平均數是人教版義務教育教科書數學四年級下冊第八單元第一課時的教學，而對于《平均數》該如何制定教學設計呢?以下是小編整理的平均數教學設計，供您閱讀,參考。希望對您有所幫助!

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平均數教學設計1

一、 教材分析和目標確定

教材在“簡單的數據整理”之后編排了“平均數”這一課，可以看出平均數與統計知識間存在密不可分的聯系。可以說，平均數是統計知識中的一個信息數，讓學生通過實驗、猜測、探究等活動理解“平均數”的意義，這對學生應用平均數解決實際問題的能力，為今后學習復雜的統計知識都有十分重要的作用。

新課標明確指出“估算能力、統計概率的思想和方法已成為未來公民必備的常識。”依據新課標的要求，結合本課的知識特點和學生認知能力情況，確定本節課的教學目標、重點、難點如下：

教學目標：

1、 讓學生在動手操作，合作探索中理解平均數的意義，感知平均數在生活中的應用。

2、 培養學生參與、體驗、應探究意識，提高學生構建和應用數學知識的能力。

3、 滲透“移多補少”“估算”等數學思想動態的分析和解決問題，體驗用數學知識解決實際問題的樂趣。

數學重點：理解平均數的意義。

教學難點：平均數的應用。

二、 教法、學法

教法和學法是體現在教學過程中的。新課標指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。拫據這一基本理念和本課知識學生可操作性強的特點，因此我采用嘗試教學法為主。激勵、演示、遷移為輔的教學方法。學生采用觀察分析、實驗探究、合作交流的學習方式。

這節課中，老師準備了實物投影片、大小一樣的4個水杯等教具;學生4人一組準備大小一樣的4個水杯等學具。

三、 教學流程設計

本節課的教學環節如下：

設疑激趣→實驗探究→應用拓展→回顧小結

下面我從這四個環節談談我的教學設計

第一環節：設疑激趣

采用淡話導入，問學生從小學一年級到現在，學過哪些帶有“數”(板書：數)這個字的數學知識，學生通過說發現數學真和“數”這個字聯系緊密，于是設疑：這節課我們就來學習一個和“數”這個字有聯系的數學知識，它是什么呢?老師想，同學們通過自己的努力，一定能自己發現這個秘密。你們有信心嗎?本環節學生談的過程，就是整理原有生活經驗的過程，激活初步形成的數學思想，為學生參與學習活動做知識上、方法上、情感上的準備。

第二環節：實驗探究(分二步進行)

第一步、動手實踐，感知均等。

采用小組合作的學習方式，把桌上4個不同高度的水杯的水倒勻，鼓勵學生用最少的次數，最快的速度完成。

學生充分活動后，小組匯報實驗過程時，請完成最快的一組到前面邊演示邊談談怎樣快又準的分均，從而滲透移多補少、巧合均分的思想，提高學生解決問題的能力。

第二步：估計預測，探究解疑。

讓學生估計一下現在水面的高度，并把這個數記下來。那準確的高度是多少呢?讓學生探究解決。預計學生會用尺子量，或先求總高度，再求每杯水的平均高度。學生得出結論后，選擇有差異的兩個小組匯報并板書，在討論中達成共識。在肯定學生的方法后，讓學生看板書說想的過程。教師再讓學生說4厘米怎樣得來的?通過這樣的強化，學生明確4厘米就是把4杯水的總高度平均分成4份，就求出每杯水的平均高度，我們可以叫它什么數呢?(板書：平均)讓學生再談談對平均數的理解?由此揭示課題，突破重點。

本環節讓學生在實踐、猜測、探究中親歷親為知識的形成過程，培養學生構建數學知識的能力。運用小組合作的方式共同探究，目的是降低個人學習的難度，培養學生合作意識，發展學生的求異思維。在學生討論時，老師參與其中，及時幫助有困難的學生，使課堂教學在著眼發展，凸顯主體中進行。

第三環節：應用擴展(分四個層次進行)

1.列舉實例： 生活中什么地方你遇到過平均數?學生談完，教師出示一組平均數的資料。此題目的是讓學生進一步感知平均數與生

活的聯系。老師出示的資料，既開拓學生的視野，又對學生緊張的學習情緒起到緩解的作用。也對學生進行保護環境等方面的教育。

1、未來1000年，人類的平均壽命將達180歲。

2、一年里，有1032萬頃的森林從地球上消失。森林正已平均每分鐘20公頃的速度減少著。

3、一天平均笑15次。

4、 唐山市通過開展大課間體育活動，學生的身高明顯上升。7～12歲男生平均身高增長2.1厘米，女生增長1.7厘米;13～15歲男生平均身高增長1.9厘米，女生增長0.8厘米。

