多樣性。】

四、照應啟思,總結新課

1、組織學生說說收獲。!

同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。

2、照應開頭。 我們再來看看馬力的問題，你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算?

3、拓展延伸。

(出示右圖)現在,綠螞蟻沿著大圓跑一圈,紅螞蟻沿著兩個小圓"∞"的路線跑一圈,誰先跑到?(兩只螞蟻的速度相同，比劃路線。)接下來我們用具體數據來驗證猜測的結果。

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