2.嘗試練習：出示例3，讓學生嘗試計算，然后對照課本我檢查，培養學生自主學習能力。通過和自己的身高對比，以及猜測全縣四年級學生的身高為一組，推廣對全省以至于全國四年級學生的平均身高。

3.明辨真偽：深化學生對平均數的理解，關注學生應用能力的提升。通過課前了解自己家每月平均電費的支出，對學生進行節約能源教育。再結合第1題，唐山開展大課間活動，對學生進行多參加體育鍛煉的教育。

4.參與實踐：教師選8名學生做拔河游戲，4名高大強壯，4名矮小瘦弱為一組，問學生這樣把他們平均分成兩組行不行，學生參與其中，談理由，使學生對平均數體現出的公平和不公平性都有一定認識。培養了學生動態分析、解決問題的能力。滲透團結起來力量大的教育。

本環節的設計遵循了學生認知由淺入深，由易到難的原則，為不同層次的學生設計4種題型，達到能力培養和思想教育于一體的目的。使課堂教學彰顯人文關懷和應用性特點。

第四環節：回顧小結

這節課我們又認識了一位新朋友—平均數，通過和它打了這么長時間交道，你想對平均數說些什么?培養學生歸納、總結的能力。

整個教學設計既尊重教材，又創造性地使用教材，努力做到寓教于樂、寓教于活、寓教于拓、寓教于理，使學生在學習中，不但有知識的雨露滋潤心田，更有智慧的陽光普照心靈。

四、 教后反思：

本節課的教學設計，教學思路清晰、開放，我努力創設有利于學生主動探索的學習環境，讓學生帶者濃厚的興趣，學得積極主動，變知識的接受過程為科學的學習過程。使學生探究新知的過程中，學到科學的方法，主動獲取知識的能力得到培養，真正體現以人為本的教育理念。

教學過程中，教師棵前的預設有效地幫助學生打開思路的大門，如導入新課部分，我問學生從一年到現在我們學過哪些帶“數”這個字的數學知識，學生可能想得比較復雜，我適時地舉起卡片(3/5)是什么數?(9)是幾位數?學生的思維閘門一下被打開，積極主動地投入學習中，并且還說出小數、帶分數?等沒學過的知識?

教師富有激勵性和生動的語言活化了學生的思維，如應用拓展地1題，教師出示的材料有一題是“人一天平均笑十五次”，教師說，老師希望看到你們的第十六次、十七次的笑，笑一笑，看誰笑得開心自信，那第十八次笑是什么笑?學生各抒己見，臉上洋溢著笑意、童趣，教師做后總結：老師真希望每天看到同學自信開行勝利的笑。接下來還有幾道題挑戰同學們，看你們能否露出勝利的笑。

注重學生動手實踐能力的培養，兒童的天性好玩、好動，讓學生在動手操作、游戲中學習和鞏固所學知識，對培養學生構建和應用知識的能力都有益，我在本節課教學中，讓學生在動手實踐、合作探究在游戲中完成教學難點的突破，學生學的興趣盎然，教師也在學生收獲的同時，不斷地修正著自己的從教的策略。

本節課的教學處處體現著人性的關懷，我充分注意到好中差的價值取向，努力讓每名學生都有展示的空間和機會，力爭讓課堂教學成為學生互動、師生互動的舞臺，讓學生有學有所獲的富足，又有不斷進取的動力;

本節課雖然有許多可以自慰的地方，但還存在著學生動中思的不到位，學生回答問題邏輯性不強的弱點。在小組合作時，我沒有完全照顧到個體差異，這也讓學困生在學習過程中主動性得不到有效的發揮，教學如何面向全體，面向每一名學生，這是我在教學中要不斷完善的課題。

①(140+185+170+125)÷4

②(140+185+170+125)÷365

③(140+185+170+125)÷12

3、 某機械配件廠，兩個枝術革新小組進行技術競賽，下面是他們10分鐘生產的零件總數：

第一小組：57+68+73=198(個)

第二小組：49+36+75+42=202(個)

由此推斷：第二小組獲勝。

1、 幾天，老師統計了一下我們班三月份同學們零用錢的花銷情況，其中5名學生零用錢平均花銷16元，請你猜猜他們各花多少錢?

平均數教學設計2

一、 情境激趣，引出問題。

師：同學們，在歡慶節日的時候，我們總喜歡掛上氣球，渲染出濃濃的節日氣氛，今天，我們來進行一次吹氣球比賽，怎么樣?

生：好!

師：一、二組作一隊，三、四組作一隊,你們商量起個名字吧。

一、二組：我們叫希望隊。

三、四組：我們叫英雄隊。

師： 怎么比呢?

生： 兩隊同學都來吹,在規定的時間里,哪隊吹的氣球多,哪隊就獲勝。

師：可老師沒帶那么多氣球來，怎么辦?

生：每隊選幾個代表吧。

師：各選幾人?

生：選兩人。

師：好，各隊再派兩個人拿好他們吹的氣球，時間為一分鐘。比賽結果：希望隊： 4個 6個。英雄隊： 5個 3個 ，希望隊(歡呼起來)：我們贏了。

師：你們是怎么知道勝負的?

生：比總數，希望隊共有10個，而英雄隊一共只有8個。

師：還有別的比較辦法嗎?

生：從希望隊的6個里拿出1個，將4個補齊5個，就正好與英雄隊的5個相等，而希望隊剩下的5個比英雄隊剩下的3個多，所以希望隊贏了。

師：你真了不起!想出了移多補少的辦法。現在我正式宣布：希望隊獲得冠軍。(希望隊非常得意，齊說一聲“ye”，英雄隊有些不甘心。)

師：看英雄隊的小華躍躍欲試的樣子，就讓他也來參加吹氣球吧。 比賽再次開始。

師：算出結果。

生：希望隊共有10個，英雄隊共有12個。 師(熱情洋溢地)宣布：英雄隊獲得冠軍。(英雄隊歡呼起來。)

希望隊(_地說)：不行，不行，他們隊多一個人，我們隊也要加一個人。

師：看來人數不相等，用比總數的方法來決定勝負是不公平的，那么怎樣比較才公平呢?

生：我們隊也多加人。

師：不增加人，有什么好辦法嗎?

二、解決問題，探求新知。

生：把希望隊兩個人吹的氣球總數除以2，把英雄隊3個人吹的氣球總數除以3，再進行比較。

師：為什么?

生：這實際上是求出各隊平均每人吹的氣球數。

師：能列出算式嗎?

生：10÷2=5(個) 12÷3=4(個)

師：哪隊贏了?能說出理由嗎?

生：希望隊。因為希望隊平均每人有5個氣球，而英雄隊平均每人只有4個氣球，所以說希望隊贏

師：英雄隊雖然輸了，但也不要氣餒，你們課后還可以再比。

師：希望隊中“5個”氣球是誰吹的?

生：誰的也不是，“5個”表示平均每人吹的氣球數

師：這隊中最多的是幾個?最少的又是幾個?5個與它們相比怎么樣?

生：最多的是6個，最少的是4個，5個大于4個，小于6個。

師：可見，“5個”表示的既不是希望隊的水平，也不是最低水平，而是表示處在這個和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數叫做平均數。學生歸納求平均數的方法，即：總數÷份數=平均數

三、自主探索，合作交流。

1、求出小組的平均年齡。

(1)各組同學將自己的年齡填入教師發的表格，求出小組的平均年齡。

(2)請各小組匯報，比較出年齡組和最低年齡組，估算出全班平均年齡。

2、情境判斷。

(1)江寧一組的平均年齡是10歲，所以江寧一定是10歲。

(2)小青的年齡是全班最小的，所以他的年齡一定小于他們組的平均年齡。

(3)張俊一組的平均年齡是9歲，小禹一組的平均年齡是8歲，所以張俊的年齡一定大于小禹。

四、聯系實際，拓展深化。

1、嘗試練習。

師：課前，同學們都收集了家里擁有的家用電器的件數，請各組同學記在分發的統計表上，并算出每組家庭平均擁有的家用電器數。

師：這是第三組同學家擁有的家用電器情況統計表，請同學們算一下，他們組平均每戶家庭擁有幾件家用電器。

師：從第三組中平均每戶家庭擁有的家用電器件數，你想到了什么?

生：家用電器進入千家萬戶，人民生活水平提高了。

生：人們擁有的家用電器越來越多，耗電量也越來越大，我們要節約用電。

師：你們的想法真好，家用電器為我們帶來了方便，但也消耗了大量的電力資源，節約用電要從我做起。

2、靈活求平均數。

師：同學們，我想請我們班的歌手——方瑞為大家高歌一曲，你們現場打分，滿分是10分，每一組亮一個分。

師：現在有8個分，你們認為哪個分最合適呢?

生：要計算平均分。師說明在實際生活中，為了反映真實水平，有時計算平均分要去掉一個分和一個最低分，再算平均分。

生：去掉一個分10分和一個最低分7分，列式計算是：(10+10+8+9+8+9)÷4

師：方彎池塘平均水深110厘米，咱們班的小飛身高135厘米，不會游泳，如果他去那里學游泳，會不會有危險?

生：我認為小飛能去游泳，因為小飛身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。

生：我認為小飛不能去游泳，因為湖水的平均深度是110厘米，最深處可能大于135厘米，所以小飛去游泳有危險。

五、總結評價、自布作業。

師：在這節課的學習中，你有什么收獲或遺憾?你準備給自己布置什么樣的作業?

生：我學會了什么是平均數，如何求平均數。

生：令我遺憾的是：生活中還有許多求平均數的問題，這節課沒有做，課后我要去做一樣。

生：我要求出我前幾個單元的數學平

生：我要求出我們小組同學的平均身高。

反 思：

本節課是把數學知識與學生的生活實際緊密聯系起來，讓學生去感受數學,學習數學,應用數學的一課,學生學得興趣盎然，我也受益匪淺，認識到以下幾點：

一、密切聯系學生的生活實際。

數學來源于生活，又應用于生活。《數學課程標準》強調：“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具”，“人人學有價值的數學”，為此，教師要構建生活課堂，讓學生在自然真實的主題活動中去“實踐”數學，在實踐中探索發現，感受數學的魅力。本節課中“比較兩隊同學吹氣球的水平，計算組內同學的平均年齡，收集并計算組內同學平均每戶擁有的家用電器件數，給唱歌的同學現場打、算分，情境判斷等內容都與學生的生活緊密相連，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。

二、關注學生的學習過程。

新課程改革強調：“教學應當關注學生的學習過程”。本節課開始，從學生熟悉的、感興趣的吹氣球比賽入手，使他們親身感受到人數不相等時，比氣球總數不公平，在雙方矛盾激化的情況下，提出“怎樣比較才公平呢?”使學生產生困惑，激起探求新知的欲望，從而掀起學生積極思維的高潮，通過激烈的討論，引出平均數的概念，進而將平均數的意義不斷引向深入，使學生深刻感悟到當兩隊吹氣球人數相等時，可以比總數或平均數，但當吹氣球人數不等時，只有比較平均數才公平，突出了平均數的比較功能。情境判斷題，正好激發了學生開展研究的興趣，為學生創造了自由表達和廣泛交流的機會，進一步深化了平均數的意義。

此外，適當地對學生進行了“節約用電”的教育和安全教育，實現數學教育的多重價值。

平均數教學設計3

一、 復習鋪墊，導入新課

小明利用五一假期，查找了一些有關小動物壽命的數據，并制作成了下面這張統計表。請同學們看大屏幕。

出示動物壽命統計表：

小貓老鼠大象烏龜

壽命/年6251152 　　提問：看了這張統計表，你發現了什么?(烏龜的壽命最長，老鼠的壽命最短。)

談話：借助統計，我們常常能發現一些有趣的現象和規律。今天我們繼續研究統計。(板書：統計)

【說明：利用動物壽命統計表這一學生感興趣的材料，復習相關舊知，導入新課，自然貼切，有利于調動學生學習的積極性和主動性。】

二、 創設情境，自主探索

1. 呈現套圈情境。

多媒體演示“套圈比賽”的場景。

談話：三年級第一小組的男、女生在進行套圈比賽，每人套15個圈，這兩張統計圖分別表示男生和女生套中的個數。

2. 引入平均數。

出示男、女生套圈成績統計圖。

①提問：從統計圖中，你知道了什么?

結合學生的想法，相機進行引導。

想法一：男生有4人，女生有5人。(為比較總數預設)

想法二：男生每人套中的個數，誰來介紹女生沒人套中的個數。

②男生套得準一些還是女生套得準一些?你有什么方法?

和你的同桌說說自己的想法。

想法一：女生套得準一些，因為套中的最多的是吳燕。

追問：那套中的個數最少是男生還是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎?還有其他的方法嗎?

想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多(比總數)。

③追問：這種想法的可取之處是已經注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數不相等，這樣比公平嗎?因為參與套圈的人數不相等，比較總數，是不公平的。

可以怎么辦呢?

想法三：分別求出男、女生平均每人套中的個數，哪個隊平均每人套中的個數多，哪個隊就套得準。(比平均數)。

追問：這樣比公平嗎?(公平)我們就用這種方法試一試。

【說明：富有啟發性的“追問”，旨在引導學生認識到用原有認知結構中數據處理的方式，如比最多、比總數等解決這一問題并不合適，從而引出平均數，并在這一過程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平。】

4. 理解平均數。

④操作：你知道男生平均每人套中多少個圈嗎?

請同學們仔細觀察統計圖，先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。

學生可能出現兩種方法：一是移多補少;二是先求和再求平均數。

⑤引入：男生中誰套中得最多?誰套中得最少?根據這個信息，你有什么好方法求出男生平均每人套中多少個圈?

可以把張明套中的一個移給李小剛，另一個移給陳曉燕。——移多補少

反饋時，學生邊講解移多補少的過程，教師利用課件動態演示。

⑥還有其他的方法嗎?

引導列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28(個)⑦28表示什么?

28 ÷ 4 = 7(個)⑧7表示什么意思?(圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數)

⑨你能看出，7比誰套中的個數多?比誰套中的個數少?

小結：平均數比的數小，比最小的數大

【說明：將學生對平均數的探求發端于操作，讓學生在活動中獲得有關平均數的多種求法。】

⑩提問：根據你的發現，誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數一定在什么范圍之內?(在5~9之間)可以通過哪些方法來驗證?

⑾談話：女生平均每人套中多少個圈呢?你是怎樣知道的?請你獨立完成在書上。10+4+7+5+4=30(個)

30÷5=6(個)

⑿說說為什么要除以5而不除以4?(女生有5人，要用5人的總數平均分成5份)

⒀現在求出女生平均每人套中6個圈，是不是女生每人都套中6個呢?為什么?

仔細觀察女生套圈成績統計圖，得出結論：平均數代表的是一個整體水平。

提問：現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎?

⒁在解決男生、女生平均套中多少個圈這兩個問題，有什么相同和不同?

相同：⑴求平均數的方法，得出數量關系。(板書：總數÷份數=平均數)

⑵平均數比的數小，比最小的數大。

⑶平均數都是代表了一個整體的水平。

不同：總數不同，人數不同，平均數也不同。

【說明：多媒體演示與學生的交流有機結合，使學生對求平均數的方法——移多補少、先合后分，平均數的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時，將平均數學習嵌入一個完整的統計活動中，較好地突出了平均數的統計意義。】

三、 鞏固深化，拓展應用

1.下面我們要利用剛才所學的關于統計和平均數的知識，解決一些實際問題。請你 判斷下面哪些說法是不合理的。

(1)小麗走8步，共走了560厘米，她每步都走70厘米。(70厘米表示小麗平均每步走了70厘米)

(2)電梯有8個人，她們體重的和是400千克，平均每個人的體重是50千克。(求平均數的方法)

(3)兩班共栽樹120棵，每班不可能超過60棵。(平均每班栽樹60棵，可能一個班栽樹70棵，一個班栽樹50棵)

和你同桌討論一下。

2完成“想想做做”第1題。

①從圖中你知道了什么?(先數一數每個筆筒里筆的枝數)

②你想怎樣求出“平均每個筆筒里有多少枝”鉛筆?

③還有其他的方法嗎?

學生列式計算，匯報結果。

4、完成“想想做做”第2題。

④從圖中你知道了什么?②你想怎么求?

獨立解答，匯報結果。

⑤說說你第一步求的是什么?第二步求的什么?

3. 完成“想想做做”第3題。

學校籃球隊隊員的平均身高是160厘米。

李強是學校籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎?⑥你是怎么想的?

學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎?

請你判斷，和同桌交流你的想法。

5. 完成“想想做做”第4題。

⑦仔細觀察統計圖，互相說說你知道了什么?

指名回答第一題，⑧回答這個問題你看的是哪一張統計圖?(答句說完整)

第2個問題⑨你是怎么想的?只要看在哪一天賣出的蘋果和橘子的箱數相等就可以了。

⑩請學生讀第2題，你會計算嗎?完成在課堂作業本上。(豎式列在草稿本上)

⑾你還能提出什么問題?(同桌討論)

【說明：練習設計既重視平均數的求法，更重視對平均數意義的深刻理解。通過估計、預測、判斷等一系列數學活動，溝通了數學與現實生活的聯系，強化了學生對平均數意義的理解，較好地發展了學生的統計觀念和應用意識。】

四、 課堂總結(略)

今天你學會了哪些知識?學會了求平均數的方法有2種。

五、課后拓展

小芳，小麗，小華三人在進行口算比賽。小芳說：“我是冠軍，小麗是第三名。我們3人平均一分鐘完成了10道口算，每人完成的數量相差一題。” 你知道她們一分鐘各完成了多少道口算題嗎?

平均數教學設計4

一、內容和內容解析

本節教學內容源于人教版八年級下冊“20.1.1平均數”第一課時.

統計活動的幾個環節中，數據的分析是在對數據的收集、整理基礎之上進行的，是統計活動中最重要的環節.平均數是最常用、最基本的數據分析方法，反映一組數據的“平均水平”，并與中位數、眾數相結合，通過對數據集中趨勢的描述，體現數據向其中心值靠攏或聚集的程度，因此平均數(尤其是加權平均數)是統計中的一個重要概念.

本節著重研究加權平均數，“權”的重要性在于它反映的是數據的相對“重要程度”.盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數的意義，并會計算權數相等情況下的算術平均數，但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統計思想，為更好地進行數據的描述與分析，為實現后繼統計知識的學習目標──建立統計觀念、突出統計思想奠定基礎.

基于上述分析，確定本節教學重點是：

以具體問題為載體，在實際問題情景中理解加權平均數的意義和作用，學會運用加權平均數解決實際問題.

二、目標和目標解析

1.通過本節教與學的活動，使學生了解平均數(加權平均數)的統計意義，理解“權”的意義和作用，學會計算加權平均數.教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題.

2.通過對加權平均數的學習，經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，體驗統計與生活的聯系，形成和發展統計觀念，體會權的統計思想，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度.

3.通過具體問題的解決，培養學生嚴謹的統計精神，思維的深刻性.通過設計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側面有側重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養科學嚴謹的數學精神和思維的深刻性.

三、教學問題診斷分析

1.教師教學可能存在的問題：(1)就本論本，不能很恰當地列舉典型的、貼近學生生活的現實例子，以具體的實際問題為載體，創設問題情景，揭示概念;(2)不能設計有效的數學問題，使學生通過有思維含量的數學活動，引導學生對“權”的意義和作用有深刻的理解;(3)過分強調知識的獲得，忽略了統計思想的揭示和統計觀念的建立;(4)對前兩個學段中學生已經具有的相關平均數的知識經驗了解不足，致使引入的問題太過簡單或難度要求過高，導致學生的學習積極性不高.

2.學生學習中可能出現的問題：(1)由于生活經驗不足，同時受認知水平的影響，對抽象的“權”的意義和作用的理解會有所困難;(2)盡管在第一、第二學段已經學習了統計的簡單知識，但對統計的意義和統計思想的理解尚處在最粗淺的認識層面，加之對“權”理解的困難，所以可能會感到這部分知識的學習比較抽象，缺少學習的激情.

鑒于上述分析，確定本節的教學難點是：列舉典型的、貼近學生生活的、和具有現實意義的生活例子，通過設計有效的、有思維含量的數學問題，激活學生的數學思維，深入理解數據的權的意義和作用.

四、教學支持條件分析

在教學中要實現使學生理解加權平均數的意義和“權”的作用，恰當利用PPT的演示功能、Excel的數據處理功能，以及幾何畫板的動畫和計算功能，通過設計簡單的程序，直觀、形象地展現“權”的意義和作用，感受過程的真實性，增強學生的參與程度.

五、教學過程設計

活動一：創設情景，建立模型，揭示概念

問題1 以前的學習，使我們對平均數由有了一些了解，知道平均數可以作為一組數據的代表，描述數據的“平均水平”，本節課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數的統計意義.

在一次數學考試中，七年級1班和2班的考生人數和平均成績如下表：

(1)談談表格中“86分”所反映的實際意義.

(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.

平均數教學設計5

“平均數”教學設計　　宜興市和橋實驗小學虞益鋒老師和無錫市濱湖區育紅小學楊文君老師分別參加江蘇省小學數學優秀課評比暨教學觀摩活動，執教蘇教版三年級下冊“平均數”一課，并都榮獲一等獎。兩位老師上的內容相同，但教學設計和設計中的思考卻有著細微的不同，有關市區的教研員和學校領導，特別是執教老師花了不少心血，大家一起思考研討了許多問題，現簡述如下，供大家教學時參考。

一、自然導出“平均數”是難點

蘇教版三下“平均數”一課從知識教學角度講，主要是兩點：一是讓學生在具體情境中認識平均數，體會平均數的意義;二是讓學生學會計算簡單數據的平均數。教材提供的實例是4名男生和5名女生進行套圈比賽，用條形統計圖表示了每人套中的個數，男生分別套中6，9，7，6個，女生分別套中10，4，7，5，4個，要比較男生套得準一些還是女生套得準一些。教學實踐告訴我們，僅按課本例題進行教學，要求學生根據題意認識到由于男、女生人數的不同，要分別求男女生套中的平均數進行比較是一個難點。學生最容易想到的比較方法是：(1)比男女生套中的總數;(2)把套中個數最多或最少的男、女生比較;(3)去掉最后一名女生后比或再增加一名男生套一套再比總數。怎樣引導學生自然導出用平均數進行比較呢?實踐告訴我們，必須作一些準備和鋪墊。宜興一課設計是增加這樣兩個準備題：三年級一班男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈。下面的條形統計圖表示他們套中的個數。第一小組男生隊4人，套中的個數分別是5、8、6、5;女生隊4人，套中的個數分別是10、4、6、8。問男生隊套得準一些還是女生隊套得準一些?引導學生得到這樣的比較方法，人數相同，可以把男、女生套中的總個數分別求出來比總數，誰總數多誰就套得準。接著老師出示第二小組套圈條形統計圖：男生隊4人，每人套中6個，女生隊5人，每人套中5個，問：哪個隊套得準一些?學生受前一題影響自然出現比總數的方法，于是，老師引導學生討論：人數不同比總數公平嗎?(不公平)但由于男生隊每人套中的個數相同，每人都套中6個，女生隊每人套中的個數也相同，每人都套中5個，各隊每人套中的個數相同，可以比每個人套中的個數，6>5，所以男生隊套得準一些。在這兩個準備題的基礎上出示例題，自然導出平均數，引導學生用平均數進行比較就容易得多。

濱湖一課同樣設計了兩個準備題：男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈，用統計圖表示他們套中的個數。第一組男生有3人，每人套中4個，女生也有3人，每人都套中6個。問男生套得準一些，還是女生套得準一些?在教師引導下學生中出現如下的比較方法：方法一，從統計圖上看，女生都比男生高，所以女生套得準一些;方法二，男女生人數相等，可以比男女生套中的總數。12<18，女生套得準一些;方法三，因為男生每人套中的個數同樣多，女生每人套中的個數也同樣多，所以可以比每個男生和每個女生套中的個數，4<6，所以女生套得準一些。接著教師出示第二組套圈情況統計圖：男生3人，每人套中6個，女生4人，每人套中5個。誰套得準一些?在比較中使學生知道，人數不同，不能比總數，但是雖然男女生人數不同，但男生每人套中的個數同樣多，女生每個套中的個數也同樣多，還是可以比一個男生和一個女生套中的個數。6>5，男生套得準一些。在這兩個準備題的基礎上出示例題。

兩課設計的準備題雖不相同，但設計思想是一致的，就是為了讓學生比較自然地導出平均數，在例題之前要讓學生明確，人數相同可以比總數;人數不同，如果每人套中的個數相同，可以拿一個男生和一個女生比。孕伏：當小組人數不同時，啟發學生想辦法讓每人套中的個數相同，這樣比較是公平的。在此基礎上引入例題的教學，引導學生想到：人數不同，每人套中的個數不同，要想辦法分一分、移一移或均一均，使每組每人套中的個數相同，然后再進行比較。實踐證明，有了前兩題作準備，導出平均數，用平均數進行比較自然、合理，學生容易接受和理解。

二、體會“平均數”的意義是重點

蘇教版“平均數”一課同以前教材不同的是，以前的教材把平均數的求法作為重點，課標教材把讓學生體會平均數的意義，能用自己的語言解釋其實際意義作為重點。為了讓學生體會平均數的意義，設計者在例題教學中，當學生通過“移多補少”得到男生隊平均每人套中7個，女生隊平均每人套中6個后都追問學生：這里的“7”是指男生真正每個人都套中7個嗎?這里的“6”是指女生真的每個人都套中6個嗎?通過追問讓學生體會到它們表示平均每人套中的個數，實際情況有人套中的比它多，也有人套中的比它少，也有人正好套中一樣多。它是移多補少得到的，它反映的是這一組學生套圈的總體情況，它是一個抽象的“統計數據”，而不是真實的“原始數據”。設計者在練習中也充分利用教材把讓學生體會平均數的意義作為重點，如通過教材第94頁第3題，讓學生聯系平均數的意義，明確學校籃球隊員平均身高是160厘米，但有學生身高155厘米，是可能的，籃球隊中也可能有身高超過160厘米的隊員。又如通過教材第95頁練習九第1題讓學生結合平均數的意義明確水塘平均水深110厘米，小學生雖身高145厘米，下水游泳仍有危險。

教師在課堂中還聯系實際補充一些練習題，讓學生進一步體會平均數的意義并能用自己的語言解釋它的實際意義。如宜興一課補充了兩組題，一組讓學生辨一辨，說一說：(1)據統計，我們學校為四川汶川災區人民平均每人捐款28元，那么，每位同學一定都捐了28元。(2)我們學校籃球隊隊員的平均身高是160厘米。小林想：學校的某個籃球隊員身高有可能是155厘米嗎?(3)池塘平均水深120厘米，小林想：我身高155厘米，下水游泳一定不會有危險。另一組讓學生想一想，選一選：小林和小華進行了三場套圈比賽，每人每次都是套15個圈，下面是小林套中個數的統計：

小林第三次套中的個數怎樣呢?(1)小林第三次套中的個數比10個多;(2)小林第三次套中的個數比10個少;(3)小林第三次套中了10個。

濱湖一課取材上課班級，補充的一組題是：(1)老師了解到我們班有一個小組同學身高的情況是這樣的：

這組同學的平均身高是142厘米，問每個同學身高都是142厘米嗎?(2)一個小組6位同學平均體重是32千克，其中一位同學的體重只有26千克，可能嗎?(3)我們班全班男生的平均身高是132厘米，女生的平均身高是134厘米，就是說全班所有的女生都比男生高，這樣理解對嗎?顯然通過這些聯系學生實際的練習，能加深學生對平均數意義的真正理解。

三、用計算的方法求“平均數”是需要

“平均數”一課體會平均數的意義是重點，讓學生學會計算簡單數據(條件和結果都是整數)的平均數也是教學的目標之一。求平均數一般用“移多補少”和“求和平分”兩種方法。移多補少直觀，學生容易理解和接受，教學時教師利用準備題的孕伏和例題的講解，讓學生體會求平均數是一種需求，同時結合統計圖的觀察可以讓學生體會用移多補少法求平均數既直觀又管用，但移多補少法求平均數畢竟有局限性，用計算的方法求平均數是通法，為了讓學生學會用計算的方法求平均數，設計者首先通過讓學生在求女生套中個數的平均數中初步感知：除了用移多補少法可求出女生平均每人套中多少個外，因為人數沒變，套中的總數沒變，所以還能用求和平分的方法求平均數，接著在練習第93頁想想做做第1題時，在學生用移多補少法求出平均每個筆筒里有6枝鉛筆后，出示第二組筆筒，分別有9，1，3，5，2枝鉛筆，讓學生求平均每個筆筒有多少枝鉛筆，使學生感到用移多補少法求平均數麻煩，用求和平分方法求平均數簡便，讓學生在練習中體會到用“求和平分”求平均數是一種需要，求平均數時要根據具體情況靈活選擇方法，當數據比較復雜時，通常用求和平分的方法計算平均數比較方便。這樣做學生易于接受。

平均數一課雖然上了多次，但每次上下來認真反思、總結一下總感到啟示和收獲多多，其實，其他課也一樣。

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